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118均值不等式-文庫吧資料

2025-07-30 03:54本頁面
  

【正文】 ( 2 ) ab (a + b2)2( a , b ∈ R ) ; ( 3 )a2+ b22 (a + b2)2( a , b ∈ R ) ; ( 4 )ba+ab≥ ( a , b 同號且不為零 ) . 2ab ≤ ≥ 2 上述四個不等式等號成立的條件是什么? 【 思考 提示 】 滿足 a= b. 基礎(chǔ)知識梳理 基礎(chǔ)知識梳理 3 . 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 設(shè) a 0 , b 0 , 則 a , b 的算術(shù)平均數(shù) 為 , 幾何平均數(shù)為 , 基本不等式可敘述為 : 兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) . a+ b2 ab 4.利用基本不等式求最值問題 已知 x0, y0,則 (1)如果積 xy是定值 p,那么當(dāng)且僅當(dāng) 時, x+ y有 值是 .(簡記:積定和最小 )
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