【正文】 解不等式 (x+3)(x7)+8＞ (x+5)(x1). 老師評一評 x＜ 1. 探索與創(chuàng)新題 主要考查靈活解決問題和創(chuàng)新的能力 . 例 8 已知 m ba? 5ab3 =6a3b2+10a3b3. 解法 2： (2)(2a2)(3ab25ab3) =(2a2 5b =6a410a2b. 解法 1： (2)(2a2)(3ab25ab3)=(2a2) c=20a2b5c. 例 3 計算 . (1)2a2(3a25b)； (2)(2a2)(3ab25ab3). (分析 )單項式與多項式相乘，其實質(zhì)就是乘法分配律的應用 . 解： (1)2a2(3a25b) =2a2 (b3 y3)=6x3y4. (2)(5a2b3) (2)］ (x2 (4b2c). (分析 ) 單項式乘法，其實質(zhì)就是同底數(shù)冪乘法與乘法交換律和結(jié)合律 . 解： (1)3x2y (41 )]3=13=1. (3)① (2b)3=23b3=8b3. ② (2a3)2=22(a3)2=4a6. ③ (a)3=(1)3a3=a3. ④ (3x)4=(3)4x4=81x4. 小結(jié) 在應用這三個公式時要準確，尤其是公式 (am)n=amn，不要寫成(am)n=a nm ，這是不正確的 . 基本知識應用題 本節(jié)的基礎(chǔ)知識應用包括： (1)經(jīng)歷 探索整式乘法運算法則的過程； (2)會進行簡單的整式乘法運算 . 例 2 計算 . (1)3x2y (m+n)3=(m+n)2+3=(m+n)5. (2)① (103)5=103 5=1015. ② (b3)4=b3 4=b12. ③ (4)3 a3 an=am+n， (am)n=amn， (ab)n=anbn，其中， m，n均為正整數(shù) . 解： (1)① 103 104=103+4=107. ② a (m+n)3. (2)① (103)5；② (b3)4；③ (4)3 a3 x2+1y1+2=2x3y3. 在許多單項式乘法的題目中，都包含有 冪的乘方、積的乘方等，解題時要注意綜合運用所學的知識 . 【注意】 (1)運算順序是先乘方，后乘法，最后加減 . (2)做每一步運算時都要自覺地注意有理有據(jù)，也就是避免知識上的混淆及符號等錯誤 . 知識點 5 單項式與多項式相乘的乘法法則 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加 . 例如： a(m+n+p)=am+an+ap. 【說明】 (1)單項式與多項式相乘，其實質(zhì)就是乘法分配律的應用 . (2)在應用乘法分配律時，要注意單項式分別與多項式的每一項相乘 . 探究交流 下列三個計算中，哪個 正確？哪個不正確？錯在什么地方？ (1)3a(bc+a)=3abc+a (2)2x(x23x+2)=2x36x2+4x (3)2m(m2mn+1)=2m32m2n+2m 點撥 (1)(2)不正確， (3)正確 .(1)題錯在沒有將單項式分別與多項式的每一項相乘 .(2)題錯在沒有將 2x 中的負號乘進去 . 知識點 6 多項式相乘的乘法法則 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 . 【說明】 多項式相乘的問題是通過把它轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘的問題來解決 的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想 . (a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn. 計算時是首先把 (a+b)看作一個整體，作為單項式，利用單項式與多項式相乘的乘法法則計算 . 典例剖析 師生互動 基本概念題 本節(jié)有關(guān)基本概念的題目包括以下幾個方面： (1)同底數(shù)冪的乘法； (2)冪的乘方與積的乘方； (3)整式的乘法 . 例 1 計算 . (1)① 103 104；② a (21)=21. 知識點 4 單項式的乘法法則 單項式乘法是指單項式乘以單項式 . 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 . 為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯誤，同學們在初學本節(jié)解題時，應該按法則把計算步驟寫全，逐步進行計算 .如 21 x2y 2]4 (21 )4] (21 )5=24 210=(21 b a (ab) a)(b an=am+n(m， n都是正整數(shù) ). 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 . 例如：計算 . (1)m3 m4； (2)ab5 ab2； 知識點 2 冪的乘方 (am)n=amn(m， n 都是正整數(shù) ). 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 . 【說明】 （ 1）冪的乘方法則是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推導的 . （ 2） (am)n與的 a nm 區(qū)別 . 其中， (am)n表示 n 個 am相乘，而 a nm 表示 mn個 a相乘，例如： (52)3=52 3=56，532 =， (am)n≠ a nm ，要仔細區(qū)別 . 知識點 3 積的乘方 (ab)n=anbn(n為正整數(shù) ). 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 . 探究交流 填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？ (1)(ab)2=(ab)（ 13 xy－ y2）－ 10x 12xy2 【教師活動】巡視，關(guān)注中差生． