【正文】 格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？” 、??、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)字，可以直接找出它們的公因數(shù) ，讓學(xué)生寫(xiě)出第5題中各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。（出示課件）二、練一練“練一練”1，2題讓學(xué)生把書(shū)翻到45頁(yè)，填寫(xiě)練一練第2題，教師巡視指導(dǎo) 讓學(xué)生完成第3題。（3）組織學(xué)生展開(kāi)討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。（2）將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(實(shí)物投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書(shū)，再集體訂正。(2)引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢？（出示課件）(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。(30247。(303)=□(12247。30=4在□里填數(shù)。課前準(zhǔn)備小黑板 教 學(xué) 過(guò)程一、鋪墊孕伏1．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。教學(xué)重點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。先獨(dú)立完成第7題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第5題。（4/1/5）（4/18/12）（3/3/6）（3/4/7）重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)2/8和2/3是怎樣比較的？先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力。建立自信心。理解分?jǐn)?shù)與除法互化的算理和方法，并進(jìn)行正確的互化。2=1/2 被除數(shù)247。27/5 18/6 1又3/8 8又1/49 ，共4千克，要平均分給5個(gè)小伙伴。（）12/7=（）247。 5=（）/（）8247。（二）活動(dòng)二：試一試 。2=1/2，教師板書(shū)？你能用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 你能像這樣再寫(xiě)幾個(gè)算式嗎？ ？：被除數(shù)247。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)與除法二、新課。課前準(zhǔn)備小黑板 教 學(xué) 過(guò)程一、揭示課題。教學(xué)重點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。個(gè)性設(shè)計(jì) 及改進(jìn)教學(xué)反思： 大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案主備人： 主教者：班級(jí)：時(shí)間 年 月 日 周 星期 教學(xué)內(nèi)容課 題 分?jǐn)?shù)與除法 4345 課 時(shí) 教學(xué)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。（）五、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？六、作業(yè)：快樂(lè)同步練七、板書(shū)設(shè)計(jì) 分餅像1/1/2/3/4??這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。（）（4）真分?jǐn)?shù)小于1。在下面填上帶分?jǐn)?shù)教 學(xué) 過(guò)程四、課堂練習(xí)1．練一練13 2．判斷正誤．（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)（）（2）假分?jǐn)?shù)大于1。像3/3/5/9/4??這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。（出示課件）分別寫(xiě)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，它們各有什么特點(diǎn)？與同學(xué)進(jìn)行交流。每人一份，就是一張餅的四分之三。（1）每張餅每個(gè)人得四分之一，每個(gè)人共得四分之三張餅。然后全班交流。八戒出去化緣，從一戶人家里化來(lái)了三張餅。課前準(zhǔn)備小黑板 教 學(xué) 過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知 。教學(xué)重點(diǎn) 理解真“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。個(gè)性設(shè)計(jì) 及改進(jìn)教學(xué)反思：大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案主備人： 主教者：班級(jí)：時(shí)間： 年 月 日 周 星期 教學(xué)內(nèi)容課 題 分餅4042課 時(shí) 教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。誰(shuí)是單位一？ 小芳捐獻(xiàn)了零花錢的四分之三。它們的大小一樣嗎？ ？請(qǐng)說(shuō)明理由。教 學(xué) 過(guò)程（二）活動(dòng)二：畫(huà)一畫(huà)。要把蛋糕看作單位一。在這里，要把書(shū)看作單位一。在這件事上，鉛筆的總數(shù)要看作單位一。二、新課（一）活動(dòng)一：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)。同學(xué)們?cè)谌昙?jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)，掌握了一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握一個(gè)整體和部分的關(guān)系。能理解并準(zhǔn)確找到這個(gè)分?jǐn)?shù)所在的整體。感謝您的選用。2=6 34=12 12247。八、布置作業(yè)：（對(duì)應(yīng)的練習(xí)冊(cè)—金牌學(xué)案）九、板書(shū)設(shè)計(jì)找因數(shù)112=12 12247。（1）一個(gè)數(shù)既是8的因數(shù)又是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（2）15的最大因數(shù)是，最小倍數(shù)是。