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七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末試題(及答案)(1)-wenkub.com

2025-03-31 06:02 本頁(yè)面
   

【正文】 (1)設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元,則每本詞典的價(jià)格為(x-8)元,由“ 用124元恰好可以買到3個(gè)書(shū)包和2本詞典 ”可列方程求解即可;(2) 設(shè)購(gòu)買書(shū)包y個(gè),則購(gòu)買詞典(40-y)本,根據(jù)“ 余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢購(gòu)買體育用品 ”可列不等式組,求解不等式組的正整數(shù)解集即可。(銷售收入=A種型號(hào)的銷售數(shù)量A種型號(hào)的單價(jià)+B種型號(hào)的銷售數(shù)量B種型號(hào)的單價(jià)); (2) 設(shè)釆購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái), 根據(jù)購(gòu)買金額不超過(guò)7500元列一元一次不等式,解不等式,在a的取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)即可。 , 抽水機(jī)每分鐘的抽水量為(3)解:設(shè) 臺(tái)抽水機(jī)用 分鐘把水抽完,則有 由(2)得 即 【解析】【分析】(1)根據(jù)題意,設(shè)未知數(shù)x,y,列關(guān)于x,y的二元一次方程組,即可求解; (2) 設(shè)水池的水量為9.(1)7i﹣9;125(2)解:∵(1+2i)2=1+4i+4i2=1+4i﹣4=﹣3+4i , 又a+bi是(1+2i)2的共軛復(fù)數(shù),∴a=﹣3,b=﹣4,∴(b﹣a)a=(﹣4解析: (1)7i﹣9;125(2)解:∵(1+2i)2=1+4i+4i2=1+4i﹣4=﹣3+4i , 又a+bi是(1+2i)2的共軛復(fù)數(shù),∴a=﹣3,b=﹣4,∴(b﹣a)a=(﹣4+3)﹣3=﹣1,∴(b﹣a)a的值為﹣1(3)解:∵(a+i)(b+i)=1﹣3i , ∴ab+(a+b)i﹣1=1﹣3i , ∴ab﹣1=1,a+b=﹣3,∴ab=2,a+b=﹣3,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=9﹣22=5,∵i2+i3+i4+i5=﹣1﹣i+1+i=0,i2+i3+i4+…+i2019有2018個(gè)加數(shù),2018247。(2)根據(jù)十字相乘法的原理畫(huà)出十字相乘圖,就能得出分解因式的結(jié)果。x2+3xy+2y2+2x+3y+1=0,如圖所示:得(x+2y+1)(x+y+1)=0,∴(x1)(2x+7), 5(4)解:符合等式 (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 的圖形如圖所示, 【解析】【解答】解:(1)陰影部分為一個(gè)正方形,其邊長(zhǎng)為ba解析: (1)(2)(3)177?!螮CD= ∠MCD,得出∠BAE+ ∠MCD=90176。即(∠CPQ+∠CQP)+∠ACD=180176?!唷螧AE+∠ECD=90176。根據(jù)折疊的性質(zhì)計(jì)算即可;②分∠EDF=∠DFE、∠DFE=∠E、∠EDF=∠E三種情況,列方程解答即可.6. (1)解:AB∥CD;理由如下: ∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,∵∠EAC+∠ACE=90176。當(dāng)∠EDF=∠DFE時(shí),120﹣2x=2x+30,解得,x=,當(dāng)∠DFE=∠E=30176。由翻折可知,x=∠BAD= ∠BAF=15176?!螧=30176。AE⊥BC, ∴∠CAF+∠BAF=90176。∠PCA=20176。 ∴∠A+∠PBA+∠PCA=∠BPC, ∴x=y+s+t.(2)解:s、t、x、y之間所有可能的數(shù)量關(guān)系: 如圖1:s+x=t+y;如圖2:s+y=t+x;如圖3:y=x+s+t;如圖4:x+y+s+t=360176。 (2)根據(jù)小明的新發(fā)現(xiàn),利用同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可求證。 22+7x=222 證明:抽水機(jī)每分針的抽水量是泉水流量的 倍; (3)在 的條件下,若用 臺(tái)抽水機(jī)抽水,需要名長(zhǎng)時(shí)間剛好把水池的水抽完? 12.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,如表是近兩周的銷售情況: 銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià); (2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)? (3)在(2)的條件下,超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。.Ⅱ.若關(guān)于x,y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24 可以分解成兩個(gè)一次因式的積,Ⅲ.己知x,y為整數(shù),且滿足x2+3xy+2y2+2x+3y=1,請(qǐng)寫出一組符合題意的x,9.閱讀材料:如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,那么形如a+bi(a , b為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù),a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部.它有如下特點(diǎn): ①它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算:(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(1﹣4)i=5﹣3i;(3+i)i=3i+i2=3i﹣1②若他們的實(shí)部和虛部分別相等,則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等若它們的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù),則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)共軛,如1+2i的共軛復(fù)數(shù)為1﹣2i . (1)填空:(3i﹣2)(3+i)=________;(1+2i)3(1﹣2i)3=________; (2)若a+bi是(1+2i)2的共軛復(fù)數(shù),求(b﹣a)a的值; (3)已知(a+i)(b+i)=1﹣3i , 求(a2+b2)(i2+i3+i4+…+i2019)的值. 四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10.青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連,這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地.(噸 (0<x<60) ①如(圖2),當(dāng)DE⊥BC時(shí),求x的值.②是否存在這樣的x的值,使得△,并求x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.6.如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90176。∠BPC=x176。
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