【正文】 23)1998年世界杯足球賽組委會決定以每張25美元的單價發(fā)行普通入場券,預(yù)計可發(fā)行80萬張,如果定價每張?zhí)岣?美元,發(fā)行量就減少2萬張,欲使門票收入不低于2000萬美元,則入場券的最高定價不超過 .（三）解答題：4. (2003高職21)(本小題滿分12分)某廠若以50元的價格銷售一種產(chǎn)品,那么單價的取值范圍應(yīng)為多少?5. 工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每月固定成本10萬元,而每件產(chǎn)品的變動成本為25元,產(chǎn)品銷售單價為60元,若每月要獲得最低利潤3萬元,求每月最少要銷售多少件產(chǎn)品?映射與函數(shù)一、高考要求：理解映射與函數(shù)的概念。2 ∈R6. 若ax2+5x+c＞0的解集是,則a+c的值為( ) （二）填空題：7. 已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜或x＞},則b= ，c= .8. 已知(m+3)x 2+(2m1)x+2(m1)＜0對任意x∈R都成立,則實系數(shù)m的取值范圍為 .（三）解答題：9. 設(shè)集合A={x|x 22x8≥0, x∈R},B={x|1|xa|＞0, x,a∈R},A∩B=Φ,求a的取值范圍.10. 不等式(a21)x2(a1)x1＜0的解是全體實數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.11. 若函數(shù)y=x2(1+k)xk+2的值域為非負實數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.12. 若關(guān)于x的方程x2+(a29)x+a25a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求實數(shù)a的取值范圍.不等式的應(yīng)用一、高考要求：了解不等式或不等式組在解決實際問題中的應(yīng)用,會列不等式或不等式組解簡單的實際問題.二、知識要點：列不等式解應(yīng)用題的主要步驟是：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)根據(jù)題意,列出不等式(或不等式組)；(3)解不等式(或不等式組)；(4)檢驗結(jié)果是否符合實際,并作答.三、典型例題：例1:某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船,用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.(1) 該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去總成本及所有費用為正值)?(2) 該船捕撈若干年后,處理方案有兩種:①當年平均盈利達到最大值時,以26萬元的價格賣出；②當盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出,問哪一種方案較為合算?請說明理由.例2:某種商品,現(xiàn)在定價每件p元,每月售貨賣出n件,賣出數(shù)量減少y成,售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍.(1) 用x和y表示z。不等式|x|＞a(a＞0)的解集是{x|x＜a或x＞a}.3. 不等式|ax+b|＜c(c＞0)的解集是{x|c＜ax+b＜c},然后解這個一次不等式,求出原不等式的解集。③(a2+b2)(c2+d2)＞(ac+bd)2中,恒成立的個數(shù)是( ) 13. 若實數(shù)a、b、c滿足b+c=3a24a+6，bc=a24a+4,則a、b、c的大小關(guān)系是( )≥c＞a ＞c＞a ＜c＜a ＜c≤a14. 若f(x)=3x2x+1,g(x)=2x2+x1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )(x)＞g(x) (x)=g(x) (x)＜g(x) 15. 若a≠2或b≠1,則M=a 2+b 24a+2b的值與5的大小關(guān)系是( )＞5 ＜5 =5 16. 