【正文】 學(xué)生再去進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)或親身體驗(yàn)，即為經(jīng)驗(yàn)探究。具體案例：歷史課上在學(xué)習(xí)新中國成立的時(shí)候，可以帶領(lǐng)學(xué)生們參觀天安門廣場，登城樓，讓學(xué)生體驗(yàn)新中國的成立是多么令人激動的事件。體驗(yàn)探究常應(yīng)用于社會科學(xué)教學(xué)之中。“你要知道梨子的滋味，你就得變革梨子，親口吃一吃”是其哲學(xué)根據(jù)。然后，在教師的誘導(dǎo)下，逐步研究歸納，掌握其本質(zhì)特征，而形成新概念，認(rèn)識新規(guī)律。實(shí)質(zhì)上，就是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的具體體現(xiàn)。具體案例：驗(yàn)證Cl2和驗(yàn)證HClO誰具有漂白性？（化學(xué)人教版《必修I》P72）實(shí)驗(yàn)室中，在2個試管中分別加入濕潤的有色布條，依次通入Cl2和HClO,觀察現(xiàn)象，通入Cl2的布條沒有褪色，說明它沒有漂白作用，而通入HClO的布條褪色變白，說明它有漂白作用。這樣，才能使學(xué)生在精心創(chuàng)設(shè)的情境里，充分地運(yùn)用手、眼、耳、鼻等全部感覺器官，在全面系統(tǒng)地感知實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過思維加工，去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識自然界的奧秘，理解和掌握自然科學(xué)理論。因此，在保證安全的條件下，當(dāng)教學(xué)設(shè)備能夠滿足需要的情況下，或者經(jīng)過努力，能夠創(chuàng)造條件的情況下，應(yīng)該盡可能變演示實(shí)驗(yàn)為學(xué)生實(shí)驗(yàn)。然而，演示實(shí)驗(yàn)的主體往往是教師，而把學(xué)生置于被動地位，學(xué)生心理“躍躍欲試”，但卻難以“親手一試”，學(xué)習(xí)心理欲望得不到滿足，思維能力、操作能力等也難以得到應(yīng)有的發(fā)展。實(shí)驗(yàn)探究主要運(yùn)用于自然科學(xué)的學(xué)習(xí)，一般是通過開展探索性實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)探索層次的。在課程教學(xué)過程中，凡是能讓學(xué)生親自動手操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容，均可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究。由于實(shí)踐探索的具體形式相異，包括實(shí)驗(yàn)探索、體驗(yàn)探索、經(jīng)驗(yàn)探索、形象探索，因此，實(shí)踐探究又有四種具體表現(xiàn)形式：實(shí)驗(yàn)探究，體驗(yàn)探究，經(jīng)驗(yàn)探究，形象探究。實(shí)踐探究是中小學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)常用的學(xué)習(xí)認(rèn)識過程。這就是實(shí)踐探究的哲學(xué)依據(jù)。為此，應(yīng)突出具體落實(shí)：實(shí)踐探究和理論探究各有哪些具體表現(xiàn)形式，每種形式的適用范圍和實(shí)施策略如何；各學(xué)科具體突出哪些探究學(xué)習(xí)，各以具體案例予以論證。只有通過自己的探究和體驗(yàn)，學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力才能不斷地提高。學(xué)生在老師的鼓勵下不斷進(jìn)行角色轉(zhuǎn)變，以藥物牙膏開發(fā)商、牙醫(yī)、檢查牙齒的人等不同的角色視角，針對同樣的扇形統(tǒng)計(jì)圖提出了不同的見解，從多角度創(chuàng)造性地挖掘出問題情境中隱含的豐富信息。剛開始，學(xué)生僅僅從一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的視角關(guān)注扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個部分在整體中所占比例的數(shù)量大小關(guān)系，得到“年齡在10歲到24歲之間，得齲齒的人較多，而在40歲以上的人，得牙周病的人比較多”的結(jié)論。由此可見，創(chuàng)設(shè)開放型問題情境，可以為學(xué)生提供開拓思路的廣闊發(fā)展空間，促使學(xué)生沖破“問題只有唯一解”的界限，強(qiáng)化創(chuàng)新動機(jī)，產(chǎn)生發(fā)散思維，從多角度、多層次提出新奇想法來，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于開拓、勇于挑戰(zhàn)的創(chuàng)新精神，并最終形成創(chuàng)新意識。因此，相對于常規(guī)型問題而言，開放型問題的本質(zhì)特征在于某些要素的不確定性，它的條件、解題策略、結(jié)論常要求學(xué)生在問題情境中自行設(shè)定和尋找，需要學(xué)生自主探索、交流，創(chuàng)造性地將一些不確定的問題轉(zhuǎn)化為多個確定性的問題。