【正文】 y=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據對數的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據冪的運算法則：an?am=an+m以及對數的含義證明結論．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4． （1）252176。該縣民政局為解決群眾困難， 緊急組織了一批救災帳篷和食品準備送到災區(qū)。 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數為“不變心的數”．實際上，上述結論可概括為：可以表示為兩個整數平方之和的甲、乙兩數相乘，其乘積仍然可以表示為兩個整數平方之和．【閱讀思考】在數學思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”．例如問題：將代數式 改成兩個平方之差的形式．解：原式 ﹒（1）【動手一試】試將 改成兩個整數平方之和的形式． （12+52）（22+72）=________；（2）【解決問題】請你靈活運用利用上述思想來解決“不變心的數”問題：將代數式 改成兩個整數平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數），并給出詳細的推導過程﹒9．如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、寬為a長為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現利用圖①中的三種材料若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．嘗試解決：（1）取圖①中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）（a+b），在下面虛線框中畫出圖形，并根據圖形回答（a+b）（a+b）=________．（2）圖②是由圖①中的三種材料拼出的一個長方形，根據②可以得到并解釋等式：________（3）若取其中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為3a2+4ab+b2 ． 你畫的圖中需要B類卡片________張；（4）分解因式：3a2+4ab+b2 ． 拓展研究：如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關系式中正確的有________．（填寫正確選項的序號）（1）ab= （2）a+b=m（3）a2+b2= （4）a2+b2=m2四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．，2臺B型打印機，一共需要花費6200元；如果購買2臺A型電腦，1臺B型打印機，一共需要花費7900元。________ ； ）按如圖乙方式放置，點D ， E ， F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN＝∠A ， 求∠BDF的度數； （3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG ， 且有∠CEG＝∠CEM ， 求 值． 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7． 6．如圖，直線PQ∥MN ， 點C是PQ、MN之間（不在直線PQ ， MN上）的一個動點． （1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數量關系； （2）若把一塊三角尺（∠A＝30176。則∠2=________176。 （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請你運用冪的運算法則am?an=am+n以及上述中對數的定義證明（3）中你所歸納的結論．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數. （1）經過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據平行線有關性質，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點P在射線OM上運動， ， . ①當點P在A，B兩點之間運動時， 、 、 之間有何數量關系？請說明理由.②如果點P在A，B兩點外側運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出 、 、 之間的數量關系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據此圖所含信息，把你所發(fā)現的結論，用簡潔的數學式子表達為________. 5．直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點P是平面內一動點。 那么log2log21log264存在的關系式是________ log264=________ log216=________； （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 2．一般地，n個相同的因數a相乘a?a?…?a，記為an ， 如222=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）． （1）計算下列各對數的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數164之間滿足怎樣的關系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關系式； （3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？ （4）根據冪的運算法則：an?am=an+m以及對數的含義說明上述結論． 3．請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數a相乘：記為an ， 如23=8，此時，指數3叫做以2為底8的對數，記為（即=3）．邵陽市七年級數學試卷七年級蘇科下冊期末試題(及答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題