【正文】 析與解： ⑴ 已知梯形的面積＝（上底＋下底） 高 247。2 梯形 （上底＋下底） 高 247。 渠口寬（ 米） 渠底寬（米） 渠深（米） 橫截面面積（平方米） 生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。 ＋ 2．看圖思考并回答。 四、體驗(yàn) 今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ? 五、作業(yè) 第 15 課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。 ① 學(xué)生試做。 (1)學(xué)生看書 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ )h247。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) 。（分組完成） 四、作業(yè) 。 ⑴ 生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵ 看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？ ⑶ 分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來 :一張邊長(zhǎng) 4厘米的正方形紙 , 從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段 ,沿這條線段剪去一個(gè)角 ,剩下的面積是多少 ? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。 、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。提問：計(jì)算三角形面積為什么要 “除以 2”? 。 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表 示為： S＝ ah247。 引導(dǎo)學(xué)生明確： ① 兩個(gè)完全一樣的三 角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ③ 再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。 2．用直角三角形推導(dǎo)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 ⑷ 你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。 ＋ 4 － 530＋ 270 542－ 98 6247。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ( ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大 ( ) 5．你能求出下列圖形的面積嗎 ?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。 ② 學(xué)生試做，指名板演。 (同時(shí)板書 ) ② 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 ② 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。 2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 (2)長(zhǎng) 米，寬 米。 教學(xué)過程： 一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點(diǎn)？ 求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？ 小組討論 求積的方法：（ 1）數(shù)格 （ 2）大面積減小面積 （ 3）分割數(shù)格 二、練一練 求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論） 下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說如何分割？為什么怎 樣分割？ 總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？ 三、作業(yè) 第 10 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式 ,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。 經(jīng)歷探索 加法中數(shù)的奇偶性變化的過程， 在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。 在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅 力。 教學(xué)重點(diǎn)：找因數(shù)的方法 教學(xué)難點(diǎn)：找因數(shù)的方法。 [教學(xué)過程 ] 活動(dòng) 1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 第 5 題： 先讓學(xué)生解決第 1 個(gè)問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是 90 的因 數(shù)考慮，也可以用除法來解決， 3 都是 90 的因數(shù)，能正好裝完。再列出 54 的所有因數(shù)： 1 2 54。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。 第 2 題： 本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。 ” 二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。 在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。最后，說說哪幾個(gè)數(shù)既是 18 的因數(shù)，又是 21 的因數(shù)。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。 試一試：嘗試用 3 的倍數(shù)特征來判斷 一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 第 3 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ] 3 的倍數(shù)特征（第 67 頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 3 倍數(shù)的特征的過程，理解 3 倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè) 數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 四、練一練： 第 2 題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。 [教學(xué)過程 ] 一、 5 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 5 的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考 5 的倍數(shù)有什么特征。 第 3 題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺 漏。 說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷 3 的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。 三、單元教學(xué)難點(diǎn) 在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。 二、因數(shù)與倍數(shù) 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。 三、找一找 判斷題目中給的數(shù)是不是 7 的倍數(shù) 先讓學(xué)生用 自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。 像 0、 … 這樣的數(shù)是整數(shù)。 試一試：嘗試用 5 的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是 5 的倍數(shù)。 ” 五、數(shù)學(xué)游戲： 這是圍繞 “ 5 的倍數(shù)的特征 ”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué) 游戲，通過游戲加深學(xué)生對(duì) 5 的倍數(shù)的特征的理解。 [教學(xué)過程 ] 一 、 3 的倍數(shù)的特征的猜想 我們研究了 5 的倍數(shù)的特征，那么 3 的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。 學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于 12？然后找出： 11 2 34。48=148=224=316=412=68， 48 有 10 個(gè)因 數(shù)，就有 10 種排法。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。 三、探索活動(dòng)： 第 1 題： 用 “篩法 ”找 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。第（ 3）題理由：用 6 除一個(gè)大于 6 的自然數(shù)，如果余數(shù)是 0、 4，這個(gè)數(shù)肯定是 2 的倍數(shù)；如果余數(shù)是 3，這個(gè)數(shù)肯定是 3 的倍數(shù)。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 第 3 題： 要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。 第 6 題： 本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究 “3 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是 3 的倍數(shù) ”的規(guī)律。解決問題后，讓學(xué)生以 “硬幣 ”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動(dòng)。 小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 分別找出 9 和 15 的全部因數(shù)。 能提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 你能提出生活中存在的類似問題，同桌互想交流。 讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。 3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 (1)請(qǐng)大家打開書自學(xué) (2)指名到投影上數(shù)。 ② 互相討論。 3．歸納總結(jié)公式 (1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論， 匯報(bào)討論結(jié)果。板書 S=ah (2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作 “提問：根據(jù)什么這樣列式 ? 訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題 ? 3．填空 任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè) ( )，它的面積與原平行四邊形的面積 ( )。） 教學(xué)要求： 1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。 ⑵ 如果問題改為： “每公頃可收小麥 7000 千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ① 必須知道哪兩個(gè)條件？ ② 生獨(dú)立列式，集體講評(píng)： 先求這塊地的面積： 250780247。 三、課堂練習(xí) 四、作業(yè) 第 12 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 2．出示三角形。 3．用銳角三角形推導(dǎo)。 ) (4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書） ④ 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米 ? ① 讀題。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ( )，所以（ ）。 ⑴ 三角形的面積＝ ，用字母表示是 。 ：一塊三角形土地，底是 421 米，高是 58 米。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。大家有信心嗎 ? 二、嘗試 ，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底 高 所以：梯形面積： (上底＋下底 )高 247。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的 2 倍。 練習(xí)過程： 一、基本練習(xí) 1．口算：練習(xí)十八第 5 題。 2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。如果每棵果樹占地 10 平方米，這個(gè)果園有多少平方米 ? 四、作業(yè) 第 16 課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí) 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。 3 米 8 米 12 米 米 米 12 米 5 厘米 分 厘米 厘米 米 3 分米 5 厘米 7 厘米 ⑴ 獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34 厘米 分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。2＝ 150 平方厘米 240－ 150＝ 90 平方厘米 4 厘米 右圖中，梯形的面積是 72 12 平方厘米。 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的 “整體 ”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。 生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。 師：原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？ 二、練一練 看數(shù)學(xué)書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。 二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》 三、講評(píng)課堂作業(yè)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商 a/b(b≠0)的意義。9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類： 36247。今天 我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法） 二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索 創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系 師： “六一 ”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想 要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還 沒有計(jì)算， 大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？ 生：愿意！ 師：好！那我們大家就一起來吧！ 師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品： 食品名稱 食品數(shù)量 班級(jí)人數(shù) 平均每人分的數(shù)量 蘋果 40 個(gè) 47 40247。3= （個(gè)） （ 2）現(xiàn)在小組討論： 1247。 請(qǐng)板演的同學(xué)說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？ ⑥ 如果分別用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書： a247。4= 7247。13= 74247。 2＝ 6. 請(qǐng)學(xué)生把 化為帶分?jǐn)?shù)。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) 舉例說說分?jǐn)?shù)的意義。 三、 實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問題？ 四、 作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說說各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾 第２３課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的