太原市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)-展示頁(yè)
2025-04-02 01:08本頁(yè)面
【正文】 1（即log381=4）． （1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義說明上述結(jié)論． 二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．如圖 （1）問題情境： 如圖1，已知AB∥CD，∠APC=108176。求∠PAB+∠PCD的度數(shù)。（2）問題遷移：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β。（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系。5．小英和小倩站在正方形的對(duì)角A，C兩點(diǎn)處，小英以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P，小倩以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1平方米，三角形BEQ的面積為S2平方米，如圖所示． （1）她們出發(fā)后幾秒時(shí)S1=S2； （2）當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？ 6．已知， ，點(diǎn) 在射線 上， . （1）如圖1，若 ，求 的度數(shù)； （2）把“ 176。.(只要寫出一個(gè)即可) （2）請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問題: ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。 五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm30cm，B型板材規(guī)格是40cm、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用.（1）上表中，m= ________，n= ________； （2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼? 14．對(duì)非負(fù)有理數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x．即n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果 時(shí)， 則x=n，例如：0＝＝0；＝＝1；2＝2；＝＝4；……嘗試解決下列問題： （1）填空：①＝________；②如果2a1＝3，那么a的取值范圍是________； （2）舉例說明x+y＝x + y不恒成立； （3）求滿足x＝ 的所有非負(fù)有理數(shù)x的值． 15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2厘米，E為CD的中點(diǎn)．Q為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度從A出發(fā)沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D，若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）當(dāng)x=時(shí)，S△AQE=________平方厘米。 （3）若△AQE的面積為 平方厘米，直接寫出x值 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）12；4（2） 2；（3）.解： 【解析】【解答】2③=2247。2=12；（12）④=. 【分析】（1）根據(jù)定義直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘方和除方是互逆運(yùn)算即可解題；（3）利解析： （1）；4（2） 2；（3）.解： 【解析】【解答】2③=2247。2=；（）④=. 【分析】（1）根據(jù)定義直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘方和除方是互逆運(yùn)算即可解題；（3）利用上一問結(jié)論直接代入解題即可.2．（1）解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b，22m+3n=22m?23n=ab；②24m﹣6n=24m247。（23n）2= a2b2 （2）解∵28解析： （1）解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b，22m+3n=22m?23n=ab；②24m﹣6n=24m247。（23n）2= （2）解∵28x16=223 ， ∴2（23）x24=223 ， ∴223x24=223 ， ∴1+3x+4=23，解得：x=6：【解析】【分析】（1）分別將4m ， 8n化為底數(shù)為2的形式，然后代入①②求解；（2）將8x化為23x ， 將16化為24 ， 列出方程求出x的值．3．（1）2；4；6（2）解：∵416=64， ∴l(xiāng)og24+log216=log264（3）解：logaM+l
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