【正文】 購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典. （1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元? （2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？ 【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）解： 五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價400元，領(lǐng)帶每條定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）（1）若該客戶按方案①購買，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購買，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法并計算出此種方案的付款金額． 14．如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與 A，B 兩地有公路、 A 地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到 B 地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù). 已知鐵路運價為 2 元/（噸若開放小排水口 小時，再開放大排水口 分鐘，能排完水池半的水:若同時開放兩個排水口 小時，； （2）現(xiàn)關(guān)閉排水口，開放泉水放滿水池后， 小時剛好把水抽完；若用 臺抽水機抽水， 分鐘剛好把水抽完。千米），（噸.（3）【探究與拓展】 對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的關(guān)于x，y的二元二次多項式也可以用“十字相乘法”④，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，請你認真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：Ⅰ.分解因式3x2+5xy2y2+x+9y4=________； （2）觀察圖2請你寫出 ， ， 之間的等量關(guān)系是________； （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若 ， ，則 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）． . （1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由； （2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90176。點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F. （1）如（圖1），當(dāng)AE⊥BC時，求證：DE∥AC （2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x176?！螧AC＝y(tǒng)176?！螾CA＝t176。七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末試題(及答案)(1)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．基本事實：若 （a0，且a≠1，m ， n都是正整數(shù)），則m=： （1）如果 ，求x的值． （2）如果 ，求x的值． 2．化簡下列多項式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2． 3．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c． 例如：因為23=8，所以（2，8）=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： （3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4），小明給出了如下的證明： 設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．已知 ABC，P 是平面內(nèi)任意一點（A、B、C、P 中任意三點都不在同一直線上）.連接 PB、PC，設(shè)∠PBA＝s176。∠BPC＝x176。. （1）如圖，當(dāng)點 P 在 ABC 內(nèi)時， ①若 y＝70，s＝10，t＝20，則 x＝________；②探究 s、t、x、y 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論.（2）當(dāng)點 P 在 ABC 外時，直接寫出 s、t、x、y 之間所有可能的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形. 5．在△ABC中，∠BAC＝90176。（0＜x＜60） ①如（圖2），當(dāng)DE⊥BC時，求x的值.②是否存在這樣的x的值，使得△，并求x的值；若不存在，請說明理由.6．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90176。保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由； （3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為________. 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．如圖1是一個長為 ，寬為 （1）圖2中的陰影部分的面積為 ________； （4）實際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請你設(shè)計一個幾何圖形來表示恒等式 ．在圖形上把每一部分的面積標寫清楚． 8．【閱讀與思考】 +bx+c進行因式分解呢?我們已經(jīng)知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)