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘， 就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加． 2．單項式與多項式相乘，應注意（ 1）“不 漏乘”；（ 2）注意“符號”． 六、布置作業(yè)，專題突破 1. 課本 P149 習題 15． 1第 6題． 1．若 (5am+1b2n1)(2anbm)=10a4b4，則 mn的值為 ______ 2．計算： (a3b)2(a2b)3 3. 計算： (3a2b)2+(2ab)(4a3b) 4. 計算： )34232()25( 2 yxyxyxy ??? 5．計算： )227(6)5)(3( 2222 yxyxyxxy ?? 6．已知 ,3,2 ?? ba 求 )232()(3 2222 aabaabababbaab ????? 的值 7．解不等式： 12)23()1(2 22 ?????? xxxxxx 8．若 mxx ??32 2 與 22 ??mxx 的和中不含 x 項，求 m 的值，并說明不論x 取何值，它的值總是正數(shù) 七、 板書設(shè)計 單項式乘以多項式 單項式乘以多項式 的乘法法則 例 1計算： 練習 單項式與多項式相乘，就是用單項 （－ 2a2）（ 13 xy－ y2）－ 10x（ 3ab2－ 5ab3）． 解：原式＝（－ 2a2）（ 3ab2）－（－ 2a2）（－ 13 mn） （ 5）－ 15 x4y6－ 2x2y（－ x） （ 3） 13 xy（－ 4b2c） ……… 對于 只在一個單項式里含有的字母， 例 2衛(wèi)星繞地球運動的速度 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式． 約為 103米 /秒，則衛(wèi)星運行 3 102秒所走的 路程約是多少？ 八、教學反思： 單項式與多項式相乘 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體 會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應用價值． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：單項式與多項式相乘的法則． 2．難點：整式乘法法則的推導與應用． 3． 關(guān)鍵：應用乘法分配律把單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化到單項式與單項式相乘上來，注意知識遷移． 教學方法 采用“情境──探究”教學方法，讓學生直觀地理解單項式與多項式相乘的法則． 教學過程 一、回顧 交流，課堂演練 1．口述單項式乘以單項式法則． 2．口述乘法分配律． 3．課堂演練，計算： （ 1）（－ 5x） 6n+2能被 13整除 七、板書設(shè)計 單項式乘以單項式 單項式乘以單項式 的乘法法則 例 1：（ 1） 3x2y 32n+1 （ 21 xy） 2（ 2x） 3 5ab 的幾何意義嗎？ 【教師活動】問題牽引，引導學生思考，提問個別學生． 【學生活動】分四人小組，合作學習． 四、隨堂練習，鞏固深化 課本 P145 練習第 2 題． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)內(nèi)容是單項式乘以單項式，重點是放在 對運算法則的理解和應用上． 提問：（ 1）請同學們歸納出單項式乘以單項式的運算法則． （ 2）在應用單項式乘以單項式運算法則時應注意些什么？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P149 習題 15． 1第 3題． 2．選用目標小練習． 3. 附加練習： a米，他量得家里的臥室長 15 步，寬 14步，這間臥室的面積有多少平方米 ? 2. 3 2 22 ( 2 )a bc ab?? 3 2 3( 3 )xx?? (10xy3)(2xy4z) (2xy2)(3x2y3)( 41 xy) 3. 3(xy)2 b， 3a a 可以看作是邊長為 a的正方形的面積， a（－ 2xy3） （ 2）（－ 5a2b3） 5c2； (2)(5a2b3) (c5 c2) =(a c5) bc2，如何計算？ ac5 [(mn)(mn)p]5 ()7 88 ()8 410 2m 4m (81)m 已知 10m=5,10n=6,求 102m+3n的值 六、板書設(shè)計 積的乘方 積的乘方的乘法法則 例： 練習： 34 積的乘方 把 積的每一個因式 （ 1）（ ab） 2 3 分別乘方，再把所得的冪相乘． （ 2）（ ab） 4 即（ ab） n=anbn（ n是正整數(shù)） （ 3）（ ab） n ……………… . 七、教學反思： 單項式乘以單項式 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生推理能力、計算能力，通過小組合作與交流，增強協(xié)作精神． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：單項式乘法運算法則的推導與應用． 2．難點：單項式乘法運算法則的推導與應用． 3．關(guān)鍵：通過創(chuàng)設(shè)一定的問題 情境， 推導出單項式與單項式相乘的運算法則，可以采用循序漸進的方法突破難點． 教學方法 采用“情境──探究”的教學方法，讓學生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識． 教學過程 （一）知識回顧：回憶冪的運算性質(zhì)： am (x)2 (xy) (2x3)3 x3(3x3)3+(5x)2 t； （ 10）（ a2） 3（ a－ b） 4； （ 3）（－ a5） 5； （ 4）（－ 2xy） 4； （ 5）（ 3a2） n； （ 6）（ xy3n） 2－ [（ 2x） 2] 3； （ 7）（ x4） 6－（ x3） 8； （ 8）－ p b） n ── 乘方的意義 三、隨堂練習，鞏固深化 課本 P144 練習． 【探研時空】 計算下列各式：