線性代數(shù)學習心得-文庫吧資料
2024-10-29 03:44本頁面
【正文】 樂亦無窮也。因此課本的課后習題要多加練習。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解等。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內在聯(lián)系十分重要。因此，學習線性代數(shù)時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學習過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。在這里分享我的經(jīng)驗，希望大家有所收獲。第三篇：《線性代數(shù)》學習心得800字《線性代數(shù)》學習心得800字個人簡介佘可欣，中山大學國際金融學院2016級本科生，在2017學年《線性代數(shù)》的課程學習中獲得了第一名的好成績。2+...ksamp。s,則k1amp。2,amp。對每一個求出特征值λ，求出齊次方程組(λIA)x=o的基礎解是amp。求其逆矩陣，ABC=I，兩邊同時右乘C1得AB=C1,接下來左乘以A1得B=A1C1，最后BC=A1,BCA=I,于是得B1=CA(不知各位學友有沒有更簡便的方法謝謝告之）對這題做后的心得，本人認為一定要記得，a逆陣可逆的充分必要條件是行列式|a|不等零（切記，還有如ab=i,那么a1=b）對了還有，在求解逆矩陣，最簡單方法是用初等行變換公式法嗎！容易出錯，只適合求解比較特殊的下面這些是相關的證明題設B矩陣可逆，A矩陣與B矩陣同階。旁邊有某些同志說：“這些都是屁話，我們都知的快快轉入正題吧！”）把選擇題第8題拉出來讓大家看看n(n1)階實對矩陣A是正定矩陣的充份必要條件是（）A．A是正定二次型f(x)=x(A)x的矩陣B．A是各階順序主子式均大于等于零（，大于零就可以了，明顯也是錯的）C．二次型f(x)=xTAx的負慣性指數(shù)為零D．存在n階矩陣C，使得A=CTC（由書本的P230知，存在非奇異N階矩陣C，使A=CTC)很明顯，這個選擇是錯了）各位學友在做選擇題時要仔細呀！證明題先講1999年下半年設A，B，C均為n階矩陣，若ABC=I,這里I為單位矩陣，求證：B為可逆矩陣，且寫出的逆矩陣？證的過程：己知ABC=I，|ABC|=|I|不等于零，|A|*|B|*|C|不等于零，得出|B|不等于零。大家復習整理時，應當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。例如：設A是mn矩陣，B是ns矩陣，且AB＝0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax＝0的解，再根據(jù)基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關系，可以有r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n進而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)上述例題說明，線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，同學們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉換。二、注
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