【正文】 梯形的上底 是 20 厘米，下底是 34 厘米，其中涂色 部分的面積是 340 平方厘米。34＝ 20 厘米， 面積：（ 34＋ 20） 20247。2＝ 240 平方厘米 2512247。2＝ 24 平方厘米， 再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積： 72－ 24＝ 48 平方厘米。 五、作業(yè) 三 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 單元目標(biāo)： 結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。 體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì) “整數(shù) ”與 “部分 ”的關(guān)系。 師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的 1/2 嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？ 生 1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成 2 份，拿出其中的一份就是 1/2。 學(xué)生小組交流，再全班反饋。 師：告訴大家總枝數(shù)是多少， 1/2 是多少枝。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以 1/2 表示的具體的數(shù)量也就不一樣。 第 6 題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。 本題通過(guò)學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體 會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。 教學(xué)過(guò)程 一、 直接導(dǎo)入 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類(lèi)的知識(shí)．板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 二、 新課 1． 把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)． 2．觀察直線上各分?jǐn)?shù)． （ 1）找出比 1 小的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在 里，找出等于 1 或比 1 大的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在 ○里． （ 2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)（組）的？（以 1 為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．） 3．說(shuō)一說(shuō)， 里的分?jǐn)?shù)為什么比 1 小， ○里的分?jǐn)?shù)與 1 又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置看出來(lái)的．因?yàn)橄? 、 、 ……這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都不到 1，所以它們都比 1 ?。? 、 、 這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都超過(guò)了 1，所以它們都比 1 大． 、 的位置正好就在 1 上，所以它們與 1 相等． 學(xué)生 ：我是這樣想的， 里的分?jǐn)?shù)都是把單位 “1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比 1 ?。?○里的分?jǐn)?shù)也是把單位 “1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位 “1”或等于單位 “1”，所以它們比 1 大或等于 1． 4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征． 教師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分?jǐn)?shù)位置都在 1 的左邊（不到 1），所以它們都比 1 ?。?○里的分?jǐn)?shù)位置有的在 1 的右邊（已經(jīng)超過(guò) 1），有的正好在 1 上，所以它們有的比 1 大，有的等于 1．那么，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比 1 小的分?jǐn)?shù) 有什么相同點(diǎn)，比 1 大的分?jǐn)?shù)或與 1 相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的分?jǐn)?shù) 、 ，它們的分子都是 1． 學(xué)生：我不同意他的說(shuō)法， 也比 1 小，但是，它的分子都不是 1． 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比 1 小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比 1 大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些． 學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與 1 相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于 1 的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母小．分子比分母小的分?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于 1（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)＜ 1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生： 、 、 、 、 …… 教師： ○里的分?jǐn)?shù)我們稱它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話概括出來(lái)？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)． 學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問(wèn)：能把這兩種情況連起來(lái)說(shuō)嗎？） 學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于 1，有的假分?jǐn)?shù)等于 1．（板書(shū)：假分?jǐn)?shù) ≥1） 教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況 ──一種是分子比分母大（它們都大于 1），另一種是分子和分母相等（它們等于 1）．后一種情況往往容易被忽略．請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分 數(shù)的例子來(lái)． 注意：看看學(xué)生舉例中有沒(méi)有等于 1 的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒(méi)有，則要 提醒學(xué)生舉出這種例子． 5．自學(xué)，（ 1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念． （ 2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助． ① 真分?jǐn)?shù)都小于 1，可不可以說(shuō)小于 1 的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？ ② 我看出 這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是 2 個(gè)圓，我可以把 寫(xiě)成 2 嗎？ ③ 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？ ④ 人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 教師：這個(gè)問(wèn)題提得好！請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生：我知道．我們是以 1 為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃 分的（指黑板上的直線），真分?jǐn)?shù)全都比 1 ?。患俜?jǐn)?shù)都大于或者等于 1． 