高中數(shù)學(xué)人教b版必修五112余弦定理word學(xué)案1-文庫吧資料
2024-12-13 06:38本頁面
【正文】 b ＝72＋ ?4 3?2－ ? 13?22 7 4 3 ＝32 .∴ C＝π6.] 2． C [bcos C＋ ccos B＝ bAC ＝92＋ 82－ 722 9 8 ＝23， 設(shè)中線長為 x，由余弦定理知： x2＝ ?? ??AC2 2＋ AB2－ 2. 變式訓(xùn)練 2 解 由條件知： cos A＝ AB2＋ AC2－ BC22 ∴ C＝ 120176。. 變式訓(xùn)練 1 解 由題意： a＋ b＝ 5， ab＝ 2. 由余弦定理得 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ a2＋ b2－ ab＝ (a＋ b)2－ 3ab＝ 52－ 3 2＝ 19.∴ c＝19. 例 2 解 ∵ ca， cb， ∴ 角 C最大 ． 由余弦定理 ，得 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C， 即 37＝ 9＋ 16－ 24cos C， ∴ cos C＝－ 12， ∵ 0176。A180176。b－ 2a(a－ b) ＝ a 自主探究 證明 如圖所示，設(shè) CB→ ＝ a， CA→ ＝ b， AB→ ＝ c，那么 c＝ a－ b， |c|2＝ c (2)60176。 二、填空題 6． 三角形三邊長分別為 a， b， a2＋ ab＋ b2 (a0， b0)， 則最大角為 ________． 7． 在 △ ABC 中 ， AB＝ 2， AC＝ 6， BC＝ 1＋ 3， AD 為邊 BC 上的高 ， 則 AD 的長是________． 8． 在 △ ABC中 ， BC＝ 1， ∠ B＝ π3， 當(dāng) △ ABC的面積等于 3時(shí) ， tan C＝ ________. 三、解答題 9． 在 △ ABC中 ， BC＝ a， AC＝ b， 且 a， b是方程 x2－ 2 3x＋ 2＝ 0的兩根 ， 2cos(A＋ B)＝ 1. (1)求角 C的度數(shù) ； (2)求 AB的長 ； (3)求 △ ABC的面積 ． 10． 在 △ ABC中 ， 已知 a－ b＝ 4， a＋ c＝ 2b， 且最大角為 120176。 C． 60176。 求邊 c. 知識(shí)點(diǎn)二 已知三角形三邊解三角形
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