肇慶市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末訓練經(jīng)典題目(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 07:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∠BCD；再求出△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176。；然后利用∠ABC=72176。，可求出∠ABF+∠FBC的值。5． （1）55（2）解：如圖，過點C作l1的平行線交AB于N。 ∵CN∥l1 ∴∠1=∠DCN 同理∠2=∠NCF∴∠GFB=∠2=90176?！?=90176?！?=90176?！螦DE=10176。（3）解：3∠ADE=∠QFG+90176。 由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。設∠CFN=x,則∠QFC=2x∴∠ADE=90176。x,∠QFG=180176。3x ∴3∠ADE=∠QFG+90176。【解析】【解答】（1）∵l1∥l2，∴∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180176。， ∵∠CAB+∠ABC=90176。， ∠1=35176。 ∴∠2=55176。； 【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可得∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180176。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB+∠ABC=90176。，從而求出∠2的度數(shù)； （2） 如圖，過點C作l1的平行線交AB于N，可得 CN∥l1∥l2，從而可得 ∠1=∠DCN，∠2=∠NCF， ∠GFB=∠2 ，由∠GFB=∠2=90176?！?=90176。∠1=90176?！螦DE，據(jù)此即可求出結(jié)論； （3）結(jié)論3∠ADE=∠QFG+90176。.理由：由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。， 設∠CFN=x,則∠QFC=2x ，從而可得∠ADE=90176。x,∠QFG=180176。3x，據(jù)此即得結(jié)論.6． （1）150176。（2）∵∠ACB=130176。，∠ACD=90176。， ∴∠DCB=130176。?90176。=40176。，∴∠DCE=90176。?40176。=50176。；（3）∠ACB+∠DCE=180176。，理由如下： ①當 時，如圖1，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90176。+∠DCB+∠DCE=90176。+90176。=180176。；②當 時，如圖2，∠ACB+∠DCE=180176。，顯然成立；③當 時，如圖3，∠ACB+∠DCE=360176。90176。90176。=180176。．綜上所述：∠ACB+∠DCE=180176。；（4）存在，理由如下： ①若AD⊥CE時，如圖4，則 =90176。∠A=90176。60176。=30176。，②若AC⊥CE時，如圖5，則 =∠ACE=90176。，③若AD⊥BE時，如圖6，則∠EMC=90176。+30176。=120176。，∵∠E=45176。，∴∠ECD=180176。45176。120176。=15176。，∴ =90176。15176。=75176。，④若CD⊥BE時，如圖7，則AC∥BE，∴ =∠E=45176。．綜上所述：當 =30176。時，AD⊥CE，當 =90176。時，AC⊥CE，當 =75176。時，AD⊥BE，當 =45176。時，CD⊥BE．【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90176。，∠DCE=30176。， ∴∠DCB=90176。?30176。=60176。，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+60176。=150176。，故答案是150176。；【分析】（1）①先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，進而可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=130176。，∠ACD=90176。，可得出∠DCB的度數(shù)，進而得出∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可提出猜想，再分3種情況：①當 時，②當 時，③當 時，分別證明∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，即可；（3）分4種情況：①若AD⊥CE時，②若AC⊥CE時， ③若AD⊥BE時，④若CD⊥BE時，分別求出 的值，即可．三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2解析： （1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2 ， 210＝2ab，所以b＝25 ， 則2n＝b2＝210 ， 解得：n＝10，若210＝a2 ， 28＝2ab，所以b＝22 ， 則2n＝b2＝24 ， 解得：n＝4，所以n＝4或n＝10；（2）解：設正整數(shù)為x，則x+61＝a2 ， x﹣11＝b2（a＞b，且a，b是正整數(shù)）， 則a2﹣b2＝x+61﹣x+11＝72，故（a+b）（a﹣b）＝72，由于a+b與a﹣b同奇偶，故 或 或者 ，當 時,解得
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