高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第2課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)同步練習(xí)-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 06:36本頁(yè)面
【正文】 { }an 滿足 a1＝ 14， a3a5＝ 4(a4－ 1)，則 a2＝ ( ) A． 2 B． 1 [答案 ] C [解析 ] 解法一：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知條件求出 a4， q后求解． ∵ a3a5＝ a24， a3a5＝ 4(a4－ 1)， ∴ a24＝ 4(a4－ 1)， ∴ a24－ 4a4＋ 4＝ 0， ∴ a4＝ ∵ q3＝ a4a1＝ 214＝ 8， ∴ q＝ 2.∴ a2＝ a1q＝ 142 ＝ 12，故選 C. 解法二：直接利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件求出 q后求解． ∵ a3a5＝ 4(a4－ 1)， ∴ a1q2 a9＝ a3 a14＝ 6a4＋ a14＝ 5 ， 解得????? a4＝ 3a14＝ 2 或 ????? a4＝ 2a14＝ 3 . 又 ∵ anan＋ 1， ∴ a4＝ 3， a14＝ 2.∴ a6a16＝ a4a14＝ 32. 二、填空題 7．公差不為零的等差數(shù)列 {an}中， 2a3－ a27＋ 2a11＝ 0，數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列，且 b7＝ a7，則 b6b8＝ ________. [答案 ] 16 [解析 ] ∵ 2a3－ a27＋ 2a11＝ 2(a3＋ a11)－ a27 ＝ 4a7－ a27＝ 0， ∵ b7＝ a7≠0 ， ∴ b7＝ a7＝ 4. ∴ b6b8＝ b27＝ 16. 8． 等比數(shù)列 {an}中 ， an0， 且 a5 a11＝ 6， a4＋ a14＝ 5，則 a6a16等于 ( ) D． 6 [答案 ] A [解析 ] ∵????? a7 a7＝ a3 濟(jì)南高二檢測(cè) )已知 {an}是等比數(shù)列， a4 a14)2＝ 25. 2．在等比數(shù)列 {an}中， a4＝ 6， a8＝ 18，則 a12＝ ( ) A． 24 B． 30 C． 54 D． 108 [答案 ] C [解析 ] ∵ a8＝ a4q4， ∴ q4＝ a
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