【正文】 梯形的上底 是 20 厘米，下底是 34 厘米，其中涂色 部分的面積是 340 平方厘米。34＝ 20 厘米， 面積：（ 34＋ 20） 20247。2＝ 240 平方厘米 2512247。2＝ 24 平方厘米， 再用梯形的面積減去這個三角形 的面積： 72－ 24＝ 48 平方厘米。 五、作業(yè) 三 分數(shù)的再認識 單元目標： 結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產(chǎn)的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。 體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。 結(jié)合具體的情境，進一步體會 “整數(shù) ”與 “部分 ”的關(guān)系。 師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的 1/2 嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：你準備怎么拿呢？ 生 1：我準備把全部的鉛筆平均分成 2 份，拿出其中的一份就是 1/2。 學(xué)生小組交流，再全班反饋。 師：告訴大家總枝數(shù)是多少， 1/2 是多少枝。但由于分數(shù)所對應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以 1/2 表示的具體的數(shù)量也就不一樣。 第 6 題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。 本題通過學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體 會這些分數(shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說說發(fā)現(xiàn)了什么。 教學(xué)過程 一、 直接導(dǎo)入 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義、分數(shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分數(shù)分類的知識．板書：真分數(shù)和假分數(shù) 二、 新課 1． 把下面各分數(shù)用直線上的點表示出來． 2．觀察直線上各分數(shù)． （ 1）找出比 1 小的分數(shù)寫在 里，找出等于 1 或比 1 大的分數(shù)寫在 ○里． （ 2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數(shù)分成兩類（組）的？（以 1 為標準劃分的．） 3．說一說， 里的分數(shù)為什么比 1 小， ○里的分數(shù)與 1 又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分數(shù)在直線上的位置看出來的．因為像 、 、 ……這些分數(shù)在直線上的位置都不到 1，所以它們都比 1 小．而像 、 、 這些分數(shù)在直線上的位置都超過了 1，所以它們都比 1 大． 、 的位置正好就在 1 上，所以它們與 1 相等． 學(xué)生 ：我是這樣想的， 里的分數(shù)都是把單位 “1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比 1 ?。?○里的分數(shù)也是把單位 “1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位 “1”或等于單位 “1”，所以它們比 1 大或等于 1． 4．找真分數(shù)、假分數(shù)的特征． 教師：同學(xué)們說得對．實際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分數(shù)位置都在 1 的左邊（不到 1），所以它們都比 1 ??； ○里的分數(shù)位置有的在 1 的右邊（已經(jīng)超過 1），有的正好在 1 上，所以它們有的比 1 大，有的等于 1．那么，請同學(xué)們仔細觀察，看看比 1 小的分數(shù) 有什么相同點，比 1 大的分數(shù)或與 1 相等的分數(shù)又有什么相同點？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的分數(shù) 、 ，它們的分子都是 1． 學(xué)生：我不同意他的說法， 也比 1 小，但是，它的分子都不是 1． 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的這幾個分數(shù)的分子都比分母小一些．比 1 大的這幾個分數(shù)的分子都比分母大一些． 學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與 1 相等的分數(shù)的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于 1 的分數(shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆謹?shù)，我們稱它為真分數(shù)．所有的真分數(shù)都小于 1（板書：真分數(shù)＜ 1）．同學(xué)們自己能舉出幾個真分數(shù)嗎？ 學(xué)生： 、 、 、 、 …… 教師： ○里的分數(shù)我們稱它為假分數(shù)，誰能像老師說真分數(shù)那樣把這些假分數(shù)的特點用一句話概括出來？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)． 學(xué)生：分子和分母相等的分數(shù)也叫做假分數(shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)．有的假分數(shù)大于 1，有的假分數(shù)等于 1．（板書：假分數(shù) ≥1） 教師：同學(xué)們要特別注意的是假分數(shù)有兩種情況 ──一種是分子比分母大（它們都大于 1），另一種是分子和分母相等（它們等于 1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學(xué)們自己舉出幾個假分 數(shù)的例子來． 注意：看看學(xué)生舉例中有沒有等于 1 的假分數(shù)例子，如果沒有，則要 提醒學(xué)生舉出這種例子． 5．自學(xué)，（ 1）進一步理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念． （ 2）提出自學(xué)中的問題請同學(xué)或老師幫助． ① 真分數(shù)都小于 1，可不可以說小于 1 的分數(shù)一定是真分數(shù)呢？ ② 我看出 這個假分數(shù)實際就是 2 個圓，我可以把 寫成 2 嗎？ ③ 真分數(shù)、假分數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？ ④ 人們劃分真分數(shù)、假分數(shù)的標準是什么？ 教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數(shù)分成真分數(shù)和假分數(shù)兩大類的標準是什么？ 學(xué)生：我知道．我們是以 1 為標準來劃 分的（指黑板上的直線），真分數(shù)全都比 1 小；假分數(shù)都大于或者等于 1． 思考：（ 1）什么條件下，假分數(shù)可以化成整數(shù)？（ 2）把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分數(shù)，什么叫假分數(shù)，還知道了把分數(shù)分成這兩大類的分類標準是 1，并且還自己學(xué)會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識來進行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好． 三、課堂練習(xí) 1．