高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第4課時(shí)等比數(shù)列的綜合應(yīng)用同步練習(xí)-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 06:36本頁(yè)面
【正文】 ＋ 1， 所以 Sn＝ － 3n2 ＋ n3 n＋ 1② ① － ② 得 － 2Sn＝ 2(3＋ 32＋ 33＋ … ＋ 3n)－ 2n3 3＋ … ＋ (2n－ 2)3 n① 3Sn＝ 23 2＋ … ＋ (2n－ 2)3 n， 得 Sn＝ 23 n，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和公式． [解析 ] (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d，則 a1＋ a2＋ a3＝ 3a1＋ 3d＝ 12， 又 a1＝ 2， 得 d＝ 2， ∴ an＝ 2n. (2)由 bn＝ an 湖南理， 14)設(shè) Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和．若 a1＝ 1，且 3S1,2S2， S3成等差數(shù)列，則 an＝ ________. [答案 ] 3n－ 1 [解析 ] ∵ 3S1,2S2， S3 成等差數(shù)列， ∴ 22( a1＋ a2)＝ 3a1＋ a1＋ a2＋ a3， ∴ a3＝ 3a2， ∴ q＝ 3. 又 ∵ 等比數(shù)列 {an}， ∴ an＝ a1qn－ 1＝ 3n－ 1. 8．已知數(shù)列 {an}中， an＝????? 2n－ 1 n為正奇數(shù)2n－ 1 n為正偶數(shù) ，則 a9＝ {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 S9＝ ______________. [答案 ] 256 377 [解析 ] a9＝ 28＝ 256， S9＝ 20＋ 22＋ 24＋ 26＋ 28＋ 3＋ 7＋ 11＋ 15＝ 377. 三、解答題 9． (2021 【成才之路】 2021年春高中數(shù)學(xué) 第 1 章 數(shù)列 3 等比數(shù)列 第 4 課時(shí) 等比數(shù)列的綜合應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版必修 5 一、選擇題 1．已知等比數(shù)列 {an}中，公比 q 是整數(shù)， a1＋ a4＝ 18， a2＋ a3＝ 12，則此數(shù)列的前 8 項(xiàng)和為 ( ) A． 514 B． 513 C． 512 D． 510 [答案 ] D [解析 ] 由已知得????? a1＋ a1q3＝ 18a1q＋ a1q2＝ 12 ， 解得 q＝ 2或 12. ∵ q為整數(shù)， ∴ q＝ 2.∴ a1＝ 2.∴ S8＝ － 281－ 2 ＝ 29－ 2＝ 510. 2．已知等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， S3＝ 3， S6＝ 27，則此等比數(shù)列的公比 q等于 ( ) A． 2 B．－ 2 D．－ 12 [答案 ] A [解析 ] ?
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