【正文】 三、 實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問題？ 四、 作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說說各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾 第２３課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2＝ 6. 請學(xué)生把 化為帶分?jǐn)?shù)。4= 7247。3= （個(gè)） （ 2）現(xiàn)在小組討論： 1247。9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類： 36247。 二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》 三、講評課堂作業(yè)。 生：我們認(rèn)識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34 厘米 分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。如果每棵果樹占地 10 平方米，這個(gè)果園有多少平方米 ? 四、作業(yè) 第 16 課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí) 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。 練習(xí)過程： 一、基本練習(xí) 1．口算：練習(xí)十八第 5 題。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。大家有信心嗎 ? 二、嘗試 ，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。 ：一塊三角形土地，底是 421 米，高是 58 米。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ( )，所以（ ）。（同時(shí)板書） ④ 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。 3．用銳角三角形推導(dǎo)。 三、課堂練習(xí) 四、作業(yè) 第 12 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。） 教學(xué)要求： 1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。板書 S=ah (2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作 “ ② 互相討論。 3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 你能提出生活中存在的類似問題，同桌互想交流。 小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 分別找出 9 和 15 的全部因數(shù)。 第 6 題： 本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究 “3 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是 3 的倍數(shù) ”的規(guī)律。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 三、探索活動(dòng)： 第 1 題： 用 “篩法 ”找 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。48=148=224=316=412=68， 48 有 10 個(gè)因 數(shù)，就有 10 種排法。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。 ” 五、數(shù)學(xué)游戲： 這是圍繞 “ 5 的倍數(shù)的特征 ”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué) 游戲，通過游戲加深學(xué)生對 5 的倍數(shù)的特征的理解。 像 0、 … 這樣的數(shù)是整數(shù)。 二、因數(shù)與倍數(shù) 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷 3 的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。在比較中認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。 第 3 題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺 漏。 四、練一練： 第 2 題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。 試一試：嘗試用 3 的倍數(shù)特征來判斷 一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。最后，說說哪幾個(gè)數(shù)既是 18 的因數(shù)，又是 21 的因數(shù)。 ” 二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。 第 5 題： 先讓學(xué)生解決第 1 個(gè)問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是 90 的因 數(shù)考慮，也可以用除法來解決， 3 都是 90 的因數(shù)，能正好裝完。 教學(xué)重點(diǎn)：找因數(shù)的方法 教學(xué)難點(diǎn)：找因數(shù)的方法。 經(jīng)歷探索 加法中數(shù)的奇偶性變化的過程， 在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。 教學(xué)過程： 一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點(diǎn)？ 求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？ 小組討論 求積的方法：（ 1）數(shù)格 （ 2）大面積減小面積 （ 3）分割數(shù)格 二、練一練 求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論） 下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請學(xué)生說如何分割？為什么怎 樣分割？ 總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？ 三、作業(yè) 第 10 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式 ,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 (同時(shí)板書 ) ② 這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大 ( ) 5．你能求出下列圖形的面積嗎 ?如果能，請計(jì)算出面積。 ⑷ 你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。 2．用直角三角形推導(dǎo)。 引導(dǎo)學(xué)生明確： ① 兩個(gè)完全一樣的三 角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問：計(jì)算三角形面積為什么要 “除以 2”? 。 ⑴ 生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵ 看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？ ⑶ 分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來 :一張邊長 4厘米的正方形紙 , 從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段 ,沿這條線段剪去一個(gè)角 ,剩下的面積是多少 ? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) 。 (1)學(xué)生看書 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ )h247。 四、體驗(yàn) 今天學(xué)會了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ? 五、作業(yè) 第 15 課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。 渠口寬（ 米） 渠底寬（米） 渠深（米） 橫截面面積（平方米） 生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。