高中數(shù)學(xué)人教b版必修五231《等比數(shù)列》word學(xué)案(文件)
【正文】 n＝ 2n－ 1；當(dāng) a1＝ 4， q＝ 12時(shí)， an＝ 23－ n. 例 2 解 (1)a2a4＋ 2a3a5＋ a4a6＝ a23＋ 2a3a5＋ a25 ＝ (a3＋ a5)2＝ 25， ∵ an0， ∴ a3＋ a50， ∴ a3＋ a5＝ 5. (2)根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì) a5a6＝ a1a10＝ a2a9＝ a3a8＝ a4a7＝ 9. ∴ a1a2? a9a10＝ (a5a6)5＝ 95. ∴ log3a1＋ log3a2＋ ? ＋ log3a10＝ log3(a1a2? a9a10) ＝ log395＝ 5log39＝ 10. 變式訓(xùn)練 2 解 a1an0＋ 2，也可以用反證法 ． 3． 等比數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an＝ a1qn－ 1共涉及 an， a1， q， n 四個(gè)量，已知其中三個(gè)量可求得第四個(gè) . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1． 如果 － 1， a， b， c，－ 9 成等比數(shù)列 ， 那么 ( ) A． b＝ 3， ac＝ 9 B． b＝－ 3， ac＝ 9 C． b＝ 3， ac＝－ 9 D． b＝－ 3， ac＝－ 9 2． 在等比數(shù)列 {an}中 ， an0， 且 a2＝ 1－ a1， a4＝ 9－ a3， 則 a4＋ a5的值為 ( ) A． 16 B． 27 C． 36 D． 81 3． 在由正數(shù)組成的等比數(shù)列 {an}中 ， 若 a4a5a6＝ 3， log3a1＋ log3a2＋ log3a8＋ log3a9的值為 ( ) C． 2 D． 343 4． 一個(gè)數(shù)分別加上 20,50,100 后得到的三數(shù)成等比數(shù)列 ， 其公比為 ( ) 5． 已知數(shù)列 {an}是公差為 2 的等差數(shù)列 ， 且 a1， a2， a5成等比數(shù)列 ， 則 a2為 ( ) A．－ 2 B．－ 3 C． 2 D． 3 二、填空題 6． 在等比數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， a5＝ 16， 則 a3＝ ________. 7． 首項(xiàng)為 3 的等比數(shù)列的第 n 項(xiàng)是 48， 第 2n－ 3 項(xiàng)是 192， 則 n＝ ________. 8． 一個(gè)直角三角形的三邊成等比數(shù)列 ， 則較小銳角的正弦值是 ________．
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