【正文】 以說數(shù)學(xué)為各門科學(xué)的數(shù)據(jù)計(jì)算、模型建構(gòu)、趨勢(shì)探索、邏輯推理、外延拓展、綜合運(yùn)用、快速發(fā)展，提供了其它學(xué)科難以替代的強(qiáng)有力支撐，為各門學(xué)科的迅猛發(fā)展提供了工具，增添了騰飛的翅膀。現(xiàn)實(shí)確實(shí)是這樣，讓我們仔細(xì)看看當(dāng)今五彩繽紛、日新月異的世界：物理學(xué)、化工學(xué)、生物學(xué)、天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科中，數(shù)學(xué)的運(yùn)用越來越深入，越來越廣泛，是人們認(rèn)為隨著時(shí)代的發(fā)展理所當(dāng)然的事。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中，發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。由此看來，即使是世界上最偉大的文字，如果不借鑒全人類的文化精華，在某些方面也會(huì)出現(xiàn)一些瑕疵和不足。只可惜因?yàn)槲覀兊南笮位瘽h字，在沒有引入阿拉伯?dāng)?shù)字和其它字母符號(hào)以前，表達(dá)這樣的數(shù)字關(guān)系，特別是復(fù)雜的數(shù)式關(guān)系時(shí)，是那樣的復(fù)雜和困難，以致于目前我們可以讀到的，我們的祖先所寫作的有關(guān)數(shù)學(xué)理論研究的許多著作，看起來是那樣的生澀難懂，即使有大學(xué)本科以上學(xué)歷的數(shù)學(xué)專業(yè)師生，也未必能夠很順暢地進(jìn)行閱讀和理解。”驍勇的古代戰(zhàn)將，在那血與火的拼殺中，竟然領(lǐng)悟到了“以算學(xué)為本”，想到了運(yùn)用今天稱之為“數(shù)學(xué)”學(xué)科的理論，是解決海戰(zhàn)之要素“炮船”之“本”，實(shí)在令我等后人肅然起敬！ 實(shí)際上，在很長的歷史階段，中華民族在數(shù)學(xué)的研究上，有著其它任何民族無法攀比的優(yōu)勢(shì)，許多近一兩百年才被世界上普遍研究的數(shù)學(xué)問題，我們的祖先早在一兩千年以前，就以形象化的實(shí)際問題分析，構(gòu)建了目前還屬于中學(xué)數(shù)學(xué)中最主要的數(shù)學(xué)概念模型。面對(duì)裝備、技藝領(lǐng)先的外侮，禁煙都督林則徐深有感觸，他冒著被圣上殺頭的危險(xiǎn)，提出了“師夷長技以制夷”的主張，這也許是我們的民族，在血的教訓(xùn)下，第一次喊出“學(xué)習(xí)外族技藝，以強(qiáng)吾族”的聲音，可惜被可怕的自尊和狂妄淹沒了。不可否認(rèn)，在中華民族的文明發(fā)展史中，數(shù)學(xué)的發(fā)展也有過一些曲折的歷程。”中國是一個(gè)歷史悠久的文明古國，中華民族同時(shí)又是在數(shù)學(xué)探究和運(yùn)用方面，為人類文明發(fā)展史做出過重要貢獻(xiàn)、勤勞智慧的偉大民族。當(dāng)今世界上各國政要和絕大多數(shù)科學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展和運(yùn)用的關(guān)注，從各個(gè)方面證明了數(shù)學(xué)素養(yǎng)在提高人的素質(zhì)方面的必要性，進(jìn)而與加快科技發(fā)展、實(shí)現(xiàn)國富民強(qiáng)的重要性。：“一個(gè)國家科學(xué)進(jìn)步的程度，可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量。進(jìn)入二十一世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)成倍翻番，國際競爭日益激烈，可持續(xù)的科學(xué)發(fā)展觀，已為全世界有識(shí)之士所認(rèn)同。教育是民族振興的基石。另外，在報(bào)刊、雜志發(fā)表新聞、特寫、思想教育專稿約３０篇，任教以來，教育教學(xué)效益，受到師生、家長和社會(huì)的廣泛好評(píng)。與學(xué)生感情深厚，擅長對(duì)學(xué)情調(diào)查和分析，調(diào)查報(bào)告曾獲中國科學(xué)院管理科學(xué)學(xué)術(shù)成果二等獎(jiǎng)。該同志多年擔(dān)任高中班主任。在市、省、國家級(jí)三所重點(diǎn)高中工作期間，均分別擔(dān)任過校長、教學(xué)副校長，對(duì)各種基礎(chǔ)的高中學(xué)生情況有一定研究?