【正文】 點(diǎn) ] 在觀察、猜測(cè)和討論過程中，提高探究問題的能力。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。 試一試：嘗試用 5 的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是 5 的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。 三、奇數(shù)、偶數(shù) 在學(xué)生理解 2 的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的判斷練習(xí)。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù) 5 的倍數(shù)特征說明理由。 ” 五、數(shù)學(xué)游戲： 這是圍繞 “ 5 的倍數(shù)的特征 ”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué) 游戲，通過游戲加深學(xué)生對(duì) 5 的倍數(shù)的特征的理解。 2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、 8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。 [教學(xué)過程 ] 一 、 3 的倍數(shù)的特征的猜想 我們研究了 5 的倍數(shù)的特征，那么 3 的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。 二、 3 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 3 的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考 3 的倍數(shù)有什么特征。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 3 的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來是 3 的倍數(shù)。 三、練一練： 第 2 題： 讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片： 0、 5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。 第 4 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ] 找因數(shù) （第 89 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 ，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。 [教學(xué)過程 ] 六、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形 用 12 個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。 學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于 12？然后找出： 11 2 34。 七、試一試 找因數(shù)的基本練習(xí)：找 9 和 15 的因數(shù)。 八、練一練： 第 2 題：先讓學(xué)生自己找一找 18 的因數(shù)和 21 的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。 第 3 題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。48=148=224=316=412=68， 48 有 10 個(gè)因 數(shù)，就有 10 種排法。 37 只有兩個(gè)因數(shù)，只有兩種排法。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。 從概念出發(fā)理解 “1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 嘗試判斷： 1 5 3 9 52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流 “怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) ” 歸納方法： 只要找到一個(gè) 1和本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。 三、探索活動(dòng)： 第 1 題： 用 “篩法 ”找 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為 “篩法 ”。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。 第（ 1）、（ 2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第 1 列和第 5 列，為什么？ 引導(dǎo)觀察：因?yàn)?2， 4， 6 列除 2 外 ，其他數(shù)都是 2 的倍數(shù)，這些數(shù)除1 和本身外還有 2 這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（ 3）題理由：用 6 除一個(gè)大于 6 的自然數(shù)，如果余數(shù)是 0、 4，這個(gè)數(shù)肯定是 2 的倍數(shù)；如果余數(shù)是 3，這個(gè)數(shù)肯定是 3 的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。 第 6 課 時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ] 練習(xí)一 （第 1213 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 [教學(xué)過程 ] 第 1 題： 先讓學(xué)生找 15 的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。 第 2 題： 可以讓學(xué)生先列出 9 的倍數(shù)（ 54 以內(nèi)）： 1 2 3 4 54。然后再回答問題。 第 3 題： 要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。 第 4 題： 本題是對(duì)本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單元的知識(shí)自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。 8 不是 90 的因數(shù)，不能正好裝完。 第 6 題： 本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究 “3 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是 3 的倍數(shù) ”的規(guī)律。 經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變 化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。 經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。 讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行 “列表 ”“畫示意圖 ”等解決問題策略的指導(dǎo)。解決問題后，讓學(xué)生以 “硬幣 ”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動(dòng)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。 在 1 到 100 的自然數(shù)中 ，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。 教學(xué)過程： 一、探究 活動(dòng)：用小正方形拼長(zhǎng)方形 思考：用 12 個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？ 引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，并寫出乘法算式。 小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 分別找出 9 和 15 的全部因數(shù)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有思考，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解 教學(xué)難點(diǎn)：找質(zhì)數(shù)的方法 教學(xué)過程： 鋪墊 找出以下各數(shù)的所有因數(shù) 1 1 23 根據(jù)以上各數(shù)的特點(diǎn)分類 一、新授 觀察討論： 只有一個(gè)因數(shù) 1 只有 1 和本身的 23 有兩個(gè)以上因數(shù)的 1 15 學(xué) 生自學(xué)課本：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)， 討論交流 二、鞏固 判斷下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)？ 1 1 2 1 19 （交流是怎樣判斷的） 完成書本練習(xí)第一題 指名說說你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 三、總結(jié) 作業(yè) 第 6 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一 教學(xué)目標(biāo)： 通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、等概念。 