七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末試題(及答案)(1)(編輯修改稿)
2025-03-31 06:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2， 當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=﹣9（﹣2）+2=20．【解析】【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式將多項(xiàng)式展開、然后去括號、合并即可. （2）利用平方差公式，完全平方公式去括號，然后合并即可. （3）根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，將原式變形，然后整體代入計(jì)算即可. （4）利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式展開并去括號，合并即化為最簡，然后將x值代入計(jì)算即可.3．（1）3；0；﹣2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析： （1）3；0；﹣2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析】【解答】解：（1）∵33=27， ∴（3，27）=3；∵50=1，∴（5，1）=0；∵2﹣2= ，∴（2， ）=﹣2；故答案為：3，0，﹣2．【分析】（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算，可得出對應(yīng)的c的值。 （2）根據(jù)小明的新發(fā)現(xiàn)，利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可求證。二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4． （1）100。解：②結(jié)論：x=y+s+t. 理由：∵∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠PBA+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180176。，∠PBC+∠PCB+∠BPC=180176。， ∴∠A+∠PBA+∠PCA=∠BPC， ∴x=y+s+t.（2）解：s、t、x、y之間所有可能的數(shù)量關(guān)系： 如圖1：s+x=t+y；如圖2：s+y=t+x；如圖3：y=x+s+t；如圖4：x+y+s+t=360176。；如圖5：t=s+x+y；如圖6：s=t+x+y；【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=70176。， ∴∠ABC+∠ACB=110176。，∵∠PBA=10176。，∠PCA=20176。，∴∠PBC+∠PCB=80176。，∴∠BPC=100176。，∴x=100，故答案為：100.【分析】（1）①利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題；②結(jié)論：x=y+s+； （2）分6種情形分別求解即可解決問題.5． （1）證明：∵∠BAC＝90176。，AE⊥BC， ∴∠CAF+∠BAF＝90176。，∠B+∠BAF＝90176。，∴∠CAF＝∠B，由翻折可知，∠B＝∠E，∴∠CAF＝∠E，∴AC∥DE；（2）解：①∵∠C＝2∠B，∠C+∠B＝90176。， ∴∠C＝60176。，∠B＝30176。，∵DE⊥BC，∠E＝∠B＝30176。，∴∠BFE＝60176。，∵∠BFE＝∠B+∠BAF，∴∠BAF＝30176。，由翻折可知，x＝∠BAD＝ ∠BAF＝15176。；②∠BAD＝x176。，則∠FDE＝（120﹣2x）176。，∠DFE＝（2x+30）176。，當(dāng)∠EDF＝∠DFE時(shí)，120﹣2x＝2x+30，解得，x＝，當(dāng)∠DFE＝∠E＝30176。時(shí)，2x+30＝30，解得，x＝0，∵0＜x＜60，∴不合題意，故舍去，當(dāng)∠EDF＝∠E＝30176。，120﹣2x＝30，解得，x＝45，綜上可知，存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等，且x＝.【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B＝∠E，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠C＝60176。，∠B＝30176。，根據(jù)折疊的性質(zhì)計(jì)算即可；②分∠EDF＝∠DFE、∠DFE＝∠E、∠EDF＝∠E三種情況，列方程解答即可.6． （1）解：AB∥CD；理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90176。，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。，∴AB∥CD（2）解：∠BAE＋ ∠MCD＝90176。；理由如下： 過E作EF∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠AEC＝90176。，∴∠BAE＋∠ECD＝90176。，∵∠MCE＝∠ECD∴∠ECD＝ ∠MCD∴∠BAE＋ ∠MCD＝90176。（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP 【解析】【解答】解：（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP；理由如下： ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。，∵∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。，即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180176。，∴∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP. 故答案為：∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得出∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，推出∠BAC＋∠ACD＝180176。，即可得出結(jié)論； （2）過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，得出∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，由∠AEC＝90176。，推出∠BAE＋∠ECD＝90176。，∠ECD＝ ∠MCD，得出∠BAE＋ ∠MCD＝90176。； （3）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC＋∠ACD＝180176。，由三角形內(nèi)角和定理得出∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。，即可得出結(jié)果.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）(ba)2（2）（3）177。5（4）解：符合等式 (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長為ba解析： （1）（2）（3）177。5（4）解：符合等式 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長為ba ， ∴其面積為： ，故答案為： ；（2）大正方形面積為： 小正方形面積為： = ，四周四個(gè)長方形的面積為： ，∴ ，
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