【正文】 何思考的。 體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。教學過程： 一、激發(fā) 1．提問：怎樣計算長方形面積 ? 板書：長 方形面積 =長 寬 2．口算出下面各長方形的面積。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少 ?寬是多少 ?怎樣計算它的面積。 (2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律 任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢 ?(教師邊演示邊講述 ) ① 沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ① 平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。h或 “S=ah”。因為長方形的面積等于 ( )，所以平行四邊形的面積等于 ( )。 教學過程： 一、基本練習 1．口算。1000） ⑷ 小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念 。 (3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來 ? (4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。 (2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢 ?(教師邊演示邊講述邊提問 ) ① 把兩個銳角三角形重疊放置。 面積＝ 面積的一半 4．歸納、總結(jié)公式。 5．教學字母公式。指名板演。 四、體驗 今天有何收獲 ?怎樣求三角形的面積 ?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè) 第 13 課時 教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習 教學要求： 。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2=12021(平方米 )＝ 公頃。 教具準備： 1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。 。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上 “除以 2”? ⑤ 想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形 ? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。提問：你是怎樣想的 ?為什么要 “除以 2”。 (2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。 247。 (3)由學生講所列算式的想法， (4)指導(dǎo)學生講 “(100+48)250”為什么不除以 2? (5)學生計算出它的面積，集體訂正。 長方形 長 寬 ab 正方形 邊長 邊長 a2 平行四邊形 底 高 ah 三角形 底 高 247。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。34＝ 20 厘米， 面積：（ 34＋ 20） 20247。2＝ 24 平方厘米， 再用梯形的面積減去這個三角形 的面積： 72－ 24＝ 48 平方厘米。 體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。 師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的 1/2 嗎？其他同學注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：你準備怎么拿呢？ 生 1：我準備把全部的鉛筆平均分成 2 份，拿出其中的一份就是 1/2。 師：告訴大家總枝數(shù)是多少， 1/2 是多少枝。 第 6 題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。 教學過程 一、 直接導(dǎo)入 教師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學習有關(guān)給分數(shù)分類的知識．板書：真分數(shù)和假分數(shù) 二、 新課 1． 把下面各分數(shù)用直線上的點表示出來． 2．觀察直線上各分數(shù)． （ 1）找出比 1 小的分數(shù)寫在 里，找出等于 1 或比 1 大的分數(shù)寫在 ○里． （ 2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數(shù)分成兩類（組）的？（以 1 為標準劃分的．） 3．說一說， 里的分數(shù)為什么比 1 小， ○里的分數(shù)與 1 又是什么關(guān)系？ 學生：我是從這些分數(shù)在直線上的位置看出來的．因為像 、 、 ……這些分數(shù)在直線上的位置都不到 1，所以它們都比 1 ?。? 、 、 這些分數(shù)在直線上的位置都超過了 1，所以它們都比 1 大． 、 的位置正好就在 1 上，所以它們與 1 相等． 學生 ：我是這樣想的， 里的分數(shù)都是把單位 “1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比 1 ?。?○里的分數(shù)也是把單位 “1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位 “1”或等于單位 “1”，所以它們比 1 大或等于 1． 4．找真分數(shù)、假分數(shù)的特征． 教師：同學們說得對．實際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分數(shù)位置都在 1 的左邊（不到 1），所以它們都比 1 小； ○里的分數(shù)位置有的在 1 的右邊（已經(jīng)超過 1），有的正好在 1 上，所以它們有的比 1 大，有的等于 1．那么，請同學們仔細觀察，看看比 1 小的分數(shù) 有什么相同點，比 1 大的分數(shù)或與 1 相等的分數(shù)又有什么相同點？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的分數(shù) 、 ，它們的分子都是 1． 學生：我不同意他的說法， 也比 1 小，但是，它的分子都不是 1． 學生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的這幾個分數(shù)的分子都比分母小一些．比 1 大的這幾個分數(shù)的分子都比分母大一些． 學生：我還發(fā)現(xiàn)與 1 相等的分數(shù)的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于 1 的分數(shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆謹?shù)，我們稱它為真分數(shù)．所有的真分數(shù)都小于 1（板書：真分數(shù)＜ 1）．同學們自己能舉出幾個真分數(shù)嗎？ 學生： 、 、 、 、 …… 教師： ○里的分數(shù)我們稱它為假分數(shù)，誰能像老師說真分數(shù)那樣把這些假分數(shù)的特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)． 