；謴?fù)高考制度第一年，考入南京曉莊師范數(shù)學(xué)專業(yè)班，畢業(yè)后經(jīng)書面考試進(jìn)入省重點(diǎn)中學(xué)任教，后又考入江蘇教育學(xué)院數(shù)學(xué)本科班，參加南京大學(xué)碩士課程班、海南大學(xué)文學(xué)寫作班（函授）學(xué)習(xí)。十五歲時(shí)開始獨(dú)立生活，在生產(chǎn)隊(duì)邊參加集體勞動(dòng)，掙工分養(yǎng)活自己，邊讀初、高中。編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟頁碼：第357頁 共357頁點(diǎn)亮師生智慧的心燈高中數(shù)學(xué) 愉快高效教與學(xué)孫舜寶　著 中國優(yōu)生優(yōu)育協(xié)會(huì)會(huì)長、中共早期著名領(lǐng)導(dǎo)人秦邦憲（博古）之女題詞：在李政道博士題詞前留影作者簡介：孫舜寶　男　一九五六年十一月出生于南京市江寧縣，中共黨員，現(xiàn)為江蘇省重點(diǎn)高中南京市秦淮中學(xué)黨總支書記、教學(xué)副校長，江蘇省考研會(huì)會(huì)員，南京市高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶頭人，南京市數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員，一九九四年被評(píng)為中學(xué)高級(jí)教師?！≡撏居啄陠矢?，從小隨外婆多處漂泊。中學(xué)畢業(yè)后，在農(nóng)村務(wù)農(nóng)四年。該同志先后在農(nóng)村中學(xué)、市重點(diǎn)中學(xué)、省重點(diǎn)中學(xué)、國家級(jí)重點(diǎn)中學(xué)四所學(xué)校任教。從事學(xué)校行政管理工作二十年來，一直沒有離開高中數(shù)學(xué)第一線教學(xué)的課堂教學(xué)，其中一半以上時(shí)間，擔(dān)任高三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)。即使在擔(dān)任學(xué)校行政管理工作的前十年，仍然堅(jiān)持任兩個(gè)高中班級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，同時(shí)兼任班主任。平時(shí)注意研究教與學(xué)的實(shí)際，業(yè)余寫作、發(fā)表學(xué)術(shù)論文４０余篇。目　　錄第一章　對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考第二章　課堂教學(xué)方法實(shí)踐與探索一、 新課講授篇循序漸進(jìn)法講練提高法數(shù)形結(jié)合法溫故知新法實(shí)驗(yàn)探索法動(dòng)定分析法猜想驗(yàn)證法討論歸納法巧用遷移法自學(xué)輔導(dǎo)法二、復(fù)習(xí)總結(jié)篇概念梳理法圖表總結(jié)法題型凝練法學(xué)生自主法類比對(duì)應(yīng)法提綱擴(kuò)充法查漏補(bǔ)缺法錯(cuò)誤矯正法系統(tǒng)構(gòu)建法信息反饋法三、評(píng)估命題篇1 、單元評(píng)估法2 、夯實(shí)基礎(chǔ)法3 、重點(diǎn)突出法4 、能力提高法5 、前后呼應(yīng)法6 、錯(cuò)誤會(huì)診法四、練習(xí)講評(píng)篇重點(diǎn)突出法難點(diǎn)突破法優(yōu)生展示法錯(cuò)解選講法板演點(diǎn)評(píng)法一題多解法舉一反三法易錯(cuò)多練法優(yōu)生減負(fù)法弱生幫扶法第三章　愉快高效的學(xué)習(xí)方法案例與點(diǎn)撥１、故事一：他為什么經(jīng)常與同宿舍同學(xué)發(fā)生矛盾２、故事二：建立《糾錯(cuò)、典型收集本》，學(xué)會(huì)經(jīng)常反思和提高３、故事三：“做學(xué)生，每寫一個(gè)字符都要負(fù)責(zé)任！”４、故事四：高考少做一張?jiān)嚲?