【正文】 獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表： 總利潤 單件利潤 銷售量 商品價格AB進價 元 件 12001000售價 元 件 13501200（1）該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件？ （2）商場第2次以原進價購進A、B兩種商品，購進A商品的件數(shù)不變，而購進B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原售價銷售，而B商品按原售價打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元，則B種商品是打幾折銷售的？ 14．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答： 例題：解不等式（x+5）（x5）0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得 ①或 ②解不等式組①得x5，解不等式組②得x5，所以不等式的解集為x5或x5。 （1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）… （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立； （3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。 （1）計算并觀察下列各式： ________； ________； ________；（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫下面的空格. ________；（3）利用該規(guī)律計算： . 8．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=3212 ， 16=5232 ， 24=7252 ， 因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”． （1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是________； （2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為________； （3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否符合題意． 9．借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論． 初步應用（1）①如圖1，大長方形的面積可以看成4個小長方形的面積之和，由此得到多項式乘多項式的運算法，則________（用圖中字母表示） ②如圖2，借助①，寫出一個我們學過的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究 仿照圖2，構(gòu)造圖形并計算（a+b+c）2（3）拓展延伸 借助以上探究經(jīng)驗，解決下列問題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開、合并同類項后，得到的多項式的項數(shù)一共有________項；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿足x+m=y+n=z+p=t，請通過構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó嫵鰣D形，并說明理由）；③已知x、y、z滿足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．如圖，已知 和 的度數(shù)滿足方程組 ，且 . （1）分別求 和 的度數(shù)； （2）請判斷 與 的位置關(guān)系，并說明理由； （3）求 的度數(shù)。 ：S=21+22+…+22017,則2S=22+23…+22018，S=2SS=22+23…+22018(21+22+…+22017)=2201821，再代入原式即可得出答案。 =24033. 【解析】【解析： （1）（2）（3）解：原式=（2）2016+2017 ， －55176。∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。?（2134176。?2∠2）?（180176。2x3對這個式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個不等式組 ， 這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.15．（1）解：設甲種書柜每個x元，乙種書柜每個y元， 依題意得： {2x+3y=10203x+4y=1440 ， 解得： {x=240y=180 ，所以甲，乙兩種書柜的價格分別為240元、18解析： （1）解：設甲種書柜每個x元，乙種書柜每個y元， 依題意得： ， 解得： ，所以甲，乙兩種書柜的價格分別為240元、180元；（2）解：設購買甲種書柜m個，則乙種書柜 個， 得： .解得： 正整數(shù)，∴ 的值可以是1，2，3，共有三種方案：方案一：購買甲種書柜 ，方案二：購買甲種書柜 個，則乙種書柜18個，方案三：購買甲種書柜 .【解析】【分析】（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20m）個，根據(jù)購買兩種書柜的總資金不超過3800元列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案.