【正文】 何思考的。 體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。教學(xué)過程： 一、激發(fā) 1．提問：怎樣計(jì)算長方形面積 ? 板書：長 方形面積 =長 寬 2．口算出下面各長方形的面積。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的長是多少 ?寬是多少 ?怎樣計(jì)算它的面積。 (2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律 任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢 ?(教師邊演示邊講述 ) ① 沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ① 平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。h或 “S=ah”。因?yàn)殚L方形的面積等于 ( )，所以平行四邊形的面積等于 ( )。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 1．口算。1000） ⑷ 小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。 (3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來 ? (4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。 (2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢 ?(教師邊演示邊講述邊提問 ) ① 把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。 面積＝ 面積的一半 4．歸納、總結(jié)公式。 5．教學(xué)字母公式。指名板演。 四、體驗(yàn) 今天有何收獲 ?怎樣求三角形的面積 ?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè) 第 13 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí) 教學(xué)要求： 。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2=12021(平方米 )＝ 公頃。 教具準(zhǔn)備： 1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。 。 每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上 “除以 2”? ⑤ 想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形 ? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。提問：你是怎樣想的 ?為什么要 “除以 2”。 (2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。 247。 (3)由學(xué)生講所列算式的想法， (4)指導(dǎo)學(xué)生講 “(100+48)250”為什么不除以 2? (5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。 長方形 長 寬 ab 正方形 邊長 邊長 a2 平行四邊形 底 高 ah 三角形 底 高 247。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。34＝ 20 厘米， 面積：（ 34＋ 20） 20247。2＝ 24 平方厘米， 再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積： 72－ 24＝ 48 平方厘米。 體會分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。 師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的 1/2 嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？ 生 1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成 2 份，拿出其中的一份就是 1/2。 師：告訴大家總枝數(shù)是多少， 1/2 是多少枝。 第 6 題獨(dú)立完成，然后選幾題說說思考過程。 教學(xué)過程 一、 直接導(dǎo)入 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類的知識．板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 二、 新課 1． 把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來． 2．觀察直線上各分?jǐn)?shù)． （ 1）找出比 1 小的分?jǐn)?shù)寫在 里，找出等于 1 或比 1 大的分?jǐn)?shù)寫在 ○里． （ 2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類（組）的？（以 1 為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．） 3．說一說， 里的分?jǐn)?shù)為什么比 1 小， ○里的分?jǐn)?shù)與 1 又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置看出來的．因?yàn)橄? 、 、 ……這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都不到 1，所以它們都比 1 ?。? 、 、 這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都超過了 1，所以它們都比 1 大． 、 的位置正好就在 1 上，所以它們與 1 相等． 學(xué)生 ：我是這樣想的， 里的分?jǐn)?shù)都是把單位 “1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比 1 小．而像 ○里的分?jǐn)?shù)也是把單位 “1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位 “1”或等于單位 “1”，所以它們比 1 大或等于 1． 4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征． 教師：同學(xué)們說得對．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分?jǐn)?shù)位置都在 1 的左邊（不到 1），所以它們都比 1 ?。?○里的分?jǐn)?shù)位置有的在 1 的右邊（已經(jīng)超過 1），有的正好在 1 上，所以它們有的比 1 大，有的等于 1．那么，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比 1 小的分?jǐn)?shù) 有什么相同點(diǎn)，比 1 大的分?jǐn)?shù)或與 1 相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的分?jǐn)?shù) 、 ，它們的分子都是 1． 學(xué)生：我不同意他的說法， 也比 1 小，但是，它的分子都不是 1． 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比 1 大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些． 學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與 1 相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于 1 的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于 1（板書：真分?jǐn)?shù)＜ 1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生： 、 、 、 、 …… 教師： ○里的分?jǐn)?shù)我們稱它為假分?jǐn)?shù)，誰能像老師說真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話概括出來？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)． 學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于 1，有的假分?jǐn)?shù)等于 1．（板書：假分?jǐn)?shù) ≥1） 教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況 ──一種是分子比分母大（它們都大于 1），另一種是分子和分母相等（它們等于 1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分 數(shù)的例子來． 注意：看看學(xué)生舉例中有沒有等于 1 的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒有，則要 提醒學(xué)生舉出這種例子． 5．自學(xué)，（ 1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念． （ 2）提出自學(xué)中的問題請同學(xué)或老師幫助． ① 真分?jǐn)?shù)都小于 1，可不可以說小于 1 的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？ ② 我看出 這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是 2 個(gè)圓，我可以把 寫成 2 嗎？ ③ 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？ ④ 人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 教師：這個(gè)問題提得好！請大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生：我知道．我們是以 1 為標(biāo)準(zhǔn)來劃 分的（指黑板上的直線），真分?jǐn)?shù)全都比 1 ??；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于 1． 思考：（ 1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（ 2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類的分類標(biāo)準(zhǔn)是 1，并且還自己學(xué)會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識來進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好． 三、課堂練習(xí) 1．獨(dú)立練習(xí)練一練 3 集體校對 2．判斷正誤． （ 1）小于 1 的分?jǐn)?shù)是真數(shù)． （ ） （ 2）假分?jǐn)?shù)大 1． （ ） （ 3）假分?jǐn)?shù)大于或等 1． （ ） （ 4）真分?jǐn)?shù)小 1． （ ） （ 5）大于 1 的分?jǐn)?shù) 是假數(shù)． （ ） （ 6）等于 1 的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)． （ ） 3．教師或?qū)W生評價(jià)做練習(xí)的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識？你是怎樣學(xué)到的？ 學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識，我覺得很有趣，也記得牢 …… 教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 第２０課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。6 = 6 4247。5= 和 5247。47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會找到答案的。47=？ 39247。13= =（ ） 247。24= 12247。97 一個(gè) 4 平方米的圓形花壇分成大小相同的 5 塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示） “六一 ”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說 說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？ 五、 情感教育，教書育人 同學(xué)們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算 把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過 “六一 ”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個(gè)溫暖的班級體！ 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)與除法 a247。為什么？（分母不變；每份的大小不變） 獨(dú)立完成作業(yè) 講評作業(yè)。 （ 4/ 1/5）（ 4/1 8/12）（ 3/ 3/6）（ 3/ 4/7） 重點(diǎn)說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的 ？ 先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說說比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈 2/3 重點(diǎn)說說 2/8 和 2/3 是怎樣比較的？ 先引導(dǎo)學(xué)生解決第 1 個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題。 4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題 ，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 舉例說說假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第 5 題。 鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。4= （張） 答：每人分得 張餅。57= 30247。9= （ ） 247。47=？ 3.，鞏固關(guān)系 師： “六一 ”聯(lián)歡的時(shí)候，我 打算買 3 張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué) A 和 B 共同分享，大 家能幫我們合理的分一下嗎？ 生：想！ 師：大家看問題：我想把這 3 張餅平均分給我們 4 個(gè)人，每人分得這 3 張餅的幾分之幾呢？ ① 議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法） ② 剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。3= 師：大家拿出練習(xí)本來計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示） 生： … 或 課件顯示： 1247。7= 和 4247。5=16 3247。 培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。 放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評。 生 2：全部的鉛筆是 6 枝， 1/2 是 3 枝。 學(xué)生活動，一位學(xué)生拿出 3 枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出 4 枝筆。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。12－ 4＝ 8 厘米 再算陰影部分的面積： 812247。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨?沒有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。它的高是多少？ 分