邵陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末試題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 03:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）2；4；6（2）解：∵416=64， ∴l(xiāng)og24+log216=log264（3）解：logaM+logaN=logaMN（4）解：設(shè)M=am ， N=an ， ∵ =m， =n，=m+n，∴ + = ，∴ + = 【解析】【解答】解：（1）log24=2；log216=4；log264=6， 故答案為：2；4；6；【分析】（1）根據(jù)題中給出已知概念，可得出答案．（2）觀察可得：三數(shù)4，16，64之間滿足的關(guān)系式為：log24+log216=log264．（3）通過分析，可知對(duì)數(shù)之和等于底不變，各項(xiàng)b值之積；（4）首先可設(shè)設(shè)M=am ， N=an ， 再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論．3．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4． （1）252176。（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：問題情境：如圖，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。，∠PCD+∠CPE=180176。，∵∠APC=108176。，∴∠PAB+∠PCD=360176。108176。=252176。；故答案為：252176。；（ 2 ）②解：當(dāng)P在BA延長線時(shí)，∠CPD=∠β∠α；理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE∠DPE=∠β∠α；當(dāng)P在BO之間時(shí)，∠CPD=∠α∠：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β.（ 3 ）問題拓展：分別過A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，由平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （2）問題遷移：①過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （3）問題拓展：分別過A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解.5． （1）50（2）解：∠a=∠1+∠2， 證明：過點(diǎn)P作PG∥AB∥CD， ∴PG∥CD，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠α=∠3+∠4=∠1+∠2；（3）解：∠α=∠2∠1， 證明：過點(diǎn)P作PG∥CD， ∵AB∥CD，∴PG∥AB，∴∠2=∠EPG，∠1=∠3，∴∠α=∠EPG∠3=∠2∠1【解析】【分析】（1）直接根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”寫出答案； （2）過點(diǎn)P作PG∥AB，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求解； （3）過點(diǎn)P作PG∥CD ， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠EPG，∠1=∠3，進(jìn)而得到角的關(guān)系.6． （1）∠C＝∠1+∠2． 理由：如圖，過C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠1+∠2．（2）∵∠AEN＝∠A＝30176。， ∴∠MEC＝30176。，由（1）可得，∠C＝∠MEC+∠PDC＝90176。，∴∠PDC＝90176。﹣∠MEC＝60176。，∴∠BDF＝∠PDC＝60176。；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，則∠GEN＝180176。﹣2x， 由（1）可得，∠C＝
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