【正文】 作“a大于b”，a＝b讀作“a等于b”，a＜b讀作“a小于b”，a≥b讀作“a大于等于b”，a≤b讀作“a小于等于b”，a≠b讀作“a不等于b” ②由于有理數(shù)中，有且只有三種數(shù)：正數(shù)、負(fù)數(shù)、：a＞0讀作“a是正數(shù)”或“a大于零”a＜0讀作“a是負(fù)數(shù)”或“a小于零” a≥0讀作“a是非負(fù)數(shù)”或“a大于等于零” a≤0讀作“a是非正數(shù)”或“a小于等于零” 例2：用不等式表示下列關(guān)系（1）5x與4的和是負(fù)數(shù)（2）x小于它的相反數(shù)（3）y的與x的 15的和不大于0（4）兩數(shù)a、b的和的平方不小于這兩數(shù)的積的2倍（練習(xí)一）①不等式的兩邊都加（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變即若a?b則a?c?b?c?或a?c?b?c?（其中c是數(shù)或整式）②不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變即若a?b，且c?0，則ac?bc?或??ac?b?? c?③不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即若a?b，且c?0，則ac?bc?或??ac?b?? c?例1：設(shè)m”或“12__n?；（2）m3 __ n3；（3）?5m___?5n；（4）4n?4m___0；（5）2m?n___n例2：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列各式化為x?a或x?a的形式：（1）x?1?1；（2）7x?6x?1；（3）（練習(xí)二） 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解如：x?2使不等式x?1成立，所以x?2是不等式x?1的一個(gè)解 不等式的解集： / 7一般地說，一個(gè)不等式的所有解組成的集合，簡稱為這個(gè)不等式的解集 如：x?3是不等式x?1?2的解集 不等式的解集的表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來（a＞0）①x＞a表示x是所有大于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖（4）?3x??5 x?5；②x≥a表示x是所有大于或等于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖③x＜a表示x是所有小于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖④x≤a表示x是所有小于或等于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖例1：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集（1）x??3；（2）x?4；（3）1?x?3；（4）?3?x?5 例2：用關(guān)于x的不等式表示各圖所表示的x的取值范圍（1）；（2）（3）；（4）例3：求不等式2x?6?0的解集和正整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出解集（練習(xí)三） 一元一次不等式的定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1且未知數(shù)系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式例：下列哪些是一元一次不等式：2?1?y??y?4y?2；x?x?2??1?13?16x?1?x?2；z?3?4 ；一元一次不等式的解法步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1 例：解不等式（練習(xí)四）一元一次不等式的簡單應(yīng)用例1：當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式3?x?145?3x4?3?5x3 的值不小于代數(shù)式3?x?2?8的值？例2：關(guān)于x的方程3?x?1??2?x?a??5的解大于3，求a的取值范圍（練習(xí)五）一元一次不等式組的定義及其解集①一般地，當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合在一起時(shí)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組?x?x / 7如：??8x?6?6x?8?1?0,??5?4x?15?9x，等都是一元一次不等式組?2?0。在今后教學(xué)過程中應(yīng)逐步把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，通過對學(xué)生分層，對于學(xué)困生引導(dǎo)其樹立積極地學(xué)習(xí)態(tài)度，中間層次的學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)較好學(xué)生以提高能力訓(xùn)練為主。體會一元一次不等式解法中蘊(yùn)含的化歸思想。了解不等式組及其解法。技能目標(biāo)：能夠“列出不等式活不等式組表示問題中的不等關(guān)系”，通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集。學(xué)情分析：我所擔(dān)任的班共有25名學(xué)生，根據(jù)上學(xué)期期末考試看，學(xué)生成績非常不理想，總及格率只有68%，優(yōu)秀率為20%，其中最低分只有0分。教材分析：指導(dǎo)思想：“逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力，逐步使學(xué)生掌握簡單的推理方法，從而提高學(xué)生的推理能力”。??3x?2?0②不等式組中的幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集。注意概念的引入，從實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，使學(xué)生能夠利用已學(xué)的知識，通過知識遷移、類比的方法歸納得出概念以及不等式組的解法。整個(gè)流程比較流暢、自然；精心處理教材：我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；教態(tài)自然、大方、親切。在對整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗(yàn)不足，如在引課時(shí)設(shè)置不夠合理，如果我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會把探究活動直接作為學(xué)生課后探究的問題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解決引例中的問題，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會到所學(xué)知識的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用。接著又把不等式中的高考涉及的幾大問題都有所涉及。讓學(xué)生通過練習(xí)，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和應(yīng)用。三，第三節(jié)課再講“1”的代換和圖像法。而等到第二節(jié)，第三節(jié)再講時(shí)，學(xué)生掌握的不熟練，還得再次復(fù)習(xí)，有點(diǎn)“燙剩飯”的感覺。在教學(xué)中我要求學(xué)生在解不等式（組）的時(shí)，一定要通過畫數(shù)軸，求出不等式的解集，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。把握教學(xué)目標(biāo),防止在利用一元一次不等式(組)解決實(shí)際問題時(shí)提出過高的要求,陷入舊教材“繁、難、偏、舊”的模式，重點(diǎn)加強(qiáng)文字與符號的聯(lián)系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解答問題，注意與利用方程解實(shí)際問題的方法的區(qū)別（不等語言），防止學(xué)生應(yīng)用方程解答不等關(guān)系的實(shí)際問題。