昆明市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末精選及答案(編輯修改稿)
2025-04-02 03:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 此規(guī)律，即可得出第n個等式為（2n+1)2（2n1)2=8n；再將等式的左邊化簡即可得證。二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4． （1）解：①由題意得∠A180。E F=∠AEF=40176。 ∴ ∠AEG=80176?！?AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG=80176?！?∠A180。GC=100176。；②∠A180。GC=180176。－ （2）解：EF∥GH 由題意得∠AEF=∠A180。E F = ∠CGH=∠C180。GH = ∵AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG∴ ∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵ 將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在 處，點D落在 處， 交CD于點G. ∴∠A180。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。E F+∠AEF=2α ∵ AB∥CD ∴ ∠CGE=∠AEG=2α ∴ ∠A180。GC=180176。∠CGE=180176。2α 【分析】（1）①利用折疊的性質可得到∠A180。E F=∠AEF=40176。，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補角的定義求出∠A180。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質可證得∠A180。E F=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質可求出∠CEG，然后根據(jù) ∠A180。GC=180176?！螩GE，可證得結論。 （2）利用折疊的性質可證得∠AEF=∠A180。E F= ∠CGH=∠C180。GH=∠AEG，再利用平行線的性質可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得結論。5． （1）解：設運動的時間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解： ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當 秒時， . 米，答：當S1+S2=15時，小倩距離點B處還有1米.【解析】【分析】（1）設運動的時間為t秒，先把與面積相關的線段用t表示出來，利用三角形的面積公式和等量關系S1=S2列出方程 ，通過解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關于t的方程，解出t ， 代入 中即可.6． （1）證明：過P作PQ∥AB， ∴∠BAP=∠APQ∵AB//CD∴PQ//CD∴∠DCP=∠CPQ∴∠BAP+∠DCP=∠APQ+∠CPQ=∠APC又∵AP⊥PC于P∴∠APC=90176。∴∠BAP+∠DCP=90176。（2）解：過Q作QM∥AB， ∵CQ平分∠PCG ，AH平分∠BAP，設∠PCQ=∠QCG=a ，∠BAH=∠HAP=b，∵QM∥AB，∠BAQ=180176。 b∴∠BAQ=∠AQM=180176。 又∵AB//CD，∴MQ//CD，∴∠CQM=180176。 a∴∠AQC=（180176。 b） （180176。 a）=a b又∵由（1）得∴∠BAP+∠DCP=90176?！摺螪CP=180176。 2a ，∠BAP=2b∴2b+180176。 2a=90176?！郺 b=45176?！唷螦QC=45176?！窘馕觥俊痉治觥浚?）過P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的判定定理得出 PQ//CD ，由平行線的性質，得到∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，結合AP⊥PC，即可得到答案； （2）過Q作QM∥AB，由平行線的性質和角平分線的性質，得到角度之間的關系，即可得到答案.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）(ba)2（2）（3）177。5（4）解：符合等式 (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個正方形，其邊長為ba解析： （1）（2）（3）177。5（4）解：符合等式 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個正方形，其邊長為ba ， ∴其面積為： ，故答案為： ；（2）大正方形面積為： 小正方形面積為： = ，四周四個長方形的面積為： ，∴ ，故答案為： ；（3）由（2）知， ，∴ ，∴ = ，故答案為：177。5；【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個小長方形的面積
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