高中數(shù)學(xué)人教b版必修五112余弦定理word學(xué)案1-wenkub.com
2024-12-01 06:38 本頁面
【正文】 ∴ a2＝ b2＋ c2－ 2bccos 120176。)， ∴ θ＝ 120176。2 a ＝34.] 4． B [∵ sin2A2＝ 1－ cos A2 ＝ c－ b2c ， ∴ cos A＝ bc＝ b2＋ c2－ a22bc ∴ a2＋ b2＝ c2，符合勾股定理 ． ] 5． B [∵ S＝ 14(a2＋ b2－ c2)＝ 12absin C ∴ a2＋ b2－ c2＝ 2absin C， ∴ c2＝ a2＋ b2－ 2absin C. 由余弦定理得： c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C， ∴ sin C＝ cos C， ∴ C＝ 45176。AC2 . 所以 △ ABC的最大內(nèi)角為 120176。 ∴ A＝ 30176。a＋ b (3)135176。 D． 120176。 求 A. 總結(jié) 解三角形主要是利用正弦定理和余弦定理，本例中的條件是已知兩邊及其夾角，而不是兩邊及一邊的對(duì)角，所以本例的解法應(yīng)先從余弦定理入手． 變式訓(xùn)練 1 在 △ ABC中 ， 邊 a， b的長(zhǎng)是方程 x2－ 5x＋ 2＝ 0 的兩個(gè)根 ， C＝ 60176。 求邊 c. 知識(shí)點(diǎn)二 已知三角形三邊解三角形 例 2 已知三角形 ABC的三邊長(zhǎng)為 a＝ 3， b＝ 4， c＝ 37， 求 △ ABC的最大內(nèi)角 ． 總結(jié) 已知三邊求三角時(shí)，余弦值是正值時(shí)，角是銳角，余弦值是負(fù)值時(shí)，角是鈍角 ． 變式訓(xùn)練 2 在 △ ABC中 ， 已知 BC＝ 7， AC＝ 8， AB＝ 9， 試求 AC邊上的中線長(zhǎng) ． 知識(shí)點(diǎn)三 利用余弦定理判斷三角形形狀 例 3 在 △ ABC 中 ， a、 b、 c 分別表示三個(gè) 內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊 ， 如果 (a2＋ b2)sin(A－ B)＝ (a2－ b2)sin(A＋ B)， 試判斷該三角形的形狀 ． 變式訓(xùn)練 3 在 △ ABC中 ， sin A∶ sin B∶ sin C＝ 2∶
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