高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第一講集合-文庫吧資料
2024-08-31 10:19本頁面
【正文】 ， BBA ?? ⑤BAABA ???? ； （ 2）并集：① ABBA ?? ? ； ② AAA ?? ； ③ AA ??? ； ④ ABA ?? ， BBA ?? ⑤ABABA ???? ； （ 3）交、并、補集的關(guān)系 ① ??ACA U? ； UACA U ?? ② )()()( BCACBAC UUU ?? ? ； )()()( BCACBAC UUU ?? ? ★ 熱點考點題型探析 考點一：集合的定義及其關(guān)系 題型 1：集合元素的基本特征 [例 1]（江西理）定義集合運算： ? ?| , ,A B z z x y x A y B? ? ? ? ?．設(shè) ? ? ? ?1, 2 , 0, 2AB??，則集合 AB? 的所有元素之和為（ ） A． 0； B． 2； C． 3； D． 6 [解題思路 ]根據(jù) AB? 的定義，讓 x 在 A 中逐一取值，讓 y 在 B 中逐一取值， xy 在值就是 AB? 的元素 [解析 ]：正確解答本題 ,必需清楚集合 AB? 中的元素，顯然，根據(jù)題中定義的集合運算知 AB? =? ?4,2,0 ，故應(yīng)選擇 D 題型 2：集合間的基本關(guān)系 [例 2]．?dāng)?shù)集 ? ?ZnnX ??? ,)12( ? 與 ? ?ZkkY ??? ,)14( ? 之的關(guān)系是（ ） A． X Y ； B． Y X ； C． YX? D． YX? [解題思路 ]可有兩種思路：一是將 X 和 Y 的元素列舉出來，然后進行判斷；也可依選擇支之間的關(guān)系進行判斷。 ② 兩個 集合的并集 : AB=? ?x x A x B??或 。心海一舵中小學(xué)生課外成長學(xué)堂 從這里開始 讓每一個孩子掌舵自己人生的未來 05923255076 3255089 1 高考第一輪復(fù)習(xí) 第一講 集合 ★ 知識梳理 一：集合的含義及其關(guān)系 中的元素具有的三個性質(zhì) :確定性 、 無序性 和 互異性 。 3 種表示方法： 列舉法 、 描述法 、 韋恩圖 ； ： 文字語言 符號語言 屬于 ? 不屬于 ? 數(shù)集 自然數(shù)集 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 復(fù)數(shù)集 符號 N ?N 或 ?N Z Q R C 二： 集合間的基本關(guān)系 表示 關(guān)系 文字語言 符號語言 相等 集合 A與集合 B 中的所有元素都相同 BA?且 A?B ? BA? 子集 A中任意一元素均為 B 中的元素 BA?或 AB? 真子集 A中任意一元素均為 B 中的元素，且 B 中至少有一元素不是 A的元素 A B 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 A??， ? B （ ??B ） 三：集合的基本運算 ① 兩個集合的交集 :AB= ? ?x x A x B??且 。 ③ 設(shè)全集是 U,集合 AU? ,則 UCA? ? ?x x U x A??且 交 并 補 { | , }A B x x A x B? ? ?且 { | , }A B x x A x B? ? ?或 UCA? ? ?x x U x A??且 方法 :常用數(shù)軸或韋恩圖進行集合的交、并、補三種運算 . ★ 重、難點突破 掌握集合的概念的關(guān)鍵是把握集合元素的三大特性，要特別注意集合中元素的互異性， 在解題過程中最易被忽視，因此要對結(jié)果進行檢驗； 2．集合的表示法 （ 1） 列舉法 要注意元素的三個特性；（ 2） 描述法 要緊緊抓住代表元素以及它所具有的性質(zhì)，如 ? ?)(xfyx ? 、心海一舵中小學(xué)生課外成長學(xué)堂 從這里開始 讓每一個孩子掌舵自己人生的未來 05923255076 3255089 2 ? ?)(xfyy ? 、 ? ?)(),( xf
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