已知0＜a＜1,則、的大小關(guān)系是( )A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞17. 已知a＜b＜0,則下列不等式中不能成立的是( ) ＞b2 B. C. D. 18. 設(shè)a、b是不相等的正數(shù),則( )A. B.C. D.19. 若0＜x＜1,0＜y＜1,且x≠y,而x2+y2,x+y,2xy,中最大的一個是( ) +y C. +y220. 若a、b為非零實數(shù),則在①≥ab；②≤；③≥；④≥2中，恒成立的個數(shù)是( ) 21. 設(shè)正數(shù)a,b滿足ab=4,則2a+3b的最小值是( ) C. D.22. 設(shè)a,b∈R且a+b=3,則的最小值是( ) C. D.23. 若實數(shù)x,y滿足方程x+y4=0,則x2+y2的最小值是( ) 24. 令0＜a＜b,且a+b=1,則下列四數(shù)中最大的是( )A. +b225. 設(shè)a、b是兩實數(shù),給出下列條件:①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞“a、b中至少有一個數(shù)大于1”的條件是( )A.②③ B.①②③ C.③④⑤ D.③26. 下列命題中,(1)的最小值是2；(2)的最小值是2；(3)的最小值是2；(4)( ) （二）填空題：27. 若x＞y且a＞b,則在“①ax＞by； ②a+x＞b+y； ③ax＞by；④xb＞ya； ⑤”這五個式子中恒成立的不等式的序號是 .28. 已知三個不等式: ①ab＞0；②；③bc＞,余下的一個作為結(jié)論,則可以組成 個正確的命題.29. 以下四個不等式: ①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜ .30. 已知x＞0,函數(shù)的最大值是 .31. 已知函數(shù),(x＞0),則y的最小值是 .一次不等式和不等式組的解法一、高考要求：熟練求不等式組的解集.二、知識要點：1. 能直接表明未知數(shù)的取值范圍的不等式叫做最簡不等式，解集相等的不等式叫做同解不等式，一個不等式變?yōu)樗耐獠坏仁降倪^程叫做同解變形.2. 一次不等式ax＞b(a≠0)的解法:當a＞0時,解集是{},用區(qū)間表示為(,+∞)。,要注意變量是否為正,和或積是否為定值,使和或積為定值,是用不等式求最值的基本技巧.五、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：（一）選擇題：6. 在下列命題中,是真命題的是( )＞y和|x|＞|y|互為充要條件 ＞y和x2＞y2互為充要條件＞b2 (b≠0)和互為充要條件 ＞3b互為充要條件7. 已知a＞b,c∈R,由此能推出下列不等式成立的是( )+c＞bc ＞bc ＞bc2 ＞b8. 如果ab＞0且a＞b,則有( )A.＞ B.＜ ＞b2 ＜b29. “a＜b＜0”是“＞”成立的( ) 10. 不等式成立的充要條件是( )＞0且a≠b ≠0且a≠b ＞0,b＞0且a≠b ≠1且b≠111. 已知x＞2,則函數(shù)的最小值是( ) 12. 不等式①a2+2＞2a。分析法就是“執(zhí)果索因”,敘述的形式是:要證A,只要證B。(5)對實數(shù)a、b∈R+,且a+b=1,求證:≥9.四、歸納小結(jié)：,是不等式證明和解不等式的主要依據(jù).: (1):作差變形判斷符號。(3)若p＞0,q＞0,p3+q3=2,試用反證法證明p+q≤2。③中不能成立的個數(shù)是( ) 例2:證明不等式:(1)對實數(shù)a、b,求證:≤。 ≤2（a∈R）.三、典型例題：例1:已知a＞b,則不等式①a2＞b2。 ≥3（a、b、c同號）。 ≥(a、b、c∈R+)。 ≤(a、b、c∈R+)。 a2+b2+c2≥3abc（a、b、c∈R+）。 a＞b＞0(或0＞a＞b)。 a＞b且c＞d ad＞bc。(6)兩邊都是正數(shù)的同向不等式的乘法法則:如果a＞b＞0,且c＞d＞0,則ac＞bd.3. 幾個拓展的性質(zhì): a＞b＞0an＞bn(n∈N,n＞1)。(5)同向不等式的加法法則:如果a＞b且c＞d,則a+c＞b+d。如果a＞b,c＜0,則ac＜bc。如果a＞b,則ac＞bc。如果a＜b,b＜c,則a＜c。 ab=0a=b。“p且q”形式復(fù)合命題當p與q同時為真時為真,其它情況時為假。