【正文】 極參與敢于展示、大膽質(zhì)疑、爭相回答；自主探究學(xué)生實踐，鞏固提高；六、教學(xué)過程：采取“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，運用學(xué)案導(dǎo)學(xué)開展本節(jié)課的教學(xué)，首先進行:課前預(yù)習(xí)（一）成果反饋：“今有一臺天平，兩臂不等長，要用它稱物體質(zhì)量，將物體放在左、右托盤各稱一次，稱得的質(zhì)量分別為a,b，問：能否用a,b的平均值表示物體的真實質(zhì)量？若不能，這二者是什么關(guān)系？”進行多媒體情景演示，抽小組派代表回答，從而引出均值不等式抽出兩名同學(xué)上黑板完成：_____________________________________a+b2179。情感態(tài)度與價值觀：（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；（2）通過對均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(3)認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從實際中來，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。N),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.(1)求k的值,并求出f(n)的表達式。R且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）2A、a+b2abB、a+b179。1，其中正確的個數(shù)是 x+1A、0B、1C、2D、31的最大值是___________。0，b179。2）.兩個正數(shù)的積為定值時，它們的和有最小值，即若a，b∈R，且ab＝P，P為定值，則a＋b≥2P，＋等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝：積定和最小。4課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。二〇〇七年九月陸第二篇：均值不等式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：明確均值不等式及其使用條件，能用均值不等式解決簡單的最值問題.（二）過程與方法：通過對問題主動探究,實現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗知識與規(guī)律的形成過程.（三）情感態(tài)度與價值觀：：均值不等式的推導(dǎo)與證明，：均值不等式的應(yīng)用 教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境如圖,AB是圓的直徑，D是CAB上與A、B不重合的一點，AD=a,DB=b,過點D作垂直于AB的弦CD，連AC,BC,AaODbB則CD=＿＿,半徑OC=＿＿＿＿E 討論 :(1)CD OC(2)文字?jǐn)⑹觯◣缀我饬x）：(3)試用含a、b的表達式來表示上述關(guān)系 注意：（1）當(dāng) 時，(2)a、b的取值范圍探求新知：均值不等式的內(nèi)容及證明均值定理：證明：（比較作差法）變形應(yīng)用：（1）（2）討論釋疑：牛刀小試：已知xf0,則x+1x= 例已知abf0，求證：baa+b179。所以當(dāng)t=2，即x=0時，ymin=。正解：函數(shù)y=(x+4)(x+9)的定義域為(≦,0)∪(0,+≦)x(x+4)(x+9)x2+13x+3636y===13+x+xxx當(dāng)時，x+3636≥當(dāng)且僅當(dāng)x =即x = 6時取等號。例5．已知x,y,z為正實數(shù)，且x+y+z=3, ++ =+y2+z2的值。（二）、抓條件“一正、二定、三等”求最值由均值不等式（2)，推證出最值定理及其使用的前提條件：“一正、二定、壹三相等”，求最值時，三者缺一不可。它也是高考的熱點,且?？汲Ｐ隆Ｇ蠓e的最大值，可考慮用均值不等式求解。同學(xué)們要學(xué)會觀察已知和未知的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)字特征，認(rèn)清其區(qū)別、聯(lián)系，聯(lián)想相關(guān)的知識點、方法，尋找解決問題的突破口。x2錯解：因為 x＞0, y=4x +≥x2所以當(dāng)且僅當(dāng)4x=9即y minx肆分析：錯誤的原因是4x與9的積不是定值。1x1y分析：錯誤的原因是等號取不到。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。4課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。2(a,b同號）aba2+b2a+b2a+b2179。C、a+b179。x+12.（2013天津數(shù)學(xué)）設(shè)a + b = 2, b0, 則當(dāng)a = ______時,考向二、利用均值不等式證明簡單不等式例已知x0,y0,z0，求證：（變式訓(xùn)練已知a,b,c都是實數(shù)，求證：a+b+c179。1，則3+9的最小值為___________。是不等式這一章的核心，在高中數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位。四、教學(xué)方法：為了達到目標(biāo)、突出重點、突破難點、解決疑點，我本著以教師為主導(dǎo)的原則，再結(jié)合本節(jié)的實際特點，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。R)，仿照預(yù)備定理的證明證明均值定理 0，求證：+abab179。________,即ab163。2.（小組合作探究）一扇形中心角為α，所在圓半徑為R。a,b206。但用均值定理求函數(shù)最值時要注意“一正、二定、三相等”，說起來容易做起來難，學(xué)生還得通過反思和課后訓(xùn)練進一步體會。2ab