，反而取得了好成績５、故事五：筆記，不是在漂亮的本子上寫了一點(diǎn)潦草的字符６、故事六：只有減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，才能讓優(yōu)秀學(xué)生飛翔得更高７、故事七：培養(yǎng)興趣，比其它教學(xué)活動(dòng)更重要８、故事八：學(xué)習(xí)的時(shí)間，一天不一定是２４小時(shí)第四章　教與學(xué)反思與創(chuàng)新一、已公開發(fā)表的數(shù)學(xué)教與學(xué)論文選摘１、由勾股數(shù)引出的數(shù)學(xué)猜想２、三角函數(shù)解題中的幾種易發(fā)錯(cuò)誤３、巧用“三分法”，解數(shù)學(xué)難題也輕松４、一國際數(shù)學(xué)競賽侯選題的多種解法及推廣５、一道值得商榷的高考題６、從一道幾何題求（tgx+ctgx）的極植７、一個(gè)常見恒等式的應(yīng)用 ８、線段的巧妙平移和調(diào)整９、用補(bǔ)圖法巧解平面幾何難題二、已公開發(fā)表的教育論文選摘１、數(shù)學(xué)教學(xué)中主動(dòng)性、合作性學(xué)習(xí)與減負(fù)增效的實(shí)驗(yàn)和思考２、“R、V、T方案”——改革教學(xué)參考和課堂教學(xué)的一點(diǎn)設(shè)想３、胡 楊 根 雕４、激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)良學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，貴在讓學(xué)生學(xué)習(xí)中真正“動(dòng)”起來 ５、初中優(yōu)生高中落伍原因調(diào)查與分析６、“教是為了不教”——構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式的方案７、“激勵(lì)”是使教育成功的重要手段８、善問，良師之長也９、創(chuàng)設(shè)多元發(fā)展環(huán)境，點(diǎn)亮學(xué)生智慧心燈１０、“困減”一個(gè)極易忽視的教育良機(jī)１１、公約化管理新探１２、有感于同學(xué)間的禮品第五章　新課程管理與探索１、教師應(yīng)該是社會(huì)上 “大寫的人”２、以課堂教學(xué)為中心 向課堂教學(xué)要效益３、立師德 鑄師魂 講規(guī)范 提效益４、教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校立校之本　提升質(zhì)量，教師責(zé)無旁貸５、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu) 提高課堂教學(xué)效益６、南京市秦淮中學(xué)新課程實(shí)施意見（試行）７、秦淮中學(xué)2005—2007學(xué)年新課程實(shí)施計(jì)劃及細(xì)則８、南京市秦淮中學(xué)新課程實(shí)施、發(fā)展規(guī)劃９、學(xué)生素質(zhì)評(píng)估（學(xué)分管理）組織機(jī)構(gòu)與職責(zé)１０、秦淮中學(xué)關(guān)于試行課堂教學(xué)視導(dǎo)制的決定１１、南京市秦淮中學(xué)校本研訓(xùn)制度與實(shí)施方案 １２、南京市秦淮中學(xué)校本教材開發(fā)、施用有關(guān)規(guī)定１３、南京市秦淮中學(xué)師生研究性學(xué)習(xí)的有關(guān)規(guī)定１４、南京市秦淮中學(xué)教師繼續(xù)教育的有關(guān)規(guī)定１５、充分發(fā)揮黨組織的戰(zhàn)斗堡壘作用，為學(xué)校四星級(jí)創(chuàng)建保駕護(hù)航第六章　附錄：課程改革幾個(gè)主要文件附件一：國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定 附件二：教育部：基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行) 附件三：江蘇省普通高中課程改革實(shí)施方案(試行)附件四：江蘇省普通高中課程設(shè)置與管理指導(dǎo)意見（試行）第一章　對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考優(yōu)先發(fā)展教育，將我國真正建設(shè)成為人力資源強(qiáng)國，是歷史賦于我們的神圣使命，是高舉中國特色社會(huì)主義偉大旗幟，全面建設(shè)小康社會(huì)、關(guān)注民生的重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容。更新教育觀念，深化教育教學(xué)內(nèi)容的改革，深化教育教學(xué)手段和方法的改革，減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，建設(shè)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會(huì)，是中國特色社會(huì)主義賦于當(dāng)代每一個(gè)教育工作者的神圣職責(zé)。