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們好嗎？七、隨堂抽測(cè)。）把48塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)盒子？如果有47塊月餅?zāi)?？六、課堂總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你此時(shí)此刻有何想法? 師：同學(xué)們說(shuō)得很好，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立在書(shū)中完成第37頁(yè)的練一練的第3題。（課件出示）學(xué)生獨(dú)立思考找出24的所有因數(shù)；教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否注意“有序思考”。組織學(xué)生交流匯報(bào)，指明按從小到大，一個(gè)一個(gè)有序地說(shuō)，以免遺漏。找出24的全部因數(shù)。（學(xué)生匯報(bào)）（板書(shū)：12的所有因數(shù)有：12。這樣有順序的給一個(gè)數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)也不遺漏。那么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復(fù)也不遺漏呢？（學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，得出結(jié)論，再自由發(fā)言。師收集幾份比較有代表性的展示，讓學(xué)生觀察他們的寫(xiě)法，從而讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：（1）這位同學(xué)是通過(guò)什么方法去找的呢？（乘法或者除法）（2）他的因數(shù)找全了么？有遺漏或者重復(fù)的么？（按乘法或者除法找因數(shù)的時(shí)候，要一對(duì)一對(duì)的找）（3）這位同學(xué)在寫(xiě)法上有什么特點(diǎn)么？（按從小到大的順序?qū)懙模┧?、課堂小結(jié)。）引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出12的所有因數(shù)。三、集體合作尋找找因數(shù)的方法引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以通過(guò)什么方法找到12的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生合作交流中總結(jié)出：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以用拼長(zhǎng)方形的方法。開(kāi)始行動(dòng)吧！請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己所寫(xiě)的乘法算式，讓其他學(xué)生猜猜他是怎么拼的？（排幾行？一行排幾個(gè)正方形？）總結(jié)一下能拼出幾種長(zhǎng)方形？依學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12學(xué)生觀察算式，找出因數(shù)一樣的算式，并指明算式一樣時(shí)選擇其中一種說(shuō)出來(lái)（因?yàn)樗吹拈L(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后會(huì)一樣）。二、合作交流，探索新知１、用12個(gè)小正方形自由拼（畫(huà)）長(zhǎng)方形（課件展示課本37頁(yè)方格圖，教師巡視，指導(dǎo)個(gè)別有問(wèn)題的學(xué)生。2的倍數(shù)： 3的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：同時(shí)是5的倍數(shù)：引入（揭示課題）：48的因數(shù)是不是只有4和12呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。在124=48中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。（如下練習(xí)題小紙條每人/小張，師投影出示集體評(píng)講，學(xué)生同桌互改）在45247。教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確找出某一個(gè)自然數(shù)的全部因數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：在找某個(gè)自然數(shù)的因數(shù)時(shí)如何有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。正確找出一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)。在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫(xiě)出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。這些為學(xué)生能順利學(xué)習(xí)和掌握本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容作好前期準(zhǔn)備。學(xué)情分析：在四年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了解一些因數(shù)和積的概念。（還有爭(zhēng)議）。而一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。,叫做互質(zhì)數(shù)。6不是質(zhì)數(shù)，所以不算。，且a是質(zhì)數(shù)，則稱a是b的質(zhì)因數(shù)。：除了1和它本身還有其它正因數(shù)。﹙素?cái)?shù)﹚：恰好有兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1.（4）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：按照11等質(zhì)數(shù)順序去試除，看有沒(méi)有11因數(shù)等（其中可依據(jù)5倍數(shù)特征判斷）。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。奇數(shù)的特征：個(gè)位上是1,3,5,7,9的數(shù)都是奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)都就是3的倍數(shù)。倍數(shù)特征 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是2，4，6，8,0的數(shù)都是2的倍數(shù)。