高中數(shù)學(xué)人教b版必修五111正弦定理word學(xué)案1-免費(fèi)閱讀
【正文】 180176。 ∴ sin(A＋ 60176。.] 5． D [對(duì)于 A，由三角形的正弦定理知其只有一解；對(duì)于 B， ∵ ab，即 AB，且 A＝ 150176。sin 45176。故三角形無解 ． 變式訓(xùn)練 3 解 (1)A＝ 30176。＝ 45 32 32 ， 所以三角形有一解 ． (2)sin B＝ basin 60176。 c＝ 4 3或 B＝ 120176。2 3 ＝ 32 ，故 B＝ 60176。)＝ 105176。sin 45176。＝ 5. 由正弦定理 asin A＝ bsin B＝ csin C， 得 b＝ aCB→ ， 即 ccos(90176。(2) c2 (3)ac bc ab bc ac ba (4)c c c 3. asin A＝ bsin B＝ csin C 三角形外接圓的直徑 2R 自主探究 證明 (1)若 △ ABC 為直角三角形，不妨設(shè) C 為直角 ． 如圖所示，根據(jù)正弦 函數(shù)的定義， ac＝ sin A，bc＝ sin B， 所以 asin A＝ bsin B＝ c＝ 2R(2R 為外接圓直徑 )． ∵ C＝ 90176。 C． a＝ 7， b＝ 8， A＝ 98176。 則 b 等于 ( ) A． 4 2 B． 4 3 C． 4 6 4． 在 △ ABC 中 ， 角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c， 如果 c＝ 3a， B＝ 30176。； (2)a＝ 9， b＝ 10， A＝ 60176。B90176。 則有 ： (1)A＋ B＝ ________， 0176。 解三角形 ． 知識(shí)點(diǎn)二 已知兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形 例 2 在 △ ABC 中 ， a＝ 2 3， b＝ 6， A＝ 30176。. 1． 利用正弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問題： (1)已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角 ． (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊 和兩角 ． 2． 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊和其它兩個(gè)角，這時(shí)三角形解的情況比較復(fù)雜，可能無解，可能一解或兩解 ． 例如：已知 a、 b 和 A，用正弦定理求 B 時(shí)的各種情況 . A 為銳角 absin A a＝ bsin A bsin Aab a≥ b 無解 一解 (直角 ) 兩解 (一銳角，一鈍角 ) 一解 (銳角 ) A 為直角或鈍角 a≤ b ab 無解 一解 (銳角 ) 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1． 在 △ ABC 中 ， 下列等式中總能成立的是 ( ) A． asin A＝ bsi
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