它的高是多少？ 分析與解： ⑴ 已知梯形的面積＝（上底＋下底） 高 247。12－ 4＝ 8 厘米 再算陰影部分的面積： 812247。 學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出 3 枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出 4 枝筆。 放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評。5=16 3247。3= 師：大家拿出練習(xí)本來計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示） 生： … 或 課件顯示： 1247。9= （ ） 247。4= （張） 答：每人分得 張餅。 舉例說說假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第 5 題。 4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題 ，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。為什么？（分母不變；每份的大小不變） 獨(dú)立完成作業(yè) 講評作業(yè)。24= 12247。47=？ 39247。5= 和 5247。 教學(xué)過程 一、 直接導(dǎo)入 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類的知識．板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 二、 新課 1． 把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來． 2．觀察直線上各分?jǐn)?shù)． （ 1）找出比 1 小的分?jǐn)?shù)寫在 里，找出等于 1 或比 1 大的分?jǐn)?shù)寫在 ○里． （ 2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類（組）的？（以 1 為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．） 3．說一說， 里的分?jǐn)?shù)為什么比 1 小， ○里的分?jǐn)?shù)與 1 又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置看出來的．因?yàn)橄? 、 、 ……這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都不到 1，所以它們都比 1 小．而像 、 、 這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都超過了 1，所以它們都比 1 大． 、 的位置正好就在 1 上，所以它們與 1 相等． 學(xué)生 ：我是這樣想的， 里的分?jǐn)?shù)都是把單位 “1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比 1 ?。?○里的分?jǐn)?shù)也是把單位 “1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位 “1”或等于單位 “1”，所以它們比 1 大或等于 1． 4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征． 教師：同學(xué)們說得對．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分?jǐn)?shù)位置都在 1 的左邊（不到 1），所以它們都比 1 小； ○里的分?jǐn)?shù)位置有的在 1 的右邊（已經(jīng)超過 1），有的正好在 1 上，所以它們有的比 1 大，有的等于 1．那么，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比 1 小的分?jǐn)?shù) 有什么相同點(diǎn)，比 1 大的分?jǐn)?shù)或與 1 相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的分?jǐn)?shù) 、 ，它們的分子都是 1． 學(xué)生：我不同意他的說法， 也比 1 小，但是，它的分子都不是 1． 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比 1 大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些． 學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與 1 相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于 1 的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于 1（板書：真分?jǐn)?shù)＜ 1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生： 、 、 、 、 …… 教師： ○里的分?jǐn)?shù)我們稱它為假分?jǐn)?shù)，誰能像老師說真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話概括出來？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)． 學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于 1，有的假分?jǐn)?shù)等于 1．（板書：假分?jǐn)?shù) ≥1） 教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況 ──一種是分子比分母大（它們都大于 1），另一種是分子和分母相等（它們等于 1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分 數(shù)的例子來． 注意：看看學(xué)生舉例中有沒有等于 1 的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒有，則要 提醒學(xué)生舉出這種例子． 5．自學(xué)，（ 1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念． （ 2）提出自學(xué)中的問題請同學(xué)或老師幫助． ① 真分?jǐn)?shù)都小于 1，可不可以說小于 1 的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？ ② 我看出 這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是 2 個(gè)圓，我可以把 寫成 2 嗎？ ③ 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？ ④ 人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 教師：這個(gè)問題提得好！請大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生：我知道．我們是以 1 為標(biāo)準(zhǔn)來劃 分的（指黑板上的直線），真分?jǐn)?shù)全都比 1 小；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于 1． 思考：（ 1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（ 2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類的分類標(biāo)準(zhǔn)是 1，并且還自己學(xué)會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識來進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好． 三、課堂練習(xí) 1．獨(dú)立練習(xí)練一練 3 集體校對 2．判斷正誤． （ 1）小于 1 的分?jǐn)?shù)是真數(shù)． （ ） （ 2）假分?jǐn)?shù)大 1． （ ） （ 3）假分?jǐn)?shù)大于或等 1． （ ） （ 4）真分?jǐn)?shù)小 1． （ ） （ 5）大于 1 的分?jǐn)?shù) 是假數(shù)． （ ） （ 6）等于 1 的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)． （ ） 3．教師或?qū)W生評價(jià)做練習(xí)的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識？你是怎樣學(xué)到的？ 學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識，我覺得很有趣，也記得牢 ……