【文章內(nèi)容簡介】 6。－ （2）解：EF∥GH 由題意得∠AEF=∠A180。E F = ∠CGH=∠C180。GH = ∵AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG∴ ∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵ 將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在 處，點D落在 處， 交CD于點G. ∴∠A180。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。E F+∠AEF=2α ∵ AB∥CD ∴ ∠CGE=∠AEG=2α ∴ ∠A180。GC=180176?！螩GE=180176。2α 【分析】（1）①利用折疊的性質可得到∠A180。E F=∠AEF=40176。，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補角的定義求出∠A180。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質可證得∠A180。E F=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質可求出∠CEG，然后根據(jù) ∠A180。GC=180176。∠CGE，可證得結論。 （2）利用折疊的性質可證得∠AEF=∠A180。E F= ∠CGH=∠C180。GH=∠AEG，再利用平行線的性質可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得結論。5． （1）252176。（2）解：結論: . 理由如下:如圖1,過P作PQ∥AD.∵AD∥BC，∴AD∥PQ ， PQ∥BC .∵PQ∥AD，∴ .同理， .∴ （3）解：當點P在B、O兩點之間時，如圖2,則有 ； 當點P在射線AM上時，如圖3,則有 .（4） 【解析】【解答】解：（1）過P作PE∥AB ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥PE ∴∠PAB+∠APE=180176。，∠PCD+∠CPE=180176。 ∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360176。即∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。 ∴∠PAB+∠PCD=360176。108176。=252176。. 故答案為：252176。. （4）如圖，過點B1作B1C∥A1H，過A2點A2D∥A1H，過點B2作B2G∥A1H, ∵A1H∥A3F ∴A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G, ∴∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3 ， ∴∠A1+∠2+∠4+∠A3=∠1+∠3+∠5+∠6 ∴∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3. 由此規(guī)律可得： ∠A1+∠A2++∠An=∠B1+∠B2++∠Bn. 【分析】（1）過P作PE∥AB，結合已知可證得AB∥CD∥PE；再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得到∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。，然后將∠APC=108176。代入計算可求出∠PAB+∠PCD的度數(shù)。 （2）如圖1，過P作PQ∥AD，結合已知條件可證得AD∥PQ ， PQ∥BC，利用平行線的性質可證得∠α=∠1，∠β=∠2，由此可證得結論. （3）分情況討論： 當點P在B、O兩點之間時；當點P在射線AM上時， 分別利用平行線的性質，可證得結論。 （4）如圖，過點B1作B1C∥A1H，過A2點A2D∥A1H，過點B2作B2G∥A1H,，結合已知條件可證得A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可證得∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3 ， 由此可推出∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3 ， 根據(jù)此規(guī)律可推出結論。6． （1）證明：∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA（2）解：①若點E在線段AD上， ∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90176。，∴∠GCF＝45176。，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45176。，∵∠ABC＝50176。，∴∠DAB＝180176。﹣50176。＝130176。，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65176。，∴∠AFC＝65176。﹣45176。＝20176。；②若點E在DA的延長線上，如圖4，∵∠AGB＝65176。，∠BCF＝45176。，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115176。+45176。＝160176。（3） 的值是5或 根據(jù)平行線的性質、三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義分別表示出∠ABM和∠GBM，即可求出結論．【解析】【解答】（3）解：有兩種情況： ①當M在BP的下方時，如圖5，設∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝ ＝90176。﹣2x，∵∠BCD＝90176。，∴∠DCH＝∠PBM＝90176。﹣（90176。﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM=∠PBM－PBG=x∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②當M在BP的上方時，如圖6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM=∠PBG＋∠PBM=3x∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝ ．綜上， 的值是5或 ．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得∠GAD＝∠BGA，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BAG＝∠GAD，最后利用等量代換即可求出結論；（2）根據(jù)點E在線段AD上和點E在射線DA的延長線上分類討論，根據(jù)畫出對應的圖形，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質和等量代換分別求出結論即可；（3）根據(jù)點M在BP下方和BP上方分類討論，分別畫出對應的圖形，設∠A