綜合以上分析，我們可以看出，在本案例中，教師通過創(chuàng)設(shè)三個層層遞進(jìn)的階梯式問題情境，使問題結(jié)構(gòu)復(fù)雜度不斷增加，構(gòu)成坡度適中，排列有序（從特殊到一般）的問題鏈，不斷挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，激發(fā)探究欲望，為學(xué)生提供廣闊的思維發(fā)展空間。教科書直接把趙爽利用弦圖證明勾股定理的基本思路展示給學(xué)生，其中，因此學(xué)生只需要觀察理解變換前后圖形的面積相等關(guān)系以及數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系即可。教師給出方格紙中邊長為5的直角三角形，和以它的三條邊為邊長向外構(gòu)作的三個正方形，引導(dǎo)學(xué)生探究以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和，是否等于以斜邊為邊長的面積。教學(xué)上需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注的基本圖形——三個正方形以及由它們圍成的等腰直角三角形——的空間關(guān)系隱含在復(fù)雜的方磚圖案中，不易辨識，需要學(xué)生付出一定的認(rèn)知努力去觀察、分析，才能有所發(fā)現(xiàn)，因此，富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生一開始就對發(fā)現(xiàn)方磚圖案中的規(guī)律產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，調(diào)動了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，就是把一個復(fù)雜問題分解成若干個相關(guān)聯(lián)的子問題(或步驟)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的認(rèn)識能力去發(fā)現(xiàn)和探求有關(guān)解決問題的依據(jù)，在解決所提出的一個個問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動才能沿襲“平衡一不平衡（認(rèn)知沖突）一新的平衡”的認(rèn)知發(fā)展過程，教學(xué)活動的組織和開展就找到了合理的切入點(diǎn)和生長點(diǎn)，學(xué)生建構(gòu)科學(xué)的、有序的數(shù)學(xué)知識體系才能有據(jù)可依。這樣，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，參與數(shù)學(xué)思考，為學(xué)生建構(gòu)對“抽樣調(diào)查”概念的意義提供有利的契機(jī)。同時(shí)，巧妙的問題情境的創(chuàng)設(shè)（挑火柴），有助于學(xué)生結(jié)合以往的生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過對情境中的真實(shí)問題（如何挑火柴才能盡量降低破壞性），學(xué)生能夠找到解答問題的有效辦法（如“選擇性地劃火柴”）。老師對制約實(shí)地進(jìn)行人口普查時(shí)所受到的客觀條件進(jìn)行了分析，如“要在每個關(guān)口設(shè)置大量的人手”和“還有一些偷偷離開我們深圳的，不是通過合法渠道離開的”，幫助學(xué)生認(rèn)識到，受客觀因素影響，有時(shí)用普查的調(diào)查方式是很困難的。生3提到“全國有很多八年級的中學(xué)生，你如果利用普查調(diào)查數(shù)據(jù)的話，那整個工程就很繁重”，可見學(xué)生此問題情境已經(jīng)有效引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生“普查這種方式不合適”的認(rèn)識。接下來，教師就以普查在社會生活中的實(shí)際應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了三個問題情境：首先，老師呈現(xiàn)一個“挑火柴”的笑話，通過對小明挑火柴故事情節(jié)的描述，由“小明說逐根火柴他都劃過了，那顯然小明用了一種什么調(diào)查的方式?。俊焙汀澳銈?yōu)槭裁葱λ?？”等問題的所暗含的普查的考察方式與實(shí)際生活中挑火柴的經(jīng)驗(yàn)性方法的不一致性，使學(xué)生意識到普查對考察對象（火柴）具有破壞性，其原有的知識（普查）不能有效解決新情境中的問題（挑火柴），造成學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與目前面臨的問題之間的矛盾，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。創(chuàng)設(shè)有“挑戰(zhàn)性”的情境，其內(nèi)在涵義之一就是引發(fā)其認(rèn)知失衡，激發(fā)問題意識，也就是說，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)這樣的情境：在其中，學(xué)生己有的知識和技能不足以解決所面臨的問題（達(dá)到目標(biāo)），從而產(chǎn)生認(rèn)知觀念上的不平衡，能夠較為清楚地意識到自身己有的知識結(jié)構(gòu)的局限性，并努力通過新的學(xué)習(xí)活動達(dá)到新的、更高水平上的平衡。