獨立練習(xí)練一練 3 集體校對 2．判斷正誤． （ 1）小于 1 的分數(shù)是真數(shù)． （ ） （ 2）假分數(shù)大 1． （ ） （ 3）假分數(shù)大于或等 1． （ ） （ 4）真分數(shù)小 1． （ ） （ 5）大于 1 的分數(shù) 是假數(shù)． （ ） （ 6）等于 1 的分數(shù)也是假數(shù)． （ ） 3．教師或?qū)W生評價做練習(xí)的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識？你是怎樣學(xué)到的？ 學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識，我覺得很有趣，也記得牢 …… 教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 第２０課時 教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)與除法 教學(xué)目標： 使學(xué)生理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。 教學(xué)重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。6 = 6 4247。10= 4247。5= 和 5247。 師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會找到答案的。3 的商可以用分數(shù) 表示了， 即： 1247。47=？ 39247。4= （張） 答：每人分得 張。13= =（ ） 247。 3247。24= 12247。78= 7247。97 一個 4 平方米的圓形花壇分成大小相同的 5 塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示） “六一 ”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說 說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？ 五、 情感教育，教書育人 同學(xué)們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算 把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過 “六一 ”兒童節(jié)了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！ 板書設(shè)計： 分數(shù)與除法 a247。 5. ＝ 5 247。為什么？（分母不變；每份的大小不變） 獨立完成作業(yè) 講評作業(yè)。 教學(xué)重點：進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。 （ 4/ 1/5）（ 4/1 8/12）（ 3/ 3/6）（ 3/ 4/7） 重點說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的 ？ 先讓學(xué)生獨立填填后，再說說比較分數(shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈 2/3 重點說說 2/8 和 2/3 是怎樣比較的？ 先引導(dǎo)學(xué)生解決第 1 個問題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分數(shù)的意義后分數(shù)與除法的關(guān)系解決問題。 先獨立完成第 7 題，然后說說思考方法。 4．鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題 ，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)步驟。 教學(xué)難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。 2．理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。 舉例說說假分數(shù)和帶分數(shù)之間互化的方法，然后獨立解決第 5 題。 說說什么叫真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)？ 說說分數(shù)與除法的關(guān)系。 鞏固比較分數(shù)大小的方法。 7. 教師可利用以下提問，引導(dǎo)學(xué)生作答： 這個共有蛋糕多少份？（ 10 份） 每幾份可合成一個蛋糕？（ 3 份） 10 份中包含多少個 3 份？（ 10 247。4= （張） 答：每人分得 張餅。14= 77247。57= 30247。12= 16247。9= （ ） 247。b= (b≠0) 師：大家考慮：這里的 a 和 b 是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 生：不可以，因為這里的 b≠0 師：左側(cè) b≠0，那么右 側(cè)的 b 是否可以是 0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0 （引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零） 三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成） 讓學(xué)生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除法中的除號。47=？ 3.，鞏固關(guān)系 師： “六一 ”聯(lián)歡的時候，我 打算買 3 張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的同學(xué) A 和 B 共同分享，大 家能幫我們合理的分一下嗎？ 生：想！ 師：大家看問題：我想把這 3 張餅平均分給我們 4 個人，每人分得這 3 張餅的幾分之幾呢？ ① 議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法） ② 剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。3= 中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？ （ 3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，教師 出示課件：被除數(shù) 247。3= 師：大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示） 生： … 或 課件顯示： 1247。47 飲料 39 瓶 47 39247。7= 和 4247。6 = 6 和 80247。5=16 3247。 教學(xué)具準 備：教學(xué)課件及 3 張完全相同的圓和剪刀。 培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。 第１９課時 教學(xué)內(nèi)容：分餅 教學(xué)目標： 結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分數(shù)和帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解 “真分數(shù) ”“假分數(shù) ”和 “帶分數(shù) ”的意義。 放學(xué)后獨立完成，課后講評。 畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法 嗎？ 三、鞏固練習(xí)： 獨立完成 3，然后選幾題說說思考過程。 生 2：全部的鉛筆是 6 枝， 1/2 是 3 枝。 生：有可能數(shù)錯了。 學(xué)生活動，一位學(xué)生拿出 3 枝筆，另一個學(xué)生拿出 4 枝筆。 教學(xué)過程： 一、 談話引入，教學(xué)