【正文】 練習(xí) ：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是 22247。 ：一塊三角形土地，底是 421 米，高是 58 米。 分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù) 400 米和 60 米，再算出 這塊三角形土地的面積約是 ： 40060247。 三、課堂練習(xí) 練習(xí)。 第 14 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（ 教學(xué)目標(biāo)： ，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2． 20 根同樣的鉛筆和渠道模型。 (單位：厘米 ) ？為什么要 “除以 2”？ 3 厘米 3．指出下面梯形的上底、下底和高。大家有信心嗎 ? 二、嘗試 ，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。 ，完成 80 頁(yè)書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí) (3)的面積。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生明確： ① 操作過(guò)程。 ② 兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底 高 所以：梯形面積： (上底＋下底 )高 247。 ④ 計(jì)算過(guò)程中 “3＋ 5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。 。2 (板書 ) (3)要求梯形的面積必須知道哪些條件 ?為什么要 “除以 2”? 5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ?用字母怎樣表示梯形的面積公式 ? 三、應(yīng)用 ：一條新挖的渠道，橫截面是梯形 (如圖 )，渠口寬 米，渠底寬 米，渠深 米。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。 ③ 訂正。 。 ② 訂正。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的 2 倍。 4．練習(xí) (1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。 使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到 的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的 2 倍。 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。 練習(xí)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 1．口算：練習(xí)十八第 5 題。 247。 5 1000 25 － － ＋ ＋ 10247。 (1)怎樣計(jì)算梯形的面積 ? (2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的 ? (3)右圖所示梯形的面積是多少 ? 二、指導(dǎo)練習(xí) 1．練習(xí) (1)名數(shù)的改寫方法是什么 ?根據(jù)學(xué)生的回答板書： 除以它們之間的進(jìn)率 低級(jí)單位 高級(jí)單位 乘它們之間的進(jìn)率 (2)根據(jù)改寫的方法將第 6 題的結(jié)果填在課本上。 2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。 (2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。 三、課堂練習(xí) 1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。 2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。如果每棵果樹占地 10 平方米，這個(gè)果園有多少平方米 ? 四、作業(yè) 第 16 課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí) 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。 教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 。2 ah247。2 （ a＋ b） h247。 3 米 8 米 12 米 米 米 12 米 5 厘米 分 厘米 厘米 米 3 分米 5 厘米 7 厘米 ⑴ 獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。 2．練習(xí)。 三、課堂練習(xí) 四、攻破難題 1. 16 題：一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng) 21 米，下底長(zhǎng) 45 米，面積是 759 平方米。2 ⑵ 上底＋下底＝ 21＋ 45＝ 66 米 ⑶ 高＝ 759247。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34 厘米 分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。 高： 3402247。2＝ 540 平方厘米 3. 18 題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15 厘米 12 厘米 25 厘米 分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。 （ 15＋ 25） 12247。2＝ 150 平方厘米 240－ 150＝ 90 平方厘米 4 厘米 右圖中，梯形的面積是 72 12 平方厘米。 米 解法一：先算出沒(méi)有陰影部分 的面積： 412247。 解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是 12 厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 722247。2＝ 48 平方厘米。 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。 能找出 10 以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。 能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。 第 1７課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的 密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的 “整體 ”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。 現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出 1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是 4 枝，另一位學(xué)生拿出的是 3 枝。 生 2：我 準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以 2，也就是平均分成 2 份，其中一份就是 1/2。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？ 生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是 3 枝，一個(gè)是 4 枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的 1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。 生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。 師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體 “1”不一樣了嗎？ 學(xué)生都表示同意。 生 1：全部是 8 枝， 1/2 是 4 枝。 師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的 1/2 表示的都是把一盒鉛筆平均分成 2 份，其中的一份就是 1/2。 師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？ 二、練一練 看數(shù)學(xué)書說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。 第 4 題讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)自己的想法，必要時(shí)可以舉例說(shuō)明。 四、思考題。 五、課堂作業(yè) 第１８課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)和完成作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) （ 1）出示曉鴻和小明都吃了 1/2 塊蛋糕，誰(shuí)吃的多？ 學(xué)生討論 （ 2）講解 33 頁(yè)第 7 兩題。 二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》 三、講評(píng)課堂作業(yè)。 能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法 。 培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商 a/b(b≠0)的意義。 教學(xué)過(guò)程： 一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36247。5= 80247。7= 5247。9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類： 36247。5=16 的商為整數(shù)； 4247。10= 的商為有限小數(shù)； 3247。9= 的商為循環(huán)小數(shù)。今天 我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法） 二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索 創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系 師： “六一 ”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想 要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還 沒(méi)有計(jì)算， 大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？ 生：愿意！ 師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！ 師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品： 食品名稱 食品數(shù)量 班級(jí)人數(shù) 平均每人分的數(shù)量 蘋果 40 個(gè) 47 40247。47 花生 8 千克 47 8247。 ，感知關(guān)系 師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生： 蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學(xué)們?cè)敢鈳?***同學(xué)分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！ 師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給 3 個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位 “1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式） 1247。3=… 或 師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？ 請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？ 生： 師：對(duì)了！那么上面 的算式 1247。3= （個(gè)） （ 2）現(xiàn)在小組討論： 1247。除數(shù) = （ 4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 生：會(huì)！ 師出示： 40247。47=？ 8247。 ③ 拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起， 看看是一個(gè) “餅 ”的幾分之幾？ ④ 列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？ ⑤ 算一算：師指一名同學(xué)板演算式： 3247。 請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫的？ ⑥ 如果分別用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書： a247。 判斷： “分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù) ”這句話對(duì)不對(duì)？ （最后教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)） 四、拓展延伸，發(fā)展能力 填空： 7247。（ ） （ ） 247。26= 用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。4= 7247。49= 25247。25= 36247。37= 33247。13= 74247。13= 78247。b= (b≠0) 3247。 第２１課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化和作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化 教學(xué)過(guò)程： 1. 媽媽買了 個(gè)蛋糕，即是買了多少個(gè)蛋糕？ 2. 教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答：分母的 2 代表什么？（每個(gè)蛋糕分為 2 等份）分子的 5 代表什么？（占了 5 份） 這個(gè)是哪一類型的分?jǐn)?shù)？ 它的數(shù)值是大于 1，還是小于 1？（大于 1） 3. 教師出示圓形教案 1 個(gè)蛋糕代表 2 個(gè)蛋糕代表 個(gè)蛋糕代表 所以， ＝ 4. 教師把 化為 。 2＝ 6. 請(qǐng)學(xué)生把 化為帶分?jǐn)?shù)。 3） 8. 學(xué)生討論假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)后，分母有沒(méi)有改變。 第 22 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決 實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) 舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。 二、 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立填寫 2 后，說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開充分交流。 先獨(dú)立完成第 6 題，然后說(shuō)說(shuō)比較方法。 三、 實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問(wèn)題？ 四、 作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾 第２３課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、