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：?jiǎn)卧獪y(cè)試及講評(píng)（4課時(shí)）第二篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（1）倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。今天你有哪些收獲？六、作業(yè)。課本第448頁(yè)的第1014題。課本第46頁(yè)的第15題。第一單元 小數(shù)除法（概念及相互聯(lián)系）第二單元 軸對(duì)稱和平移（概念及相互聯(lián)系）第三單元 倍數(shù)與因數(shù)（概念及相互聯(lián)系）匯報(bào)結(jié)果，教師補(bǔ)充。請(qǐng)你把自己學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，并與同伴交流。教 法：引導(dǎo)探索法 學(xué) 法：練習(xí)法 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鞏固。情感目標(biāo)：自我評(píng)價(jià)和與同伴交流的習(xí)慣。八、小結(jié)：學(xué)生說(shuō)收獲，老師引導(dǎo)補(bǔ)充完整。七、鞏固練習(xí)：做《配套練習(xí)》相關(guān)章節(jié) 重點(diǎn)檢查學(xué)困生完成情況，及時(shí)輔導(dǎo)。盡量讓學(xué)困生完成，讓學(xué)生充當(dāng)小老師完成評(píng)判。提問(wèn)學(xué)生完成活動(dòng)一下的試一試。四、學(xué)生自學(xué)提供動(dòng)畫(huà)演示，督促每個(gè)學(xué)生做好記錄，然后認(rèn)真自學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)質(zhì)合數(shù)和奇偶數(shù)的區(qū)別要點(diǎn)概括板 演 課后反思：課題十 練習(xí)四教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固掌握找因數(shù)和找質(zhì)數(shù)的方法。四、總結(jié)全課主要內(nèi)容總結(jié)，由學(xué)生自述自己本課的收獲，不足由老師引導(dǎo)補(bǔ)充。最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、10以內(nèi)連續(xù)的三個(gè)合數(shù)、20以內(nèi)連續(xù)的三個(gè)合數(shù)等易混淆的概念。及時(shí)總結(jié)：2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，質(zhì)數(shù)中除了2以外，都是奇數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。要求學(xué)生完成。情感目標(biāo)：提高學(xué)生的總結(jié)能力和邏輯分析能力 教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)合數(shù)和奇偶數(shù)各自的分類標(biāo)準(zhǔn)。六、鞏固練習(xí)練習(xí)：第40頁(yè)第2題另附一題：所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？偶數(shù)里誰(shuí)是唯一的質(zhì)數(shù)？1為什么不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)呢？最小的質(zhì)數(shù)合數(shù)分別是多少？七、小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念以及找質(zhì)數(shù)方法，如何對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷？（學(xué)生說(shuō)對(duì)，教師不必重復(fù)）作業(yè)布置自定。五、精講根據(jù)學(xué)生所作的回答來(lái)找出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生共同解決疑難點(diǎn)。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？1呢？第39頁(yè)的“認(rèn)一認(rèn)，填一填”。學(xué)生認(rèn)真看書(shū)，督促每個(gè)學(xué)生認(rèn)真自學(xué)。二、自學(xué)指導(dǎo)為了達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。作業(yè)布置要緊密結(jié)合本課要點(diǎn)，做到二次鞏固。五、鞏固典型習(xí)題的強(qiáng)化。三、強(qiáng)化訓(xùn)練配練及相關(guān)習(xí)題（實(shí)際應(yīng)用類的題型，以求突破教學(xué)難點(diǎn)）由學(xué)困生完成，學(xué)生自己判斷及交流，找出錯(cuò)誤，突破錯(cuò)誤點(diǎn)，達(dá)到能力的提升。二、當(dāng)堂訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從三個(gè)方面引導(dǎo)： 最大的、最小的、個(gè)數(shù)有限還是無(wú)限學(xué)生獨(dú)立完成引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生依因數(shù)特征來(lái)完成完成因數(shù)倍數(shù)特征表。作業(yè)布置要緊密結(jié)合本課要點(diǎn)，做到二次鞏固。利用板演中出現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)解決疑難，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性。3＝2 從1除起，后兩個(gè)算式出現(xiàn)相同數(shù)字，證明因數(shù)已找全。1＝6 6247。二、要點(diǎn)歸納找因數(shù)的方法利用乘法算式來(lái)尋找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)及時(shí)訓(xùn)練鞏固利用乘法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，對(duì)于找不全因數(shù)的問(wèn)題讓學(xué)生自主研判，利用錯(cuò)誤資源提高學(xué)習(xí)效果。七、鞏固練習(xí)第38頁(yè) “練一練”第4題 課外作業(yè)：第5題作業(yè)布置要緊密結(jié)合本課要點(diǎn)，做到二次鞏固。如果不拼成長(zhǎng)方形你能用乘法算式表示出來(lái)嗎？此處來(lái)完善找因數(shù)的數(shù)學(xué)算式法。五、精講學(xué)生當(dāng)小老師來(lái)批閱板演，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，不要擦去原題，在旁邊更正根據(jù)學(xué)生板演中出現(xiàn)問(wèn)題來(lái)精講，突破