南昌市七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末練習(xí)題(附答案)-展示頁
2025-03-31 22:10本頁面
【正文】 （1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是________； （2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為________； （3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否符合題意． 9．借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論． 初步應(yīng)用（1）①如圖1，大長方形的面積可以看成4個小長方形的面積之和，由此得到多項式乘多項式的運算法，則________（用圖中字母表示） ②如圖2，借助①，寫出一個我們學(xué)過的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究 仿照圖2，構(gòu)造圖形并計算（a+b+c）2（3）拓展延伸 借助以上探究經(jīng)驗，解決下列問題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開、合并同類項后，得到的多項式的項數(shù)一共有________項；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿足x+m=y+n=z+p=t，請通過構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó嫵鰣D形，并說明理由）；③已知x、y、z滿足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．如圖，已知 和 的度數(shù)滿足方程組 ，且 . （1）分別求 和 的度數(shù)； （2）請判斷 與 的位置關(guān)系，并說明理由； （3）求 的度數(shù)。（1）求不等式x178。 （2）求不等式 的解集。 ：S=21+22+…+22017,則2S=22解析： （1）0；1；2（2）解：2n2n1=2n1(2120)=2n1（3）解：原式=20﹣（21+22+…+22017）+22018設(shè) ：S=21+22+…+22017,則2S=22+23…+22018，S=2SS=22+23…+22018(21+22+…+22017)=2201821，再代入原式即可得出答案。 =24033. 【解析】【解析： （1）（2）（3）解：原式=（2）2016+2017 ， =（2）4033 ， =20177.（2）原式=m2+5 ， 二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4． （1）解：設(shè)運動的時間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解： ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當 秒時， . 米，答：當S1+S2=15時，小倩距離點B處還有1米.【解析】【分析】（1）設(shè)運動的時間為t秒，先把與面積相關(guān)的線段用t表示出來，利用三角形的面積公式和等量關(guān)系S1=S2列出方程 ，通過解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關(guān)于t的方程，解出t ， 代入 中即可.5． （1）解： ， ， 如圖1過D點作 ， ， ， ， ，即 又 、BD分別平分 和 ． ，同理 （2）（3） 【解析】【解答】 如圖2過D點作 ， ， ， ， ，即 又 、BD分別平分 和 ． ，同理 ， ， ，即 ， ， ， ， ，故答案為 ．如圖3過D點作 ， ， ， ， ，即 又 、BD分別平分 和 ． ，同理 ， ， ，即 ， ， ， ， ，故答案為 ．【分析】（1）過 點作 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出 ， ，則 ，再根據(jù) 、 分別平分 和 ，得出 ，同理 ，即可解答；（2）根據(jù)（1）的思路即可解答；（3）根據(jù)（2）的思路即可解答.6． （1）解：如圖2，∵∠1=∠2，∠1=55176?！逴M⊥ON∴∠3=90176。－55176?！摺?=∠3∴∠4=35176。 ∴∠2+∠3=180176。－46176?！摺?=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。－134176?！唷螧EC=180176。－92176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。?2∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠2＝α，∴β＝2α.【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用∠2＋∠3＝90176。根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠2＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360176。?（2134176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC＝180176。＝88176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠2）?（180176。 （2）根據(jù)（1）中
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