5．從課堂的效果來看學(xué)生對象客觀題這樣的題型(如：選擇題、填空題)用特殊方法解題的思維還不夠，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是選擇題缺乏比較和分析的能力，因?yàn)檫x擇題是一種比較特殊的題型，它的特殊性在于這類題目的答案是已知的，有的學(xué)生在做題的時(shí)候根本就不看題目中的四個(gè)選擇答案，實(shí)際的解題過程中對于選擇題來講能把四個(gè)答案選項(xiàng)分析清楚對提高解題的速度和準(zhǔn)確性是很有好處的。今后還要加強(qiáng)對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達(dá)能力。本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。整體的思路比較清晰：先從實(shí)際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的，然后通過練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)，再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業(yè)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集。如果重新上這節(jié)課，我一定再會改正以上不足之處，使本課的課堂教學(xué)效益更高。因此，在講解一元一次不等式組的概念時(shí)要講清概念，所謂的“一元一次”是指在整個(gè)不等式組中只能含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,并學(xué)會了在數(shù)軸上表示其解集，所以現(xiàn)在學(xué)習(xí)求一元一次不等式組的解集，關(guān)鍵是如何在數(shù)軸上找出他們的公共部分。設(shè)a＞b時(shí)：不等式組：x＞a和x＞b的解集是x＞a；不等式組：x＜a和x＜b的解集是x＜b；不等式組：x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；不等式組：x＞a和x＜b的解集是無解；為了方便學(xué)生的記憶，還可以將四種不等式組解集的情況編成順口溜，如下:“大取大，小取小，不大不小取中間，沒有交集是無解”。，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)一定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善.課堂設(shè)問、(問題是以填空不等號的形式擬題的)，提問：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答。用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時(shí)這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、用了八分鐘時(shí)間進(jìn)行了很充分的小結(jié).不等式組教學(xué)反思8本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。讓學(xué)生通過構(gòu)圖反思，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，激起學(xué)生感受成功的喜悅。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。這節(jié)課成功之處在于調(diào)動、啟發(fā)學(xué)生、提出問題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性的藝術(shù)高低。通過這一反思過程，開闊了學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維朝著靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了多個(gè)讓學(xué)生討論的環(huán)節(jié)，但是當(dāng)我說了同學(xué)們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結(jié)論之后教室里還是會很安靜。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學(xué)們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結(jié)果是否正確。而從課堂效果看，這些問題并沒有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也只是機(jī)械的回答一下：是或者不是，對或者不對。不等式組教學(xué)反思11回顧本節(jié)課,我有以下感受:整體的思路比較清晰：先從實(shí)際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)（鞏固概念），再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業(yè)，整個(gè)流程比較流暢、自然；精心處理教材：我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；能給學(xué)生以鼓勵，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；比如在知識梳理環(huán)節(jié)安楠同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質(zhì)的區(qū)別的，我覺得她非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時(shí)予以肯定；在對整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗(yàn)不足，在做課件時(shí)沒預(yù)先設(shè)計(jì)的問題；如果我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會把探究活動直接作為學(xué)生課后探究的問題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解決引例中的問題，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會到所學(xué)知識的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用；在知識梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問：若出現(xiàn)兩個(gè)一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共部分等問題時(shí)有些沒能及時(shí)給學(xué)生以肯定，有些引導(dǎo)不夠到位。通過對本節(jié)課系統(tǒng)的回顧，梳理，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在由實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的過程中，存在一定的困難，教師要適時(shí)給以恰當(dāng)引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并給學(xué)困生提供更多發(fā)言的機(jī)會。解一元一次不等式組的方法我們可以通過數(shù)軸法來求得各不等式的解的公共部分。成功之處：（1）本節(jié)課在學(xué)習(xí)一元一次不等式組和解集的概念時(shí)運(yùn)用了類比的思想，和二元一次方程組進(jìn)行了類比，讓學(xué)生體會到知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。不足之處：（1）在總結(jié)口訣法的時(shí)候，只是讓個(gè)別同學(xué)做了總結(jié)，然后我讓大家背誦口訣，以便以后的應(yīng)用，而從后面的做題中看出部分學(xué)生仍然只是死記硬背，沒有理解口訣的意思，從而不能靈活運(yùn)用。整個(gè)流程比較流暢、自然；精心處理教材：我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；