因?yàn)椤皢栴}意識”集中反映了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征，所以，作為激發(fā)學(xué)生“問題意識”的刺激模式，情境就不僅應(yīng)給包含相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息，還應(yīng)有效喚起學(xué)生的認(rèn)識不平衡感，誘發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生主動分析和解決數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在驅(qū)動力，接受問題的挑戰(zhàn)。也就是說，情境是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的“源泉”，學(xué)生在觀察、收集和處理情境中相關(guān)問題的信息時(shí)形成認(rèn)知沖突，產(chǎn)生問題意識，從而投入認(rèn)知努力去探索數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。所以說，問題總是產(chǎn)生于一定的情境之中，數(shù)學(xué)問題情境是數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的土壤，精心創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的重要前提?！币虼?，問題的提出，并非空穴來風(fēng)，而是有跡可循的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題進(jìn)而解決問題的過程。其目的在于，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生問題意識與探究、創(chuàng)新的動機(jī)，促使他們積極參與到觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力、數(shù)學(xué)思考能力和創(chuàng)新能力的不斷發(fā)展。這樣，老師引入用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案就水到渠成了。老師通過創(chuàng)設(shè)演示用三角板畫平移的彩色圖案和彩色風(fēng)車的活動情境，使得學(xué)生對此形成過程有了數(shù)學(xué)模型化的本質(zhì)認(rèn)識。所得的4個相同的三角形構(gòu)造出來的。在操作演示過程中，老師著重點(diǎn)明畫圖的程序步驟，例如，在畫彩色風(fēng)車時(shí)，老師說“我們最簡單的幾何圖形——三角形……進(jìn)行旋轉(zhuǎn)……繞著我這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了……從第1個轉(zhuǎn)到第2個的位置轉(zhuǎn)了90176。老師在上課伊始創(chuàng)設(shè)了這樣一個演示操作情境：利用一個三角板，在黑板上畫出一個三角形平移的彩色圖案和一個彩色風(fēng)車圖案。通過對上述知識目標(biāo)的分析，我們知道，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)落在，基于過程性的探索由簡單圖形的平移或旋轉(zhuǎn)構(gòu)造復(fù)雜圖案的形成過程，并應(yīng)用平移與旋轉(zhuǎn)的作圖技能設(shè)計(jì)復(fù)雜美觀的圖案。綜上所述，通過“蝸牛爬行”的問題情境，學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量（速度與時(shí)間），再將蝸牛爬行的四種過程用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來，經(jīng)歷了有理數(shù)乘法從產(chǎn)生（帶有負(fù)數(shù)的乘法的引入）到表示（法則的意義）的形成過程，為學(xué)生歸納有理數(shù)乘法法則做好了鋪墊，使學(xué)生理解建立有理數(shù)乘法模型的意義。由于“蝸牛爬行”的情境中隱含著具有相反意義的量（速度：向左2cm每分鐘與向右2cm每分鐘；時(shí)間：3分鐘前與3分鐘后），而且學(xué)生先前學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)有“用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的量”的經(jīng)驗(yàn)，所以此問題情境為帶有負(fù)數(shù)的乘法的自然引入提供了現(xiàn)實(shí)背景，有助于學(xué)生體會從正數(shù)的乘法擴(kuò)充到有理數(shù)的乘法的必要性。借助數(shù)軸的空間支撐，通過數(shù)與形相結(jié)合，學(xué)生比較容易在形象生動的情境中通過觀察分析想象出蝸牛的位置，從而對有理數(shù)乘法有了先期的直觀感性體驗(yàn)。