高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第2課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)同步練習(xí)-wenkub.com
2024-12-01 06:36 本頁(yè)面
【正文】 b3＝－ 3， 設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q，得 log2(2q) a2 b2 a30等于 ( ) A． 210 B． 220 C． 216 D． 215 [答案 ] B [解析 ] 設(shè) A＝ a1a4a7… a28， B＝ a2a5a8… a29， C＝ a3a6a9… a30，則 A、 B、 C成等比數(shù)列， 公比為 q10＝ 210，由條件得 A a30＝ 230，那么a3 a1q4＝ 4(a1q3－ 1)， 將 a1＝ 14代入上式并整理，得 q6－ 16q3＋ 64＝ 0，解得 q＝ 2， ∴ a2＝ a1q＝ 12，故選 C. 2．已知等比數(shù)列 {an}中 ，各項(xiàng)都是正數(shù)，且 a1， 12a3， 2a2成等差數(shù)列，則 a9＋ a10a7＋ a8＝ ( ) A． 1＋ 2 B． 1－ 2 C． 3＋ 2 2 D． 3－ 2 2 [答案 ] C [解析 ] 設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q，由已知可得 a3＝ a1＋ 2a2?q2－ 2q－ 1＝ 0， q＝ 1＋ 2或1－ 2(舍 )， 則 a9＋ a10a7＋ a8＝ q2＝ (1＋ 2)2＝ 3＋ 2 2. 3． 設(shè) {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比 q＝ 2，且 a1 a6＝ 9， 則 log3a2＋ log3a9＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] ∵ an0， ∴ log3a2＋ log3a9＝ log3a2a9＝ log3a5a6＝ log39＝ log332＝ 2. 三、解答題 9． 已知 {an}為等比數(shù)列 ， 且 a1a9＝ 64， a3＋ a7＝ 20， 求 a11. [解析 ] ∵ {an}為等比數(shù)列， ∴ a1 a8＝－ 512，又 a3＋ a8＝ 124， 所以????? a3＝－ 4，a8＝ 128 或 ????? a3＝ 128，a8＝－ 4， 因?yàn)楣葹檎麛?shù)， 故????? a3＝－ 4，a8＝ 128， q5＝ a8a3＝－ 32，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1