思考：（ 1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（ 2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類(lèi)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是 1，并且還自己學(xué)會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好． 三、課堂練習(xí) 1．獨(dú)立練習(xí)練一練 3 集體校對(duì) 2．判斷正誤． （ 1）小于 1 的分?jǐn)?shù)是真數(shù)． （ ） （ 2）假分?jǐn)?shù)大 1． （ ） （ 3）假分?jǐn)?shù)大于或等 1． （ ） （ 4）真分?jǐn)?shù)小 1． （ ） （ 5）大于 1 的分?jǐn)?shù) 是假數(shù)． （ ） （ 6）等于 1 的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)． （ ） 3．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？ 學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫(xiě)、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢 …… 教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)． 第２０課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。 教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。6 = 6 4247。10= 4247。5= 和 5247。 師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用 其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。3 的商可以用分?jǐn)?shù) 表示了， 即： 1247。47=？ 39247。4= （張） 答：每人分得 張。13= =（ ） 247。 3247。24= 12247。78= 7247。97 一個(gè) 4 平方米的圓形花壇分成大小相同的 5 塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示） “六一 ”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會(huì)帶好多自己愛(ài)吃的食品，你們?cè)敢馀c同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請(qǐng)說(shuō) 說(shuō)你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎？ 五、 情感教育，教書(shū)育人 同學(xué)們，我剛才聽(tīng)了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算 把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過(guò) “六一 ”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛(ài)，親如兄妹，讓我們的班級(jí)成為一個(gè)溫暖的班級(jí)體！ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)與除法 a247。 5. ＝ 5 247。為什么？（分母不變；每份的大小不變） 獨(dú)立完成作業(yè) 講評(píng)作業(yè)。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。 （ 4/ 1/5）（ 4/1 8/12）（ 3/ 3/6）（ 3/ 4/7） 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的 ？ 先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈 2/3 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō) 2/8 和 2/3 是怎樣比較的？ 先引導(dǎo)學(xué)生解決第 1 個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。 先獨(dú)立完成第 7 題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。 4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 ，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)步驟。 教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。 舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第 5 題。 說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？ 說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。 7. 教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答： 這個(gè)共有蛋糕多少份？（ 10 份） 每幾份可合成一個(gè)蛋糕？（ 3 份） 10 份中包含多少個(gè) 3 份？（ 10 247。4= （張） 答：每人分得 張餅。14= 77247。57= 30247。12= 16247。9= （ ） 247。b= (b≠0) 師：大家考慮：這里的 a 和 b 是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 生：不可以，因?yàn)檫@里的 b≠0 師：左側(cè) b≠0，那么右 側(cè)的 b 是否可以是 0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0 （引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零） 三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成） 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。47=？ 3.，鞏固關(guān)系 師： “六一 ”聯(lián)歡的時(shí)候，我 打算買(mǎi) 3 張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué) A 和 B 共同分享，大 家能幫我們合理的分一下嗎？ 生：想！ 師：大家看問(wèn)題：我想把這 3 張餅平均分給我們 4 個(gè)人，每人分得這 3 張餅的幾分之幾呢？ ① 議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法） ② 剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。3= 中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？ （ 3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師 出示課件：被除數(shù) 247。3= 師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示） 生： … 或 課件顯示： 1247。47 飲料 39 瓶 47 39247。7= 和 4247。6 = 6 和 80247。5=16 3247。 教學(xué)具準(zhǔn) 備：教學(xué)課件及 3 張完全相同的圓和剪刀。 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。 第１９課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：分餅 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解 “真分?jǐn)?shù) ”“假分?jǐn)?shù) ”和 “帶分?jǐn)?shù) ”的意義。 放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。 畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)畫(huà)法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫(huà)法 嗎？ 三、鞏固練習(xí)： 獨(dú)立完成 3，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。 生 2：全部的鉛筆是 6 枝， 1/2 是 3 枝。 生：有可能數(shù)錯(cuò)了。 學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出 3 枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出 4 枝筆。 教學(xué)過(guò)程： 一、 談話引入，教學(xué)