高中數(shù)學(xué)人教b版必修五111《正弦定理》word學(xué)案1(文件)
【正文】 A＝ 6sin 60176。 解析 b＝ 2a? sin B＝ 2sin A， 又 ∵ B＝ A＋ 60176。＝ 2sin A， 化簡(jiǎn)得 ： sin A＝ 33 cos A， ∴ tan A＝ 33 ， ∴ A＝ 30176。2B90176。B45176。－ 3B90176。即 b2a， b4 3時(shí)，無(wú)解； 當(dāng) a≥ b 或 a＝ bsin A，即 b≤ 2 3或 b＝ 4 3時(shí)，有一解； 當(dāng) bsin Aab，即 2 3b4 3時(shí)，有兩解 ． 10． 解 在銳角三角形 ABC 中， A、 B、 C90176。)＝ 2sin A， 即 sin Acos 60176。.∴∠ C＝ 75176。 ∴ 只有一解；對(duì)于 C， ab，即 AB，且 A＝ 98176。－ 30176。＝ 4 6. 方法二 如圖，過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥ AB，由條件可知 A＝ 45176。ab，故三角形有兩解 ． 課時(shí)作業(yè) 1． D 3． C [方法一 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， A＝ 180176。 a＝ bsin A，故三角形有一解 ． (2)A＝ 150176。 也滿足 A＋ B180176。＝ 109 32 ＝ 5 39 ，而 32 5 39 1， 所以當(dāng) B 為銳角時(shí)，滿足 sin B＝ 5 39 的角有 60176。. 由 ab，得 ∠ A∠ B， ∴∠ B＝ 30176。 C＝ 30176。時(shí)， C＝ 30176?；?120176。90176。 ∴ c＝ asin Csin A ＝ 2 2sin 105176。－ (A＋ B)＝ 180176。sin 30176。sin 60176。sin ?60176。sin Csin A＝ 5sin Bsin A＝ 5－ (45176。－ A)＝ acos(90176。CA→ ， ∵ i⊥ AC→ ， ∴ i ∴ sin C＝ 1， csin C＝ c＝ 2R. ∴ asin A＝ bsin B＝ csin C＝ 2R. (2)若 △ ABC 為銳角三角形，過(guò) A點(diǎn)作單位向量 i⊥ AC→ ，則有： i 若三角形有兩解 ， 則 x 的取值范圍是______________． 三、解答題 9． 在 △ ABC中 ， 若 a＝ 2 3， A＝ 30176。 D． a＝ 14， b＝ 16， A＝ 45176。 5． 在 △ ABC 中 ， 根據(jù)下列條件解三角形 ， 其中有兩解的是 ( ) A． b＝ 10， A＝ 45176。 那么角 C 等于 ( ) A． 120176。. 1． 利用正弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題： (1)已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角 ． (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊 和兩角
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