高中數(shù)學人教b版必修五111正弦定理word學案1-文庫吧資料
2024-11-27 23:20本頁面
【正文】 30176。－ (45176。 所以 A＝ 180176。－ A)＝ acos(90176。AB→ ＝ iCA→ ， ∵ i⊥ AC→ ， ∴ i( CB→ － CA→ )＝ i ∴ sin C＝ 1， csin C＝ c＝ 2R. ∴ asin A＝ bsin B＝ csin C＝ 2R. (2)若 △ ABC 為銳角三角形，過 A點作單位向量 i⊥ AC→ ，則有： i 正弦定理和余弦定理 1． 正弦定理 (一 ) 知識梳理 1． 元素 解三角形 2． (1)90176。 若三角形有兩解 ， 則 x 的取值范圍是______________． 三、解答題 9． 在 △ ABC中 ， 若 a＝ 2 3， A＝ 30176。 則 C＝ ________. 7． 在 △ ABC 中 ， 已知 a、 b、 c 分別為內角 A、 B、 C 的對邊 ， 若 b＝ 2a， B＝ A＋ 60176。 D． a＝ 14， b＝ 16， A＝ 45176。 B． a＝ 30， b＝ 25， A＝ 150176。 5． 在 △ ABC 中 ， 根據(jù)下列條件解三角形 ， 其中有兩解的是 ( ) A． b＝ 10， A＝ 45176。 C． 90176。 那么角 C 等于 ( ) A． 120176。 C＝ 75176。. 1． 利用正弦定理可以解決兩類有關三角形的問題： (1)已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角 ． (2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊 和兩角 ． 2． 已知兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其它兩個角，這時三角形解的情況比較復雜，可能無解，可能一解或兩解 ． 例如：已知 a、 b 和 A，用正弦定理求 B 時的各種情況 . A 為銳角 absin A a＝ bsin A bsin Aab a≥ b 無解 一解 (直角 ) 兩解 (一銳角，一鈍角 ) 一解 (銳角 ) A 為直角或鈍角 a≤ b ab 無解 一解 (銳角 ) 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 在 △ ABC 中 ， 下列等式中總能成立的是 ( ) A． asin A＝ bsin B B． bsin C＝ csin A C． absin C＝ bcsin B D． asin C＝ csin A 2． 在 △ ABC 中 ， 已知 a＝ 18， b＝ 16， A＝ 150176。； (2)a＝ 30， b＝ 25， A＝ 150176。； (3)c＝ 50， b＝ 72， C＝ 135176。 a＝ 3，b＝ 1， 則 c 等于 ( ) A． 1 B． 2 C. 3－ 1 D. 3 知識點三 已知兩邊及其中一邊的對角，
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