新世紀(jì)科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要特征是：“在幾乎所有的科技領(lǐng)域，各門科學(xué)都有一種更為數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)（摘自《世紀(jì)科技論壇報(bào)告》）”?！泵绹翱偨y(tǒng)里根，首次當(dāng)選總統(tǒng)時(shí)宣布的治國策略中,也將加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，作為治國的大政方針之一，鄭重地提了出來……。著名數(shù)學(xué)家柯爾莫戈羅夫更是非常自豪地說：“數(shù)學(xué)可以應(yīng)用的領(lǐng)域，原則上是無限的。在世界上許多地區(qū)和民族還沒有文字的兩千多年前，我們的祖先所提倡的 “禮、樂、射、御、書、數(shù)”中，“數(shù)、算術(shù)”就與“唯此為大”的“禮”并列通稱之為“六藝”；《九章算術(shù)》、《骨髀算經(jīng)》、祖沖之父子所提出的關(guān)于圓周長與直徑之比的“祖率”等（現(xiàn)稱π值），雖經(jīng)千年仍熠熠生輝。在近千年“學(xué)而優(yōu)則仕”的鄉(xiāng)試、縣試、殿試中，“論語”、“中庸”、“大學(xué)”、“三綱五?！钡任难攒洉▊€(gè)人將毛筆書寫的文字，姑且稱之為一種軟書）的“語言學(xué)科”是主要考試和評(píng)判的內(nèi)容，其它一些實(shí)用理論和技術(shù)，均被歸之為不登大雅之堂的“技”、“藝”、“術(shù)”，被排斥在進(jìn)取仕途的考試內(nèi)容和過程之外！久而久之，有智、有才，試圖通過考試達(dá)到“學(xué)而優(yōu)則仕”的年輕一代，在家庭和長輩們的干涉下，絕大多數(shù)放棄了自己在“技”、“藝”、“術(shù)”等方面的愛好、探討和研究，一個(gè)本來具有四大發(fā)明的泱泱大國，逐漸落伍成了西方列強(qiáng)和某些小國欺辱的對(duì)象！那些運(yùn)用中華民族四大發(fā)明之一、火藥發(fā)明的侵略者，用洋槍洋炮打開了中華古國的大門，到處燒殺搶掠，以血的教訓(xùn)告訴我們：放棄“技、藝、術(shù)的研究，就會(huì)落后，落后就要挨打”。他的重臣閩浙總督和船政大臣更是直接聯(lián)名向皇帝啟奏：“水師之強(qiáng)弱，以炮船為宗；炮船之巧拙，以算學(xué)為本。我們偉大的祖先們，以“雞兔同籠”、“大小和尚吃饅頭”等形象化比如，講述了一元一次方程組、一元二次方程的形式和求解；以“寶塔上的燈盞”構(gòu)建了數(shù)列的基本模型；以“楊輝三角”形象地給出了“二項(xiàng)式展開式的系數(shù)”；以“一尺之槌，日取其半，萬世不竭”和中國特有的“割圓術(shù)”化方為圓，講述了極限的思想，而極限思想實(shí)際上是近代微積分學(xué)的基礎(chǔ)和近代高等數(shù)學(xué)的起源支柱。毋庸置疑，這樣書寫和描述的數(shù)學(xué)理論，在其推廣和使用上，特別是在古代絕大多數(shù)人還是文盲和半文盲的時(shí)候，必然落得個(gè)“陽春白雪，和者必寡”的窘態(tài)。教育部最新頒布的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)的運(yùn)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會(huì)生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展?！薄镀胀ǜ咧姓n程標(biāo)準(zhǔn)》的這段文字，明確地指出了數(shù)學(xué)的定義和價(jià)值。而過去一度認(rèn)為幾乎與數(shù)學(xué)聯(lián)系不多的人口學(xué)、考古學(xué)、氣象學(xué)、規(guī)劃學(xué)、建筑學(xué)、醫(yī)藥學(xué)，甚至是人們?nèi)粘Ｉ钪械纳鐣?huì)學(xué)，數(shù)學(xué)的運(yùn)用也到了幾乎無所不在的地步。二十世紀(jì)醫(yī)學(xué)檢查、診斷學(xué)中，出現(xiàn)過一例非常有趣的發(fā)明，國外研究放射學(xué)科的醫(yī)生，在輔導(dǎo)自己孩子的小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)突發(fā)靈感：運(yùn)用數(shù)學(xué)中最最簡單的加減法原理，輔以計(jì)算機(jī)的程序控制和操作，在攝片中將短時(shí)間內(nèi)不變的人體皮肉、骨格、毛發(fā)等影像“做減法”減去，將不斷流動(dòng)的血液影像“做加法”增加強(qiáng)化，拍攝出了世界上第一張清晰的血流圖像，發(fā)明了一系列醫(yī)學(xué)檢測(cè)機(jī)械。