【正文】 2，c0，那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、cacb C、acbc D、考點(diǎn)：：：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，：解：A，∵ab，a+cb+c，故此選項(xiàng)正確。間接考查將不等式(組)應(yīng)用于二次根式、絕對(duì)值的化簡與求值討論、選擇形式為主,計(jì)算題形式也不少,其中應(yīng)用不等式知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)及比賽分析題目難度較大,一、知識(shí)性專題專題1 不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用【專題解讀】利用不等式(組)解決實(shí)際問題的步驟與列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟類似，所不同的是，前者需尋求的不等關(guān)系往往不止一個(gè)，(組)時(shí),審題是基礎(chǔ),要養(yǎng)成檢驗(yàn)不等式的解集是否合理, 2008年8月，:A種船票600元/張,B種船票120元/,在購票費(fèi)不超過5000元的情況下,購買A,B兩種船票共15張,請(qǐng)你解答下列問題.(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程.(2):(1)由題意知購買B種船票(15x),得解得因?yàn)閤為正整數(shù),:購買A種票5張,:購買A種票6張,B種票9張.(2)方案一的購票費(fèi)用為6005+12010=4200(元)。在上課時(shí)只想到要展示三項(xiàng)技能可忘記了學(xué)生的漸進(jìn)舒展的規(guī)律。而不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些基本的運(yùn)算技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。（3）由于課堂容量較大，讓學(xué)生板演的機(jī)會(huì)較少，對(duì)于解一元一次不等式組的解題格式不夠規(guī)范，甚至部分學(xué)生只解了兩個(gè)不等式，畫了數(shù)軸，并沒有找出解集的公共部分，沒有最紅寫出不等式組的解集。本節(jié)內(nèi)容由2個(gè)課時(shí)完成，第一課時(shí)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念和數(shù)軸法解一元一次不等式組。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)問題的梯度設(shè)計(jì)很重要，因?yàn)樾抡n程很強(qiáng)調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個(gè)抽象的過程，所以在教學(xué)時(shí)要非常好的展示給學(xué)生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就要求教師能夠設(shè)計(jì)好問題的梯度。不等式組教學(xué)反思10在復(fù)習(xí)完基本不等式第二課時(shí)后，我對(duì)這節(jié)課做了如下的反思：在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會(huì)把自己當(dāng)做課堂上的主人而過多的會(huì)忽略學(xué)生的主體地位。要讓學(xué)生懂得：學(xué)習(xí)的目的就是為了學(xué)以致用．為實(shí)現(xiàn)上述構(gòu)想，本課設(shè)計(jì)了一系列的學(xué)生活動(dòng)．特別是在“探究新知”中一連拋出5個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，討論交流，嘗試練習(xí)，自主建構(gòu)一元一次不等式的解法．在這些活動(dòng)中，又采用了個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、全班活動(dòng)等多種形式，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的“舞臺(tái)”，真正凸現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式這一全新的理念．本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生再教師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)下進(jìn)行自學(xué)，然后和小組同學(xué)共同合作探究難點(diǎn)、解決問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決。然后利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集。它的教學(xué)難點(diǎn)是：利用數(shù)軸找出不等式組的解。本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。因此今后在課時(shí)的安排上要盡可能的安排更多的課時(shí)，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學(xué)生更多的思考時(shí)間和空間，提高課堂的效果。不等式組教學(xué)反思3教學(xué)“不等式組的解集”時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。二，第二節(jié)再講拼湊和分離這兩種與之前所學(xué)函數(shù)知識(shí)有關(guān)的題型。不等式組教學(xué)反思2昨天講了必修五第三章的基本不等式。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)新課程理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進(jìn)行談話式的引導(dǎo)，并注意利用設(shè)計(jì)練習(xí)題，以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生在理解一元一次不等式組的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題，我覺得通過本章教學(xué)學(xué)生的收獲不小。主要內(nèi)容及其地位作用本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎(chǔ)上才開始研究簡單的不等式關(guān)系的通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)的．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上,展開不等式的學(xué)習(xí), / 7 另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，：、有趣、有用的豐富的實(shí)際背景．如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優(yōu)惠銷售的問題等．這些都為學(xué)生提供了獨(dú)立思考或合作交流的較大的空間，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)及學(xué)生提出問題、分析問題、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一．函數(shù)能夠刻畫事物之間對(duì)應(yīng)變化的過程，方程刻畫的是某個(gè)變化過程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過程中,，、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容《一元一次不等式與一次函數(shù)》，意在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，——不等式表示的平面區(qū)域，：本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實(shí)際問題．其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點(diǎn)，也是教學(xué)中的主要難點(diǎn)；一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識(shí)；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力．本章重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊(yùn)涵的建模思想和解不等式（組）中蘊(yùn)涵的化歸思想．