在本案例中，教師所創(chuàng)設(shè)的“蝸牛爬行”問題情境，正是為達(dá)到此教學(xué)目標(biāo)提供了一個現(xiàn)實(shí)的思維空間與活動平臺。（1）.體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程案例21：有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法 片斷 [案例分析]本節(jié)課的一個重要的教學(xué)目標(biāo)，就是“經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力”。如何創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)意義的情境呢？這就要求教師至少做到以下兩點(diǎn)：第一，在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中，明確這節(jié)課的教學(xué)知識目標(biāo)，深入研究所要教授的數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程；第二，在課堂上實(shí)際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是，突現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境背后所隱含的數(shù)學(xué)線索，注重對情境中數(shù)學(xué)信息的的挖掘與分析。因此，對于數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)考慮到數(shù)學(xué)知識與情境之間的合理融合。另外，數(shù)學(xué)向?qū)W生傳達(dá)的是一種“模型”的思想，這種模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往摻雜了許多與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，把這些無關(guān)因素剔除，形成對相應(yīng)數(shù)學(xué)概念、定理或思想方法等本質(zhì)的深刻理解和把握，就可以看作是一種“數(shù)學(xué)化”的過程。情境作為數(shù)學(xué)知識的載體，是為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)思想方法服務(wù)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦在于，學(xué)生認(rèn)識客觀世界中數(shù)量與空間關(guān)系的本質(zhì)特征與變化規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，并能利用他們?nèi)ジ玫卣J(rèn)識世界和改造世界。教師向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)生活中能夠體現(xiàn)鏡面對稱性質(zhì)的直觀素材（兩段錄象材料與一段模仿表演），使學(xué)生真切感受到物體的鏡面對稱現(xiàn)象，為學(xué)生進(jìn)一步探索鏡面對稱的性質(zhì)奠定了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。其次，兩位同學(xué)模仿表演照鏡子的人和鏡子中的像。（3）.提供直觀感性材料案例13：鏡子改變了什么鏡子改變了什么 片斷 [案例分析]首先，教師向?qū)W生放映了兩個錄象片斷：在前一個錄象鏡頭中，學(xué)生只能看到鏡子中的老師揮動左手打招呼，而在第二個錄象片斷中，由于錄像機(jī)被拉遠(yuǎn)了，照鏡子的老師也被拉入到鏡頭里面，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上老師在用右手打招呼?？傮w看來，老師從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了關(guān)于“切蛋糕”的三個層層深入的問題情境，由具體到抽象，幫助學(xué)生感性認(rèn)識繪制扇形圖的操作過程，明確“兩個關(guān)系”——扇形的面積與扇形圓心角的大小關(guān)系，扇形圓心角的度數(shù)與扇形所占百分比的數(shù)量關(guān)系，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)（即如何繪制扇形圖）。從課程實(shí)錄中學(xué)生的行為表現(xiàn)上來看，他們已能有意識地主動調(diào)動以往“不等分切蛋糕”的生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過畫圖、觀察、分析、猜想等探索性活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——扇形面積大小由圓心角大小決定，而圓心角大小可以由“圓心角的度數(shù)=百分比360176。同時(shí)，老師也適機(jī)指出“數(shù)學(xué)知識來源于生活，數(shù)學(xué)知識又能解決生活中的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)與生活多么的緊密??！”，使學(xué)生真切而