高中數(shù)學北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第2課時等比數(shù)列的性質同步練習(參考版)
2024-12-09 06:36本頁面
【正文】 log 2(2q)＝－ 3. 解得 q＝ 4或 14， ∴ 所求等比數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝ a2 b2 a3＝ 23＝ 8， ∵ a22＝ a1 a3)＝ 3， ∴ a1 b3＝－ 3，求此等比數(shù)列的通項公式 an. [解析 ] 由 b1＋ b2＋ b3＝ 3， 得 log2(a12 10＝ 220. 4．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 2，當 n為奇數(shù)時， an＋ 1＝ an＋ 2；當 n為偶數(shù)時， an＋ 1＝ 2an－ 1，則a12等于 ( ) A． 32 B． 34 C． 66 D． 64 [答案 ] C [解析 ] 依題意， a1， a3， a5， a7， a9， a11構成以 2為首項， 2為公比的等比數(shù)列，故 a11＝ a12 5＝ 64， a12＝ a11＋ 2＝ C. 二、填空題 5．已知 {an}是遞增等比數(shù)列， a2＝ 2， a4－ a3＝ 4，則此數(shù)列的公比 q＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 本題主要考查等比數(shù)列的基本公式，利用等比數(shù)列的通項公式可解得． 解析： a4－ a3＝ a2q2－ a2q＝ 4， 因為 a2＝ 2，所以 q2－ q－ 2＝ 0，解得 q＝－ 1，或 q＝ 2. 因為 an為遞增數(shù)列，所以 q＝ 2. 6．如圖，在等腰直角三角形 ABC中，斜邊 BC＝ 2 2，過點 A作 BC的垂線，垂足為 A1；過點 A1作 AC 的垂線，垂足為 A2；過點 A2作 A1C 的垂線，垂足為 A3； … ，依此類推，設 BA＝ a1， AA1＝ a2， A1A2＝ a3， … ， A5A6＝ a7，則 a7＝ ________. [答案 ] 14 [解析 ] 由題意知數(shù)列 {an}是首項 a1＝ 2，公比 q＝ 22 的等比數(shù)列，則 a7＝ a1q6＝ 2( 22 )6＝ 14. 三、解答題 7．設 {an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列， bn＝ log2an，若 b1＋ b2＋ b3＝ 3， b1 B… a6… a2 新課標 Ⅱ )已 知等比數(shù)列
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