能提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 一個(gè)數(shù)既是 9 的倍數(shù)，又是 54 的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？先學(xué)生思考然后再交流討論。 作業(yè) 第 7 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性 教學(xué)目標(biāo)： 嘗試運(yùn)用 “列表 ”“畫示意圖 ”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。 教學(xué)重點(diǎn) : 找解決問題的方法 . 教學(xué)過程： 一、 讓學(xué)生感受生活中的奇偶性 指名學(xué)生演示：學(xué)生先站在教室前面，再從前面走到教室后面，這樣來回走 . 請(qǐng)問：走 4 次后，這位學(xué)生在哪里？走 15 次后這位學(xué)生在哪里？ 學(xué)生交流：你是怎樣想的？ 老師進(jìn)行解決問題方法的指導(dǎo)：列表或畫圖。 你能提出生活中存在的類似問題，同桌互想交流。 通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 面積大小比較的方法。 教學(xué)過程： 一、新課教學(xué) 比較圖形面積大小的方法 讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖： 提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？同學(xué)進(jìn)行交 流。 讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。 第 9 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：地毯上 的圖形面積 教學(xué)目標(biāo)： 能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。 在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。 2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。 3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 (1)長(zhǎng) 厘米，寬 3 厘米。 3．出示方格紙上畫的平行四邊形 ,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形 ?指出它的底和高。 (1)請(qǐng)大家打開書自學(xué) (2)指名到投影上數(shù)。 (3)投影出示長(zhǎng)方形。 (4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 (1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。 ② 互相討論。這種剪法最簡(jiǎn)便。 (出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分 )。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 3．歸納總結(jié)公式 (1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論， 匯報(bào)討論結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么 ?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。 (同時(shí)板書 ) (2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來 ? 強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。板書 S=ah (2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作 “所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成 “S=a (同時(shí)板書 ) (3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件 ? 三、應(yīng)用 (如下圖 )，它的面積是多少 ? (得數(shù)保留整數(shù) ) 厘米 厘米 ① 讀題，理解題意。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。提問：根據(jù)什么這樣列式 ? 訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題 ? 3．填空 任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè) ( )，它的面積與原平行四邊形的面積 ( )。這個(gè)長(zhǎng)方形的( )與原平行四邊形的 ( )相等。 4．判斷，并說明理由。 (單位：厘米 ) 16 20 15 20 四、體驗(yàn) 今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè) 。） 教學(xué)要求： 1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。 247。12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。 ⑵ 如果問題改為： “每公頃可收小麥 7000 千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ① 必須知道哪兩個(gè)條件？ ② 生獨(dú)立列式，集體講評(píng)： 先求這塊地的面積： 250780247。（ 25078247。 ：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？ 厘米 厘米 ⑴ 你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ ⑵ 他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶ 生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。） ，（ 如圖），求高。 三、課堂練習(xí) 四、作業(yè) 第 12 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 ，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。 。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三角 形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 2．出示三角形。 (1)看書 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。我們分別驗(yàn)證一下。 (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形 ?學(xué)生自由拼圖。 3．用銳角三角形推導(dǎo)。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形 ?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平 行四邊形嗎 ? ② 怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面 ?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 180 度， (也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180 度 )直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。 (3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。 ) (4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ② 通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。 (1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? (2)匯報(bào)結(jié)果。 ② 每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書） ④ 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。2 (4)完成書空。 (1)學(xué)生看書。2。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米 ? ① 讀題。 ② 學(xué)生試做。 ③ 訂正。 訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題 ? 3．填空。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ( )，所以（ ）。 5．利用公式求方格上的三 角形的面積。 。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 ⑴ 三角形的面積＝ ，用字母表示是 。2”？ ⑵ 一個(gè)三角形與一個(gè)平 行四邊形等底等高，平行四邊形的底是 ，高是 米。 二、指導(dǎo)