0均值不等式的常見題型-文庫(kù)吧資料
2024-10-27 08:34本頁(yè)面
【正文】 變形技巧。首先針對(duì)黑板上這兩道題發(fā)動(dòng)學(xué)生上來(lái)捉錯(cuò)（用不同色粉筆），然后再由老師完善，以此加深學(xué)生對(duì)定理及應(yīng)用條件的認(rèn)識(shí)。例：（1）一個(gè)矩形的面積為100 m，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最短？最短周長(zhǎng)是多少？（2）已知矩形的周長(zhǎng)是36m，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？由此題可以得出兩條重要規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有______值； 兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有______值。________,即ab163。⑥ 幾何解釋（見右圖）：________________⑦常見變形a+b179。________，x0,x+1x179。與此同時(shí)，其他同學(xué)分組合作探究和均值定理有關(guān)的以下問題，教師巡視并參與討論，適時(shí)點(diǎn)撥。R)，仿照預(yù)備定理的證明證明均值定理 0，求證：+abab179。預(yù)備定理：a2+b2179。五、學(xué)生學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)與能力，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)方面的共同發(fā)展。突破難點(diǎn)的方法：我將采用重復(fù)法（在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和來(lái)突破均值不等式成立的條件這個(gè)難點(diǎn)。四、教學(xué)方法：為了達(dá)到目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、解決疑點(diǎn)，我本著以教師為主導(dǎo)的原則，再結(jié)合本節(jié)的實(shí)際特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；再者，均值不等式有比較廣泛的應(yīng)用，需重點(diǎn)掌握，而用好均值不等式，關(guān)鍵是對(duì)不等式成立條件的準(zhǔn)確理解，因此，均值不等式及其成立的條件也是教學(xué)重點(diǎn)。過程與方法：（1）探索并了解均值不等式的證明過程、體會(huì)均值不等式的證明方法；（2）培養(yǎng)探究能力以及分析問題、解決問題的能力。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。是不等式這一章的核心，在高中數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位。(2)若今年是第1年,則第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?第三篇：均值不等式說(shuō)課稿《均值不等式》說(shuō)課稿山東陵縣一中 燕繼龍李國(guó)星尊敬的各位評(píng)委、老師們：大家好！我今天說(shuō)課的題目是 《均值不等式》，下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)法，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)，效果分析八個(gè)方面說(shuō)說(shuō)我對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)。2x+3x+1,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元,今年,工廠第一次投入100萬(wàn)元,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元,預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬(wàn)只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=k0,k為常數(shù),n206。若對(duì)任意x0,22x163。1，則3+9的最小值為___________。、11ba+、+179。（1）現(xiàn)有可圍36米長(zhǎng)鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？（2）若使每間虎籠面積為24m，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最??？五、當(dāng)堂檢測(cè)若a,b206。8 xxyyzz1(a+b+c)2179。x+12.（2013天津數(shù)學(xué)）設(shè)a + b = 2, b0, 則當(dāng)a = ______時(shí),考向二、利用均值不等式證明簡(jiǎn)單不等式例已知x0,y0,z0，求證：（變式訓(xùn)練已知a,b,c都是實(shí)數(shù)，求證：a+b+c179。x長(zhǎng)為24cm的鐵絲做成長(zhǎng)方形模型，則模型的最大面積為___________。2；③x2+2179。3 22給出下列不等式：①a+1179。C、a+b179。0，且a+b=2，則（）112222A、ab163。R）（4）222三、學(xué)情自測(cè)已知a179。R）（3）ab163。2(a,b同號(hào)）aba2+b2a+b2a+b2179。幾個(gè)重要的不等式（1）a+b179。；2（1）均值不等式成立的條件是_________.（2）等號(hào)成立的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)_________時(shí)取等號(hào).（3）其中_________稱為正數(shù)a,b的算術(shù)平均值，_________稱為正數(shù)a，M21）.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1