學生：分子和分母相等的分數(shù)也叫做假分數(shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)．有的假分數(shù)大于 1，有的假分數(shù)等于 1．（板書：假分數(shù) ≥1） 教師：同學們要特別注意的是假分數(shù)有兩種情況 ──一種是分子比分母大（它們都大于 1），另一種是分子和分母相等（它們等于 1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己舉出幾個假分 數(shù)的例子來． 注意：看看學生舉例中有沒有等于 1 的假分數(shù)例子，如果沒有，則要 提醒學生舉出這種例子． 5．自學，（ 1）進一步理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念． （ 2）提出自學中的問題請同學或老師幫助． ① 真分數(shù)都小于 1，可不可以說小于 1 的分數(shù)一定是真分數(shù)呢？ ② 我看出 這個假分數(shù)實際就是 2 個圓，我可以把 寫成 2 嗎？ ③ 真分數(shù)、假分數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？ ④ 人們劃分真分數(shù)、假分數(shù)的標準是什么？ 教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數(shù)分成真分數(shù)和假分數(shù)兩大類的標準是什么？ 學生：我知道．我們是以 1 為標準來劃 分的（指黑板上的直線），真分數(shù)全都比 1 ??；假分數(shù)都大于或者等于 1． 思考：（ 1）什么條件下，假分數(shù)可以化成整數(shù)？（ 2）把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數(shù)，什么叫假分數(shù)，還知道了把分數(shù)分成這兩大類的分類標準是 1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應(yīng)用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好． 三、課堂練習 1．獨立練習練一練 3 集體校對 2．判斷正誤． （ 1）小于 1 的分數(shù)是真數(shù)． （ ） （ 2）假分數(shù)大 1． （ ） （ 3）假分數(shù)大于或等 1． （ ） （ 4）真分數(shù)小 1． （ ） （ 5）大于 1 的分數(shù) 是假數(shù)． （ ） （ 6）等于 1 的分數(shù)也是假數(shù)． （ ） 3．教師或?qū)W生評價做練習的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？ 學生：這節(jié)課學的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢 …… 教師：本節(jié)課的學習， 同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 第２０課時 教學內(nèi)容：分數(shù)與除法 教學目標： 使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。6 = 6 4247。5= 和 5247。47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。47=？ 39247。13= =（ ） 247。24= 12247。97 一個 4 平方米的圓形花壇分成大小相同的 5 塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示） “六一 ”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說 說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？ 五、 情感教育，教書育人 同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算 把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過 “六一 ”兒童節(jié)了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關(guān)心，團結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！ 板書設(shè)計： 分數(shù)與除法 a247。為什么？（分母不變；每份的大小不變） 獨立完成作業(yè) 講評作業(yè)。 （ 4/ 1/5）（ 4/1 8/12）（ 3/ 3/6）（ 3/ 4/7） 重點說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的 ？ 先讓學生獨立填填后，再說說比較分數(shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈 2/3 重點說說 2/8 和 2/3 是怎樣比較的？ 先引導(dǎo)學生解決第 1 個問題，學生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分數(shù)的意義后分數(shù)與除法的關(guān)系解決問題。 4．鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題 ，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質(zhì)。 教學難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。 舉例說說假分數(shù)和帶分數(shù)之間互化的方法，然后獨立解決第 5 題。 鞏固比較分數(shù)大小的方法。4= （張） 答：每人分得 張餅。57= 30247。9= （ ） 247。47=？ 3.，鞏固關(guān)系 師： “六一 ”聯(lián)歡的時候，我 打算買 3 張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學 A 和 B 共同分享，大 家能幫我們合理的分一下嗎？ 生：想！ 師：大家看問題：我想把這 3 張餅平均分給我們 4 個人，每人分得這 3 張餅的幾分之幾呢？ ① 議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法） ② 剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示） 生： … 或 課件顯示： 1247。7= 和 4247。5=16 3247。 培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。 放學后獨立完成，課后講評。 生 2：全部的鉛筆是 6 枝， 1/2 是 3 枝。 學生活動，一位學生拿出 3 枝筆，另一個學生拿出 4 枝筆。 教學重點： 學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。12－ 4＝ 8 厘米 再算陰影部分的面積： 812247。因為所有的三角形的底和高都 沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。它的高是多少？ 分