松原市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 04:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：?jiǎn)栴}情境：如圖，過(guò)P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。，∠PCD+∠CPE=180176。，∵∠APC=108176。，∴∠PAB+∠PCD=360176。108176。=252176。；故答案為：252176。；（ 2 ）②解：當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，∠CPD=∠β∠α；理由：如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE∠DPE=∠β∠α；當(dāng)P在BO之間時(shí)，∠CPD=∠α∠：如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β.（ 3 ）問(wèn)題拓展：分別過(guò)A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過(guò)B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，由平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問(wèn)題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （2）問(wèn)題遷移：①過(guò)P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過(guò)P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （3）問(wèn)題拓展：分別過(guò)A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過(guò)B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解.5． （1）（2）解： 理由：∵ ∴ 又∵四邊形的內(nèi)角和是 ∴ ∴ . （3）解：由三角形的外角性質(zhì)可知，∠3＝∠2＋∠α， ∴∠1＝90176。＋∠3＝90176。＋∠2＋∠α.【解析】【解答】解：（1）∵∠1＋∠PDC＝180176。，∠2＋∠PEC＝180176。， ∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360176。，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90176。＋50176。＝140176。，故答案為：140176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360176?？傻谩螾DC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α； （2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系； （3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可.6． （1）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180176。, 又∵∠B=38176。，∠C=76176。,∴∠BAC=66176。.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=33176。,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71176。.又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90176?！螦DC=19176。.（2）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180176。, 又∵∠B=m176。，∠C=n176。,∴∠BAC=180176。 m176。n176。.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD= ,∴∠ADC=∠BAD+∠B= 又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90176?！螦DC= .（3）15 【解析】【解答】解：（3）由（2）可知∠DAF=90176?！螦DC= ∵∠C∠B=30176?！唷螪AF=15176。故答案為：15176?！痉治觥浚?）由三角形的內(nèi)角和是180176。，可求∠BAC=66176。，因?yàn)锳D為∠BAC的平分線，得∠BAD=33176。；又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71176。；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90176。∠ADC=19176。； （2）求出∠BAC度數(shù)，求出∠DAC，根據(jù)角平分線求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，即可求出∠DAF度數(shù)；（ 3）利用（2）的結(jié)論即可求出答案.三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）解：S1=2(ab)2+(2ba)2=3a178。8ab+6b178。 S2=b178。(ab)2=2aba2（2）解：∵S1+3S2= 72 b178。， ∴3a28ab+6b2+3(解析： （1）解：S1=2(ab)2+(2ba)2=3a178。8ab+6b178。 S2=b178。(ab)2=2aba2（2）解：∵S1+3S2= b178。， ∴3a28ab+6b2+3(2aba178。)= b2化簡(jiǎn)得：5b2=4ab，∵b≠0，∴兩邊同除以b，得：5b=4a，∴a：b=5：4【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1可知左下角及右上角兩個(gè)圖形是全等的正方形，其邊長(zhǎng)為（ab），中間的小正方形應(yīng)該是 (2ba) ，然后根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法即可列出算式 S1=2(ab)2+(2ba)2 ，再根據(jù)完全平方公式展開(kāi)括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；由圖2可知：陰影部分的面積=邊長(zhǎng)為b的正方形的面積邊長(zhǎng)為（ab）的正方形的面積，從而根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法即可列出算式，再根據(jù)完全平方公式展開(kāi)括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可； （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，由 S1+3S2= b178。 列出方程，化簡(jiǎn)即可得出答案.8．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc
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