淺談均值不等式的教學(xué)-文庫吧資料
2024-11-06 07:26本頁面
【正文】 ，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的熱情。突出重點(diǎn)的方法：我將通過引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生展示來突出均值不等式的推導(dǎo)；通過多媒體展示、來突出均值不等式及其成立的條件。難點(diǎn)：很多同學(xué)對均值不等式成立的條件的認(rèn)識不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；（2）通過對均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(3)認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）掌握均值不等式以及其成立的條件；（2）能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡單的問題。對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等實(shí)際問題都起到工具性作用。一、教材分析：均值不等式又稱基本不等式，選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教B版)必修5第三章第3節(jié)內(nèi)容。N),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.(1)求k的值,并求出f(n)的表達(dá)式。a恒成立，則a的取值范圍是___________。ab(1,1)在直線mx+ny2=0上,其中mn0,則11+六、課堂小結(jié)七、課后鞏固51已知x，則函數(shù)y=4x2+的最大值是（）44x51A、2B、3C、1D、2(a+b)2已知x0,y0,x,a,b,y成等差數(shù)列，x,c,d,y成等比數(shù)列，則的最小值是 cdA、0B、1C、2D、4已知b0，直線(b+1)x+ay+2=0與直線xby1=0互相垂直，則ab的最小值為（）A、1B、2C、D、已知x0,y0,x+y+xy=8，則x+y最小值是___________。2 abab若函數(shù)f(x)=x+1(x2)在x=a處取得最小值，則a=（）x2A、1B、1+C、3D、4ab已知log2+log2179。R且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）2A、a+b2abB、a+b179。ab+bc+ac3考向三、均值不等式的實(shí)際應(yīng)用例小王于年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為25x萬元(國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大?)(利潤=累計(jì)收入+銷售收入總支出)變式訓(xùn)練：如圖：動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。2221|a|取得最小值.+2|a|byzxzxy+)(+)(+)179。,b，滿足a+b=1，則+的最小值為 ab設(shè)x0，則y=33x均值不等式及其應(yīng)用第 1頁（共4頁）四．典例分析考向一：利用均值不等式求最值212xy+22x3xy+4yz=0,則當(dāng)z取得最大值時(shí),xyz的最大例（2013山東）設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足值為（）A．0B．1 9C．4 D．3x2+7x+1，求函數(shù)f(x)=的最大值。1，其中正確的個(gè)數(shù)是 x+1A、0B、1C、2D、31的最大值是___________。2a21179。2D、a+b163。B、ab179。0，b179。()（a,b206。()（a,b206。2ab(a,b∈R)（2）22ba +179。2）.兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值，即若a，b∈R，且ab＝P，P為定值，則a＋b≥2P，＋等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝：積定和最小。4第三篇：均值不等式及其應(yīng)用教師寄語：一切的方法都要落實(shí)到動(dòng)手實(shí)踐中高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)案均值不等式及其應(yīng)用一．考綱要求及重難點(diǎn)要求：（?。?，難度為中低檔題，．考點(diǎn)梳理a+：179。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。4課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。二〇〇七年九月陸第二篇：均值不等式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：明確均值不等式及其使用條件，能用均值不等式解決簡單的最值問題.（二）過程與方法：通過對問題主動(dòng)探究,實(shí)現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)知識與規(guī)律的形成過程.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：：均值不等式的推導(dǎo)與證明，：均值不等式的應(yīng)用 教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境如圖,AB是圓的直徑，D是CAB上與A、B不重
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