七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末試題(附答案)-展示頁
2025-04-01 22:11本頁面
【正文】 xy)5（2） 【解析】【解答】（1）原式= = ； （2）原式= = ． 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可； （2）將多解析： （1）（2） 【解析】【解答】（1）原式= = ； （2）原式= = ． 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可； （2）將多項式的每一項分別除以2x2即可.2．（1）解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b，22m+3n=22m?23n=ab；②24m﹣6n=24m247。（1）如圖1,求證：∠BAP+∠DCP=90176。. （1）如圖，當(dāng)點 P 在 ABC 內(nèi)時， ①若 y＝70，s＝10，t＝20，則 x＝________；②探究 s、t、x、y 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論.（2）當(dāng)點 P 在 ABC 外時，直接寫出 s、t、x、y 之間所有可能的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形. 5．如圖，在△ABC中，點E和點F在邊BC上，連接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF． （1）如圖1，求證：∠BAF=∠BFA； （2）如圖2，在過點C且與AE平行的射線上取一點D，連接DE，若∠AED=∠B，求證：BE=CD； ∠BPC＝x176。 （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請你運用冪的運算法則am?an=am+n以及上述中對數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．已知 ABC，P 是平面內(nèi)任意一點（A、B、C、P 中任意三點都不在同一直線上）.連接 PB、PC，設(shè)∠PBA＝s176。 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________ log264=________ log216=________；七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末試題(附答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．計算： （1） =________． （2） =________． 2．綜合題 （1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知28x16=223 ， 求x的值． 3．請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時，指數(shù)3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即=3）．②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即=4）．（1）計算下列各對數(shù)的值：log24________；．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________∠PCA＝t176?！螧AC＝y(tǒng)176。 6．已知直線AB//CD,P是兩條直線之間一點，且AP⊥PC于P. ； （2）如圖2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直線AH、CQ交于Q,求∠AQC的度數(shù)； 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．[數(shù)學(xué)實驗探索活動] 實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片.實驗?zāi)康模河萌舾蓧K這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑.例如，選取正方形、長方形硬紙片共6塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積，寫出相應(yīng)的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2.問題探索：（1）小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ， 那么需要兩種正方形紙片________張，長方形紙片________張； （2）選取正方形、長方形硬紙片共8塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應(yīng)的等式； （3）試借助拼圖的方法，把二次三項式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框3內(nèi). 8．若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)，：0＝02 ， 1＝12 ， 4＝22 ， 9＝32 ， 16＝42 ， 25＝52 ， 36＝62 ， 121＝112…. （1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值. （2）若一個正整數(shù)，它加上61是一個完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個完全平方數(shù)，寫出所有符合的正整數(shù). 9．如圖，長方形ABCD中，AB=x(6x9)，AD=y(6y9)，放入一個邊長為6的正方形AEFG和兩個邊長都為3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1 ， S2 ， S3分別表示對應(yīng)陰影部分
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