【正文】 《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導(dǎo)，而且系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，“割圓術(shù)”（圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎(chǔ)，同時劉徽還算出圓周率的近似值——“3927/1250（）”.他設(shè)計的“牟合方蓋”，劉徽運用極限方法證明了“陽馬術(shù)”.另外，《海島算經(jīng)》，計有《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、在前人劉徽《九章算術(shù)注》，其著作《綴術(shù)》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數(shù)點后 14世紀中、后葉明王朝建立以后，統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數(shù)學(xué)內(nèi)容，于是自此中國古代數(shù)學(xué)便開始呈現(xiàn)全面衰退之勢，我們不難看出中國古代數(shù)學(xué)思想與西方數(shù)學(xué)思想的諸多不同點， 中國古代數(shù)學(xué)思想特點（1）.（實用性）《九章算術(shù)》收集的每個問題都是與生產(chǎn)實踐有聯(lián)系的應(yīng)用題，《九章算術(shù)》開始，中國古典數(shù)學(xué)著作的內(nèi)容，而且它所涉及的內(nèi)容反映了當時社會政治、經(jīng)濟、軍事、文化等方面的某些實際情況和需要，以致史學(xué)家們常常把古代數(shù)學(xué)典籍作為研究中國古代社會經(jīng)濟生活、典章制度（特別是度量衡制度），以及工程技術(shù)（例如土木建筑、地圖測繪），在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長歷史中，應(yīng)用始終是數(shù)學(xué)的主題，而且中國古代數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，著名的十大算經(jīng)清楚地表明了這一點，同時也表明“實用性”“理性”，舉世聞名的“大衍求一術(shù)”（一次同余式組解法）產(chǎn)于歷法上元積年的推算，由于推算日、月、五星行度的需要中算家創(chuàng)立了“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）；而由于調(diào)整歷法數(shù)據(jù)的要求，實用性是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點之一.（2）.（算法程序化）中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實用性，籌算是以算籌為計算工具來記數(shù)，認為算籌相應(yīng)于電子計算機可以看作“硬件”，那么中國古代的“算術(shù)”可以比做電子計算機計算的程序設(shè)計，無須保留運算的中間過程，中國古代數(shù)學(xué)著作中的“術(shù)”，都是用一套一套的“程序語言”、循環(huán)性等特點，、算法之風(fēng)氣在中算史上長盛不衰，清代李銳所設(shè)計的“調(diào)日法術(shù)”和“求強弱術(shù)”：一種是長于邏輯推理，但是，印度和阿拉伯在歷史上雖然也使用過土盤等算具，但都是輔助性的，主要還是使用筆算，與中國長期使用的算籌和珠算的情形大不相同，自然也沒有形成像中國這樣一貫的與“硬件”相對應(yīng)的整套“軟件”.（3）.（模型化）“數(shù)學(xué)模型”是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式話數(shù)學(xué)語言，但如果不要求“形式化的數(shù)學(xué)語言”，對“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”也作簡單化的解釋，則仍，數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實世界的事物有著不可分割的關(guān)系，與之有關(guān)的現(xiàn)實事物叫做現(xiàn)實原形，是為解釋原型的問題才建立應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的.《九章算術(shù)》中大多數(shù)問題都具有一般性解法，是一類問題的模型，以問題為中心、以算法為基礎(chǔ)，主要依靠歸納思維建立數(shù)學(xué)模型，強調(diào)基本法則及其推廣，要求數(shù)學(xué)研究的結(jié)果能對各種實際問題進行分類，對每類問題給出統(tǒng)一的解法；以歸納為主的思維方式和以問題為中心的研究方式，傾向于建立基本問題的結(jié)構(gòu)與解題模式，一般問題則被化歸、對一般原理、法則的敘述一方面是借助文辭，一方面是通過具體問題的解題過程加以演示，但二者在本質(zhì)上是一樣的.（4）.（寓理于算）由于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不關(guān)心數(shù)學(xué)理論的形式化，中國數(shù)學(xué)家習(xí)慣把數(shù)學(xué)概念與方法建立在少數(shù)幾個不證自明、形象直觀的數(shù)學(xué)原理之上，如代數(shù)中的“率”的理論，平面幾何中的“出入相補”原理，立體幾何中的“陽馬術(shù)”、曲面體理論中的“截面原理”（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理），但正是因為這其中的某些特點， 中國古代數(shù)學(xué)由興轉(zhuǎn)衰的原因分析（1）．獨尊儒術(shù)，“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”，.《周髀算經(jīng)》中雖然給出了勾股定理，但卻沒給出證明.《九章算術(shù)》同樣只在給出題目的同時，給出一個結(jié)果和計算的程式，（即古代數(shù)學(xué)家所謂的“術(shù)”）與過程，不注重邏輯思維的做法，中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)主要是在算籌的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，后來發(fā)展到以算盤為工具的計算時代，但是這些工具的使用在另一方面為中國人提供了一種程式化的求解方法，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)講究“寓理于算”.“習(xí)題解集”.數(shù)學(xué)理論以‘術(shù)”“術(shù)”只有一個過程，后人就紛紛為它們作注，“說明”，至于說明了什么，條件變一下怎么辦，就要讀者自已去總結(jié)了，這種做法的局限性就表現(xiàn)出來了，那么，問題還不嚴重，但隨著數(shù)學(xué)知識的增長，每個知識點都用一個題目來包裝，發(fā)展數(shù)學(xué)都是不利的.（2）． 崇尚玄學(xué)，迷信數(shù)術(shù)，儒學(xué)雖然受到一定的沖擊，“周一徑三”不準確，但由于他始終相信“周一徑三”來源于“參天兩地”的說法，一直沒深入探究，因而未能將圓周率推算到更精確的地步，數(shù)學(xué)已經(jīng)明顯存有落后的隱患.（3）． 故步自封，墨守成規(guī)，歷來不重視漢字以外的數(shù)學(xué)符號，給邏輯思維帶來很大的困難，使我國長期不能形成演繹推理的傳統(tǒng)，早在秦代就已經(jīng)出現(xiàn)端倪，建一條長城將自己圍起來，西方在度過了中世紀的黑暗時期后，、航海技術(shù)開闊了西方人的眼界，新出現(xiàn)的資產(chǎn)階級推翻了英、社會和經(jīng)濟思想被經(jīng)典的自由主義哲學(xué)所取代，近代的數(shù)學(xué)在西方被建立起來，而曾是數(shù)學(xué)大國之一的中國，在其中卻無所作為.（4）.此外，中國長期處于封建社會，遲遲未能進入資本主義階段，生產(chǎn)力低下，不僅沒有工業(yè)，天文學(xué)和力學(xué)是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力， 我從中國古代數(shù)學(xué)的研究中得到的幾點啟示：通過對中國古代數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)思想史的研究，我們看到了中國古代數(shù)學(xué)由興到衰的歷史過程，針對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的特殊歷史背景，我對今后數(shù)學(xué)發(fā)展方向作出了以下意見：（1）.，“純數(shù)學(xué)”，但是，我們應(yīng)該相信，這些理論只是數(shù)學(xué)上的一個過渡，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法加以解決，服務(wù)于生活的理念；令一方面它有效得鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊同志從中國古代數(shù)學(xué)擅長于算，習(xí)慣將算法程序化這一做法中得到了啟示，它說明中國古代數(shù)學(xué)思想并沒有過時，要想走出創(chuàng)新和成就的瓶頸，我們就必須認真研究中