高中數(shù)學(xué)人教b版必修五111正弦定理word學(xué)案1-閱讀頁
2024-12-09 23:20本頁面
【正文】 105176。. 由正弦定理 asin A＝ bsin B＝ csin C， 得 b＝ asin 45176。＝ 5 2； c＝ asin 105176。＝ 5＋ 45176。 ＝ 5cos 45176。sin 45176。 ＝ 52( 6＋ 2)． 變式訓(xùn)練 1 解 ∵ asin A＝ bsin B＝ csin C， ∴ b＝ asin Bsin A ＝ 2 2sin 45176。 ＝2 2 2212＝ 4. ∵ C＝ 180176。－ (30176。)＝ 105176。sin 30176。12＝ 2＋ 2 3. 例 2 解 a＝ 2 3， b＝ 6， ab， A＝ 30176。. 又因?yàn)?bsin A＝ 6sin 30176。2 3 ＝ 32 ，故 B＝ 60176。. 當(dāng) B＝ 60176。 c＝ a2＋ b2＝ 4 3； 當(dāng) B＝ 120176。 c＝ a＝ 2 3. 所以 B＝ 60176。 c＝ 4 3或 B＝ 120176。 c＝ 2 3. 變式訓(xùn)練 2 B [由正弦 定理 asin A＝ bsin B， 可得 3sin 60176?；?150176。故 ∠ C＝ 90176。＝ 45 32 32 ， 所以三角形有一解 ． (2)sin B＝ basin 60176。B90176。B120176。故三角形有兩解 ． (3)sin B＝ bsin Cc ＝ 7250sin Csin C＝ 22 ， 所以 B45176。故三角形無解 ． 變式訓(xùn)練 3 解 (1)A＝ 30176。90176。 bsin 45176。－ (B＋ C)＝ 45176。sin 45176。而由 CD＝ asin 60176。得 b＝ 4 6.] 4． A [∵ c＝ 3a， ∴ sin C＝ 3sin A ＝ 3sin(180176。－ C)＝ 3sin(30176。.] 5． D [對于 A，由三角形的正弦定理知其只有一解；對于 B， ∵ ab，即 AB，且 A＝ 150176。 ∴ 無解 ． ] 6． 75176。 ∴ sin A＝ 22 . ∵ BC＝ 2AC＝ 6， ∴ A 為銳角， ∴∠ A＝ 45176。. 7． 30176。 ∴ sin(A＋ 60176。＋ cos Asin 60176。. 8． 2x2 2 解析 因三角形有兩解 ， 所以 asin Bba， 即 22 x2x， ∴ 2x2 2. 9． 解 當(dāng) absin 30176。 即????? B90176。180176?！?30176。. 由正弦定理知： ab＝ sin Asin B＝ sin 2Bsin B ＝ 2cos B∈ ( 2， 3)， 故所求的范圍是 ( 2， 3)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1