【正文】 梯形的面積減去這個三角形 的面積： 72－ 24＝ 48 平方厘米。請你算出陰影 厘 部分的面積。2＝ 240 平方厘米 2512247。因為所有的三角形的底和高都 沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。34＝ 20 厘米， 面積：（ 34＋ 20） 20247。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。662＝ 23 米 20 厘米 2. 17 題：已知右面梯形的上底 是 20 厘米，下底是 34 厘米，其中涂色 部分的面積是 340 平方厘米。它的高是多少？ 分析與解： ⑴ 已知梯形的面積＝（上底＋下底） 高 247。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。 ⑵ 師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以 2” ⑶ 指 6 名學生板演，集體訂正。2 、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？ 二、指導練習 1． 練習：計算下面每個圖形的面積。2 梯形 （上底＋下底） 高 247。 長方形 長 寬 ab 正方形 邊長 邊長 a2 平行四邊形 底 高 ah 三角形 底 高 247。 練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積 。它的上底是 180 米，下底是 160 米，高是 50 米。 渠口寬（ 米） 渠底寬（米） 渠深（米） 橫截面面積（平方米） 生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。 (3)由學生講所列算式的想法， (4)指導學生講 “(100+48)250”為什么不除以 2? (5)學生計算出它的面積，集體訂正。它的面積是多少？ (1)生獨立審題，分小組討論解法。 公頃＝（ ）平方米 1200 平方米＝ ( )公頃 4 平方千米＝（ ）公頃 52 公頃＝（ ）平方千米 160 平方厘 米＝ ( )平方分米＝ ( )平方米 平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 (3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。 ＋ 2．看圖思考并回答。 247。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。 練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。 四、體驗 今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的 ? 五、作業(yè) 第 15 課時 練習內容：梯形面積的鞏固練習。 (2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。 ( ) (2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。提問：計算時應注意哪些問題 ? 3．判斷。 ① 學生試做。提問：你是怎樣想的 ?為什么要 “除以 2”。 ② 生試做。它的橫截面的面積是多少平方米 ? ① 拿出渠道模型，認識橫截面 。 (1)學生看書 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導學生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ )h247。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上 “除以 2”? ⑤ 想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形 ? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。2 （板書） 強化理解推導過程。 ③ 這個平行四邊形的底等于梯形的上、 下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉 180 度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。 。 ，互相討論。 4．導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、 4 厘米 三角形的面積計算公式，有了這兩 方面的基礎，我相信大家一定也能 5 厘米 把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。 教學過程： 一、激發(fā) 。 教具準備： 1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。 教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。 ，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。（分組完成） 四、作業(yè) 。2=12021(平方米 )＝ 公頃。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。2＝ 2 平方厘米。 ⑴ 生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？ ⑵ 看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？ ⑶ 分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來 :一張邊長 4厘米的正方形紙 , 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段 ,沿這條線段剪去一個角 ,剩下的面積是多少 ? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。 為什么公式中有一個 “247。 教具準備：投影 教學過程： 一、基本練習 。 、檢驗的習慣，提供正確率。 四、體驗 今天有何收獲 ?怎樣求三角形的面積 ?三角形面積的計算公式是怎樣推導的 ? 五、作業(yè) 第 13 課時 教學內容：三角形面積計算的練習 教學要求： 。 4．練習。 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于 ( )。提問：計算三角形面積為什么要 “除以 2”? 。指名板演。理解題意。（板書） 三、應用 ：一種零件有一面是三角形，三角形的底是 厘米，高是 4 厘米。 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導學生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表 示為： S＝ ah247。 5．教學字母公式。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的 ?為什么要加上 “除以2”？（強化理解推導過程） 板書：三角形面積＝底 高 247。 （同時板書） ③ 這個平行四邊形的底等于三角形的底。 引導學生明確： ① 兩個完全一樣的三 角形都可以拼成一個平行四邊形。 面積＝ 面積的一半 4．歸納、總結公式。 板書： 面積＝ 面積的一半 (5)練習 ① 兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎 ?學生實驗，教師巡回指導。 重點指導：哪點不動 ?哪點動 ?旋轉多少度 ?怎樣平移 ?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同 ?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。 ③ 再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。 (2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢 ?(教師邊演示邊講述邊提問 ) ① 把兩個銳角三角形重疊放置。 (1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎 ?學生試拼。 (2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算 ? (3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積 ? (4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼 成圖形的面積有什么關系 ? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。 2．用直角三角形推導。 (3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來 ? (4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。三角形按角可以分為哪幾種 ? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用 公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢 ?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、嘗試 1．用數(shù)方 格的方法求三角形的面積。 教學過程： 一、激發(fā) 1．出示平行四邊形 厘米 2 厘米 提問： (1)這是什么圖形 ?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法 ? （板書：平行四邊形面積＝底 高） (2)底是 2 厘米，高是 厘米，求它的面積。 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念 。能正確地計算三角形的面積。 28 平方米 7 米 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底 高，如果已知平行四邊形的面積是 28 平方米，底是 7 米，求高就用面積除以底就可以了。 ⑷ 你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。1000） ⑷ 小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。10000＝ 公頃 , 再求共收小麥多少千克： 7000＝ 13650 千克 ⑶ 如果問題改為： “一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與 ⑵ 比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？ 什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。 ⑴ 底 12 米，高 7 米； ⑵ 高 13 分米，第 6 分米； ⑶ 底 厘米，高 4 厘米 二、指導練習 1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長 250 米，高是 78 米，它的面積是多少平方米？ ⑴ 生獨立列式解答，集體訂正。 ＋ 4 － 530＋ 270 542－ 98 6247。 教學過程： 一、基本練習 1．口算。 2．養(yǎng)成良好的審題習慣。 第 11 課時 教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （ ～ 75 頁練習十七第 4～9 題。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大 ( ) 5．你能求出下列圖形的面積嗎 ?如果能，請計算出面積。因為長方形的面積等于 ( )，所以平行四邊形的面積等于 ( )。這個長方形的長與原平行四邊形的 ( )相等 。 ③ 訂正。 ② 學生試做，指名板演。h或 “S=ah”?！?，也可以省略 不寫。 板書： 平行四邊形的面積＝底 高 4．教學字母公式 (1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。 (同時板書 ) ② 這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 ① 平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。根據(jù)討論結果完成填空。 ③ 學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。 ② 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。 (2)揭示轉化規(guī)律 任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢 ?(教師邊演示邊講述 ) ① 沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊 形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形 ——長方形。 ① 每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形 ?學生自己剪、拼。 2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少 ?寬是多少 ?怎樣計算它的面積。邊數(shù)邊講解：我先數(shù) …… ，它是 …… 平方厘米；再數(shù) …… ，它是 …… 平 方厘米；兩部分合起來是 …… 平方厘米。 4．揭題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢 ?這節(jié)課我們就學習 “平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算） 二、嘗試 1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。 (2)長 米，寬 米。教學過程： 一、激發(fā) 1．提問：怎樣計算長方形面積 ? 板書：長 方形面積 =長 寬 2．口算出下面各長方形的面積。 教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。 教學過程： 一、出示圖形，讓學生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點？ 求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？ 小組討論 求積的方法：（ 1）數(shù)格 （ 2）大面積減小面積 （ 3）分割數(shù)格 二、練一練 求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論） 下列點圖上的面積是多少？請學生說如何分割？為什么怎 樣分割？ 總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？ 三、作業(yè) 第 10 課時 教學內容：平行四邊形面積的計算 教學要求： 1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式 ,能正確地計算平行四邊形的面積。 能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。 四、作業(yè) 課堂作業(yè) 課外作業(yè)： 17 頁