課時(shí)安排：本章教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下 ：不等式不等式組教案不等式不等式組教案①符號(hào)“＞”、“＜”、“≠”都是不等號(hào)，用它們可以分別表示同類量之間大于、小于、不等于的數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為不等式”的過程，體會(huì)不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。使他們不會(huì)覺得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味，逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究規(guī)范，強(qiáng)調(diào)反思。并輔以高考題型，是學(xué)生掌握高考動(dòng)向。所以，講新課，尤其是講學(xué)生之前知識(shí)接觸不多的新課，一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不能只求大容量，貼高考，也要站在學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備合適的內(nèi)容，順序以及授課方式。本節(jié)課課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的思考的時(shí)間不夠，課堂時(shí)間比較緊張。不等式組教學(xué)反思4本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。整個(gè)流程比較流暢、自然；利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學(xué)生更容易理解一元一次不等式解集的意義。不等式組教學(xué)反思6本章節(jié)《一元一次不等式組和它的解法》的教學(xué)要求主要是：一是讓學(xué)生理解一元一次不等式組的解集的含義；二是使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸來解一元一次不等式組。教師可教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組的兩個(gè)基本步驟：先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對(duì)錯(cuò)后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號(hào)回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài).，難度不大，學(xué)生口答一揮而就。問題2的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣。不等式組教學(xué)反思9本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教科書的編寫意圖，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)列出一元一次不等式解決問題，從中發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式。使學(xué)生在糾正作業(yè)錯(cuò)誤的過程中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。當(dāng)學(xué)生聽到這樣的問題時(shí)，他們首先會(huì)自己一個(gè)人去完成題目，而不會(huì)跟自己的伙伴合作完成。不等式組教學(xué)反思12在教學(xué)過程中，利用生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生感知到要解決的問題同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件，而兩個(gè)約束條件都是不等式，這樣，引入不等式組就比較自然；在探究“不等式組的解集”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，引起了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生小組合作探究，利用已有知識(shí)，很容易得出求不等式組解集的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納出在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備。（2）在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問：若出現(xiàn)兩個(gè)一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共部分等問題時(shí)有些沒能及時(shí)給學(xué)生以肯定，有些引導(dǎo)不夠到位。因此我們在認(rèn)識(shí)不等式的教學(xué)過程中大量地運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活情景：如天氣預(yù)報(bào)、猜猜我?guī)讱q等實(shí)際情境引入與學(xué)生共同探索，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，認(rèn)識(shí)不等式，讓學(xué)生意識(shí)到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們是那么的近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自信心。到底我錯(cuò)在什么地方了呢?經(jīng)過分析我終于找到了答案，急于求成。會(huì)解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組, 中考透視本章內(nèi)容在中考中所占比重較大,(組)的解法,在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。故本選項(xiàng)正確。得2a2b，不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故此選項(xiàng)正確。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來，：解：，由①得，x2，1.(2011廣東深圳，9，3分)已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，()A、a+cb+c B、caabb2考點(diǎn)：：：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。解一元一次不等式組。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。：：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法表示出不等式組的解集，.(2011巴彥淖爾，4，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。不等式的性質(zhì)。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到得3(x﹣1)1+x，推出2x4，：解：去分母，得3(x﹣1)1+x，綜合驗(yàn)收評(píng)估測試題(時(shí)間：120分鐘 滿分：120分)一、 中，若未知數(shù)x,y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示是圖961中的()(1a)x2的解集為，則a的取值范圍是() 的解集是x1，那么m的值是()，則符合條件的自然數(shù)有() 無解，則a的取值范圍是()， 中，自變量x的取值范圍是()，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()+() 有解，則a的取值范圍是()1二、,不等式 的解集為x3，+1=2x1的根是負(fù)數(shù)， 的值不小于 的值， 的解集為x2，、(4x3).(組).(1)。②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)。(3)5x≥:解關(guān)于x的不等式，就是利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.（1）不等式兩邊加3,得x＜5；（2）不等式兩邊乘以4,得x＜2；（3）不等式兩邊減3x,得5x3x≥2，教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績心態(tài)不改變，成績怎會(huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功即2x≥2。(3)x1≥2