③q當且僅當p。④q是p的必要條件. 這四句話表述的是同一邏輯關(guān)系.2. 充要條件:①pq。②pq。=∪。A∪=U。如果A?B,則A∪B=B.3. 補集的性質(zhì):=Φ。A?A∪B。A∪Φ=A。A∩B?B。A∩B=B∩A。(3)若A∩B=A∩C≠Φ,求a的值.例3:某校先后舉行數(shù)理化三科競賽,學(xué)生中至少參加一科的:數(shù)學(xué)807人,物理739人,化學(xué)437人,至少參加兩科的:數(shù)學(xué)與物理593人,數(shù)學(xué)與化學(xué)371人,物理與化學(xué)267人,三科都參加的有213人,試計算參加競賽的學(xué)生總數(shù).四、歸納小結(jié)：1. 交集的性質(zhì):A∩A=A。若不存在,請說明理由.例2:若A={x|x2ax+a219=0},B={x|x25x+6=0},C={x|x2+2x8=0}.(1)若A∩B=A∪B,求a的值。(2) 若A中至多有一個元素,求a的取值范圍.集合的運算一、高考要求：理解全集和補集的概念。②a與{a}的區(qū)別:一般地,a表示一個元素,而{a}表示只有一個元素a的集合。 如果AB, BA,則A=B。集合A不是集合B的子集,記作AB或BA.2. 空集是任一集合的子集,是任一非空集合的真子集.3. 對于集合A、B、C,如果A?B, B?C,則A?C。(2) 若∈R,求證:A不可能時單元素集合.例2:已知集合A={a，a+d，a+2d},B={a，aq，aq2},若a,d,q∈R且A=B,求q的值.例3:設(shè)A={x| x2+4x=0},B={x| x2+2(a+1)x+a21=0}.(1) 若BA,求實數(shù)a的值。含有無限個元素的集合叫做無限集。②互異性:若a∈A,b∈A,則a≠b。職高數(shù)學(xué) 《平面向量》 第一輪復(fù)習(xí)集合的概念一、高考要求：1. 理解集合、空集、子集的概念；掌握用符號表示元素與集合的關(guān)系；2. 掌握集合的表示方法.二、知識要點：1. 集合的概念:。元素與集合間的關(guān)系用符號“∈”、“”（在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合記作N+ 或N*）、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R.2. 集合中元素的特征:①確定性:a∈A和aA,二者必居其一。③無序性: {a，b}和{b，a}表示同一個集合.3. 集合的表示方法:列舉法、性質(zhì)描述法、圖示法.4. 集合的分類: 含有有限個元素的集合叫做有限集。不含任何元素的集合叫做空集,記作Φ.5. 集合間的關(guān)系:用符號“?”或“?”、“?（）”或“?（）”、“=”表示.子集:一般地,如果集合A的任一個元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,記作A?B或B?A,讀作A包含于B,:A?Bx∈Ax∈B.真子集:如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一個元素不屬于A,那么集合A叫做集合B的真子集,記作AB或BA.等集:一般地,如果兩個集合的元素完全相同,那么這兩個集合相等,集合A等于集合B,記作A=:A=Bx∈Ax∈B.三、典型例題：例1:數(shù)集A滿足條件:若∈A,則有.(1) 已知2∈A,求證:在A中必定還有另外三個數(shù),并求出這三個數(shù)。(2) 若AB,求實數(shù)a的值.四、歸納小結(jié)：1. 任何一個集合A都是它本身的子集,即AA。 如果AB, BC,則AC。 如果A=B, 則A?B, B?A.4. 注意區(qū)別一些容易混淆的符號: ①∈與的區(qū)別:∈是表示元素與集合之間的關(guān)系, 是表示集合與集合之間的關(guān)系。③{0}與Φ的區(qū)別:{0}表示含有一個元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合.五、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 下列條件不能確定一個集合的是( ) 2. 下列命題中正確的是( ) A. {4，5}和{5，4}是兩個不同的集合 B.{x∈R|