【正文】 _____； （2）若a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，求（b﹣a）a的值； （3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i ， 求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值． 四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年在杭州舉行，“絲綢細(xì)節(jié)”，投入 元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品. （1）若 萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？ （2）若用 元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？ （3）若用 元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇 條領(lǐng)帶和 條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的 、 的值. 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）． （1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________（用a或b表示）； （2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG， ①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移________個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；②若點(diǎn)P（m，n）是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說(shuō)明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解________．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為 ，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為 ． （1）請(qǐng)說(shuō)明： 與 的差一定是7的倍數(shù)． （2）如果 比 大196 ，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． （3）如果一個(gè)面積為 的長(zhǎng)方形和原長(zhǎng)方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，請(qǐng)找出x與y的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．今年入夏以來(lái)，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園?！螧CD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)； （3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，請(qǐng)直接寫出 的值． 三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE ， ∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，并直接寫出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．6．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD＝90176。 （1）若∠H＝120176。則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角． 則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M＝90176?！螧AC＝y(tǒng)176。∠PCA＝t176。8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy3xz6yz的值3．已知 ， 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計(jì)算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請(qǐng)證明你的猜想.2．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________ logab＝，請(qǐng)解決下列問題： （1）計(jì)算：log3 1＝________， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ________， （2）小明在計(jì)算log1025+log104 的時(shí)候，采用了以下方法： 設(shè)log1025=x， log104=y∴ 10x=25平頂山市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末練習(xí)題(及答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀理解：我們知道一般地，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3， log525＝2也可以變形為52＝＝8中， 3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log2 ，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則 叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab ，即.(只要寫出一個(gè)即可) （2）請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問題: ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。. （1）填空： =________； =________. （2）求m與n的數(shù)量關(guān)系. 二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．已知 ABC，P 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（A、B、C、P 中任意三點(diǎn)都不在同一直線上）.連接 PB、PC，設(shè)∠PBA＝s176?！螧PC＝x176。. （1）如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在 ABC 內(nèi)時(shí)， ①若 y＝70，s＝10，t＝20，則 x＝________；②探究 s、t、x、y 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論.（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 ABC 外時(shí)，直接寫出 s、t、x、y 之間所有可能的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形. 5．對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N ， 若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360176?！螻＝45176。則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為____