醫(yī)學(xué)中這一運(yùn)用數(shù)學(xué)最基本原理的發(fā)明，為快速地進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷，及時(shí)地?fù)尵刃哪X血管病變患者等，提供了直觀、清晰、有力的參考，為挽救許多心腦血管患者的生命，甚至可以說為全人類的健康做出了巨大的貢獻(xiàn)。這再一次證明了偉大的導(dǎo)師馬克思很久以前的預(yù)言： “一門學(xué)科只有當(dāng)達(dá)到了能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算是真正地發(fā)展了。”（摘自拉法格在《馬克思回憶錄》）的正確與先見之明。數(shù)學(xué)幾乎無處不在，數(shù)學(xué)的應(yīng)用還將向更廣泛、更深入的方向發(fā)展，這是人類早已形成的共識(shí)?？焖侔l(fā)展的現(xiàn)代社會(huì)，需要人們有更多的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)，需要更多的具有一定數(shù)學(xué)思維，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技能的人才，這就給數(shù)學(xué)教育，特別是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育提出了更高的要求?！薄霸诂F(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。” 《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的這兩段前言，實(shí)際上指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教育的地位、作用和重要性。我們可以預(yù)言，隨著時(shí)代的進(jìn)步，科技的發(fā)展、社會(huì)的需求，對(duì)從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的老師們，必將提出越來越高的要求。與此同時(shí)，我們相信，人類的進(jìn)步和發(fā)展也必將為從事數(shù)學(xué)教育，特別是從事中小學(xué)數(shù)學(xué)普及教育的工作者們，提供更多的施展才華的廣闊天地。許多中小學(xué)教師和從事教育教學(xué)研究的學(xué)者和專家，通過調(diào)查、實(shí)踐、研究、分析、總結(jié)等，在教學(xué)方法方面，提出過許許多多有影響、有價(jià)值的方法，如近年在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用比較廣泛的目標(biāo)教學(xué)法、幾段式教學(xué)法、結(jié)構(gòu)定向教學(xué)法、精講多練教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法、四步、五步教學(xué)法、情景感染式教學(xué)法、單元階段式教學(xué)法、討論研究式教學(xué)法等等，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行了不斷地改革和創(chuàng)新，同時(shí)也取得了一大批豐碩的成果。一般地說，教學(xué)過程是對(duì)教與學(xué)活動(dòng)的嚴(yán)格組織、協(xié)調(diào)和控制的過程。教育科學(xué)研究認(rèn)為：課堂教學(xué)是一個(gè)由多種因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)。前者是教學(xué)活動(dòng)的主體、媒介和教學(xué)過程可以運(yùn)用的前提條件，是決定教學(xué)質(zhì)量最基本的實(shí)體因素；后者是教學(xué)系統(tǒng)運(yùn)行過程中的邏輯程序，是教師個(gè)人在教學(xué)實(shí)踐中選擇的教學(xué)方案（一般是教師個(gè)人認(rèn)為最佳的教學(xué)方案），是有效地組織教學(xué)過程，提高教育教學(xué)質(zhì)量，理應(yīng)遵循的邏輯程序。教師要在有限的時(shí)間內(nèi)，盡可能多地教給學(xué)生應(yīng)該掌握的知識(shí)和技能，要求學(xué)生理解、掌握和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決所遇到的各種問題（近階段有形的評(píng)價(jià)是