寧德市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末練習題(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 00:27 本頁面
【文章內容簡介】 的認識（二）壓軸解答題4． （1）252176。（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：問題情境：如圖，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。，∠PCD+∠CPE=180176。，∵∠APC=108176。，∴∠PAB+∠PCD=360176。108176。=252176。；故答案為：252176。；（ 2 ）②解：當P在BA延長線時，∠CPD=∠β∠α；理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE∠DPE=∠β∠α；當P在BO之間時，∠CPD=∠α∠：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β.（ 3 ）問題拓展：分別過A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，由平行線的性質和角的和差關系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質即可求解； （2）問題遷移：①過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質即可求解；②過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質即可求解； （3）問題拓展：分別過A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質即可求解.5． （1）解：設運動的時間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解： ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當 秒時， . 米，答：當S1+S2=15時，小倩距離點B處還有1米.【解析】【分析】（1）設運動的時間為t秒，先把與面積相關的線段用t表示出來，利用三角形的面積公式和等量關系S1=S2列出方程 ，通過解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關于t的方程，解出t ， 代入 中即可.6． （1）∵ 平分 ， ∴ ；（2）過點 作 ，如圖： ∵ 平分 ， ； 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ；（3）過點E作 ，如圖： ∵DE平分 ， ；BE平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；（2）過點 作 ，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質以及角的和差進行推導即可得解；（3）過點 作 ，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質以及角的和差進行推導即可得解．三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）(a+b)2=a2+b2+2ab（2）25；a+5b（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 =432 答：陰影部分的面積為 432 .【解析】【解答解析： （1）（2）25；（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答：陰影部分的面積為 .【解析】【解答】（1）方法一：這個正方形的邊長為 ，則其面積為 方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和則其面積為 因此，可以得到一個等式 故答案為： ；（ 2 ）設選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為 由題意得： 是一個完全平方公式則 因此，拼成的正方形的面積為 所以其邊長為 故答案為：25， ；【分析】（1）方法一：先求出這個正方形的邊長，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長；（3）先利用陰影部分的面積等于
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