均值不等式教案-文庫吧資料
2024-11-05 18:15本頁面
【正文】 回答，從而引出均值不等式抽出兩名同學(xué)上黑板完成：_____________________________________a+b2179。此外還將繼續(xù)采用個人和小組積分法，調(diào)動學(xué)生積極參與的熱情。突出重點的方法：我將通過引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生展示來突出均值不等式的推導(dǎo)；通過多媒體展示、來突出均值不等式及其成立的條件。難點：很多同學(xué)對均值不等式成立的條件的認(rèn)識不深刻，在應(yīng)用時候常常出現(xiàn)錯誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點。情感態(tài)度與價值觀：（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；（2）通過對均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(3)認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從實際中來，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）掌握均值不等式以及其成立的條件；（2）能運用均值不等式解決一些較為簡單的問題。對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等實際問題都起到工具性作用。一、教材分析：均值不等式又稱基本不等式，選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教B版)必修5第三章第3節(jié)內(nèi)容。(3,4)）2關(guān)于的方程2axx1=0在（0,1）內(nèi)恰有一解，求實數(shù)a的取值范圍(1,+165。162,95249。1）1關(guān)于x的方程2kx2x3k2=0有兩個實數(shù)根，一個小于1，另一個大于1，求實數(shù)k的取值范圍（k＞0或k＜4）21為使方程x22px1=0的兩根在（2,2）內(nèi)，求p的取值范圍（＜p＜1函數(shù)f(x)=ax2+x+1有零點，則a的取值范圍是（a163。2n+1n+22n求下列函數(shù)的最值（1）已知x＞0，求y=2x（2）已知x＞2，求y=x+4的最大值（2）x1的最小值（4）x2111（3）已知0＜x＜，求y=x(12x)的最大值（）22161若正數(shù)a,b滿足ab(a+b)=1則a+b的最小值是（）（2+2333）1已知正數(shù)a,b求使不等式(a+b)163。a,b,c,d206。若a+b=1，求證：asinx+bcosx163。 a+bb+cc+a2設(shè)a,b206。(ab)+aba+b2179。ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號).2利用均值定理求最值應(yīng)注意：“正”，“定”，“等”，靈活的配湊是解題的關(guān)鍵例子：1)已知x≠0，當(dāng)x取什么值時，x2+2）已知x1,求y=x+81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x13）已知x∈R，求y=x2+2x+12的最小值4）已知x1,求y=x+116x+2的最小值 xx+15）已知08）要建一個底面積為12m2，深為3m的長方體無蓋水池，如果底面造價每平方米600元，側(cè)面造價每平方米400元，問怎樣設(shè)計使總造價最低，最低總造價是多少元？9）一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？ 小結(jié)：利用均值定理求極值課堂練習(xí)：第73頁習(xí)題32B:1,2 課后作業(yè)：第72頁習(xí)題32A:3,4,5 2板書設(shè)計：教學(xué)反思：第四篇：不等式證明,均值不等式設(shè)a,b206。【教
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1