新人教a版高中數(shù)學(xué)必修524等比數(shù)列第2課時(shí)(參考版)
2024-11-21 19:44本頁面
【正文】 a， b， c成等比數(shù)列，求證： a2+b2， ab+bc， b2+c2 也成等比數(shù)列。 證明：設(shè) {an}的公比為 p， {bn}的公比為 q，則 111 1 1 1 1 1,n n n nn n n na b a p b q a b a p b q?? ??? ? ? ?11 111111nnnnnnnnab a p b q pqa b a p b q?????? ? ??∵ pq是一個(gè)與 n無關(guān)的常數(shù) ∴ {anbn}是以 pq為公比的等比數(shù)列 思考： 那數(shù)列 是不是也是等比數(shù)列呢？ {}nnab三、例題 {an} 是公比為 q的等比數(shù)列， c為常數(shù)，則下列數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，公比是什么？ 2111{ } { } { } { }{ } { }n n nnn n n na c a a caa a a a?????（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ； （ 5 ） ； （ 6 ） ；{ } { l g }nnaa（ 1 ） ； （ 2 ） {an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，則下面的數(shù)列是等比數(shù)列嗎？ √ √ √ √ 四、練習(xí) lga，
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