【正文】 殊點(diǎn)之間的距離，它們與點(diǎn)到直線的垂線段是分不開的。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。簡單說：垂線段最短。垂線的性質(zhì)（l）過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直。兩條直線互相垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。十一、相交線斜線：兩條直線相交不成直角時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。同角或等角的余角相等。注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系?；橛嘟牵喝绻麅蓚€(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。九、相關(guān)的角：對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。（5）周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。1度=60分；1分=60秒。表示法有三種：如圖1—2（1）∠AOC＝∠BOC（2）∠AOB＝2∠AOC＝ 2∠COB（3）∠AOC＝∠COB=12∠AOB七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個(gè)角。要弄清定義中的兩個(gè)重點(diǎn)①角是由兩條射線組成的圖形；②這兩條射線必須有一個(gè)公共端點(diǎn)。五、線段的中點(diǎn)：定義如圖1一1中，點(diǎn)B把線段AC分成兩條相等的線段，點(diǎn)B叫做線段圖1－1AC的中點(diǎn)?！彼?、線段：線段的定義：直線上兩點(diǎn)和它之間的部分叫做線段，這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。三、射線：射線的定義：直線上一點(diǎn)和它們的一旁的部分叫做射線。； 知識(shí)點(diǎn)：一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。理解對(duì)頂角片卜確、垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念掌握垂線性質(zhì)。理解角、周角、平角、銳角、直角、鈍角、余角、補(bǔ)角、角的平分線等概念。解：略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對(duì)于兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個(gè)方程因式分解化為兩個(gè)一次方程再和第二個(gè)方程組成兩個(gè)方程組來求解。xy=12238。2 2239。3xxy4y3x+4y=0（1）237。236。解：略[規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法，消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡單就先消那個(gè)未知數(shù)。x+y+3z=4238。2xyz=5238。（1）237。x+y2z=1236。解：略[規(guī)律總結(jié)]此類題目可以先解出第一方程的兩個(gè)解，但有時(shí)這樣又太復(fù)雜，用根與系數(shù)的關(guān)系就比較簡單。但要注意檢驗(yàn)一下方程是否有解。解：略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于根的判別式的三種情況要很熟練，還有要特別留意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0 例已知a、b是方程x2x1=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：（1）a+b；（2）222211+ ab分析：先算出a+b和ab的值，再代入把（1）（2）變形后的式子就可求出解。三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系例已知關(guān)于x的方程：(p1)x+2px+p+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求p的值。解：略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于帶字母系數(shù)的方程解法和一般的方程沒有什么區(qū)別，在用公式法時(shí)要注意判斷△的正負(fù)。0)，就可以用直接開方法來解；利用公式法可以解任何一個(gè)有解的一元二次方程，運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，一定要把方程化成一般形式。（2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。2解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無解，當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無數(shù)的解。a1x+b1y=c1一般形式：237。四、方程組方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。特殊方法：換元法。方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：2若x1,x2是一元二次方程ax+bx+c=0的兩個(gè)根，那么：x1+x2=b，ax1x2=c a（6）以兩個(gè)數(shù)x1,x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是：x2(x1+x2)x+x1x2=0三、分式方程（1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ 0時(shí)219。（4）一元二次方程的根的判別式：D=b4ac2當(dāng)Δ＞0時(shí)219。（4）一元一次方程有唯一的一個(gè)解。方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。求證：AB=AC 證明：略例已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時(shí)，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個(gè)三角形全等．證明：略22222第三篇：初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案3初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案代數(shù)部分 第三章：方程和方程組教學(xué)目的：了解等式、方程和方程組的有關(guān)概念；熟練掌握一元一次、一元二次方程的解法，會(huì)靈活運(yùn)用各種解法求方程的根；熟練掌握分式方程一般解法及換元法，并掌握分式方程驗(yàn)根的方法；能靈活運(yùn)用代入法和加減法解二元一次方程組及解簡單的三元一次方程組；會(huì)用代入法解由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的二元二次方程組；理解一元二次方程根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判定數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況，會(huì)運(yùn)用它解決一些簡單問題；掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)用它由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會(huì)求一元二次方程有關(guān)兩個(gè)根的對(duì)稱式的值等。這時(shí)可由已知條件先證明△ABC≌△CDA,由此得∠1=∠2，從而證出△CFB≌△AED。十三、勾股定理 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方：a+b=c勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系： a+b=c那么這個(gè)三角形是直角三角形 例題：例已知：AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC=OD,E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=：CE=DF 分析：要證CE=DF，可證△ACE≌△BDF，但由已知條件直接證不出全等，這時(shí)由已知條件可先證出△AOC≌△BOD，得出AC=BD，從而證出△ACE≌△：略例已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF。如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫軸對(duì)稱。就是說：線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角等于60176。例如：等腰三角形底邊中線上的任一點(diǎn)到兩腰的距離相等，因?yàn)榈妊切蔚走呏芯€就是頂角的角平分線、而角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等n十、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相，那這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等。八、作圖題舉例重要解決求作三角形的問題已知兩邊一夾角，求作三角形 ．已知底邊上的高，求作等腰三角形九、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，就是說：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。做法的實(shí)質(zhì)仍是全等三角形（SSS）。經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線：（1）若點(diǎn)在已知直線上，可看作是平分已知角平角；（2）若點(diǎn)在已知直線外，可用類似平分已知角的方法去做：已知點(diǎn) C為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧交已知真線于A、B兩點(diǎn)，再以A、B為圓心，用相同的長為半徑分別作弧交于D點(diǎn)，連結(jié)CD即為所求垂線。七、基本作圖限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作網(wǎng)＿最基本、最常用的尺規(guī)作圖．通常稱為基本作圖，例如做一條線段等于己知線段。例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理?？梢宰C明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這